Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Язык музыки в математике

Содержание

Ссылки.Смотреть по порядкуТипы математикиО Монохорде.Смотреть законыО колебанияхПоявление обертоновИтогТемперацияРитмТакт. Размер.Математические ритмыУпорядочиваниеТекущее заключениеСписок литературы
Проект.Тема: «Математика в спорте и музыке»Автор: Кривогузова ЮлианаНачать! Ссылки.Смотреть по порядкуТипы математикиО Монохорде.Смотреть законыО колебанияхПоявление обертоновИтогТемперацияРитмТакт. Размер.Математические ритмыУпорядочиваниеТекущее заключениеСписок литературы Законы…В основу пифагорейской теории музыки легли два закона:Две струны дают консонанс, если Колебания. 	Частота колебаний определяет высоту звука.1. 16 – 16000 Гц - воспринимает Описание.Струна не колеблется:Струна колеблется: Колебания струны.Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой точки Таким образом…Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то у Темперация.Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных и Продолжение. Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) РитмРитм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех элементов музыкальной Такт, размер.|Во поле бе|рёза сто|яла|  |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуток между Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки С.Прокофьева. В Полиритмия, полиметрияПолиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или нескольких ритмических Ритм в математике.В математику ритм проникает как синоним слову закономерность. Например, разложим Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмовЗапишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его особенность Математические ритмы. 		Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0 1 Ритмы в триг. функциях Упорядочивание. В завершении данной темы…		Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не только Список литературы.А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка»Статья В.В. Липилиной из «Вестника
Слайды презентации

Слайд 2 Ссылки.
Смотреть по порядку
Типы математики
О Монохорде.
Смотреть законы
О колебаниях
Появление обертонов
Итог


Темперация
Ритм
Такт.

Ссылки.Смотреть по порядкуТипы математикиО Монохорде.Смотреть законыО колебанияхПоявление обертоновИтогТемперацияРитмТакт. Размер.Математические ритмыУпорядочиваниеТекущее заключениеСписок литературы

Размер.
Математические ритмы
Упорядочивание
Текущее заключение
Список литературы


Слайд 3 Законы…
В основу пифагорейской теории музыки легли два закона:
Две

Законы…В основу пифагорейской теории музыки легли два закона:Две струны дают консонанс,

струны дают консонанс, если их длины относятся как целые

числа, составляющие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как ½, 2/3, ¾.
Высота тона определяется частотой колебания струны ω, которая обратно пропорциональна длине струны l:
ω=α/ l




Слайд 4 Колебания.
Частота колебаний определяет высоту звука.
1. 16 –

Колебания. 	Частота колебаний определяет высоту звука.1. 16 – 16000 Гц -

16000 Гц - воспринимает чел. ухо.
2. 16 – 5000

Гц – в музыке.
96/64 = 768/512 = 3/2 – КВИНТА.
Расстояние м/д нотами – интервал.

Обертоны – призвуки, которыми сопровождается основной звук.
Они слышны слабее и не мешают восприятию основного тона, но придают ему тембровую окраску.



Слайд 5 Описание.
Струна не колеблется:



Струна колеблется:





Описание.Струна не колеблется:Струна колеблется:

Слайд 6 Колебания струны.
Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно

Колебания струны.Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой

описать колебание каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая

отклонение тела, имеет два аргумента: координату точки струны и время. Функция выглядит так:
y = A sin2∏/l*xcosωt





Слайд 7 Таким образом…
Итак, (по Пифагору) если первую струну принять

Таким образом…Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то

за основу, то у второй струны частота колебаний относится

к числу колебаний первой струны как 4:3 – это назвали квартой основного тона; число колебаний третьей струны по отношению к основному тону равно 3:2 – это квинта основного тона; четвертая струна – октава, число колебаний у нее в два раза больше, чем у основы, т.е. зависимость: ОКТАВА=КВАРТА*КВИНТА
L2 : L3 = L4 : L1

Слайд 8 Темперация.
Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение:

Темперация.Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных

отказался от совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…Сохранив октаву,

он разделил её на 12 равных частей. С введением этого строя в музыке восторжествовала темперация (от лат. соразмеренность).

Слайд 9 Продолжение.
Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот:

Продолжение. Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0,

log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) при этом перейдет в промежуток

log2w0 до log2w0+1, т.е. в промежуток длиной 1.
Геометрическая прогрессия w0,w1,…wm будет соответствовать арифметической log2w0,…
Музыкальная шкала разделена на 12 частей.





Слайд 10 Ритм
Ритм – основа музыкального движения, порядок сочетания во

РитмРитм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех элементов

времени всех элементов музыкальной речи: мелодии, гармонии и т.д.


В музыке – тактовый (акцентный) ритм, основанный на чередовании сильных и слабых долей.

Слайд 11

Такт, размер.
|Во поле бе|рёза сто|яла|
|Во поле

Такт, размер.|Во поле бе|рёза сто|яла| |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуток между

куд|рявая сто|яла|
Промежуток между сильными долями называется тактом



Ударный слог


сильная доля
Безударная –
слабая

Простые (двух-,
трёхдольные)

Сложные (4-, 6-,
9, 12-дольные)

Смешанные
(например,
5-дольные)

Размер такта обозначается дробью. Соответственно

Эти размеры получают
при сложении простых.
См.пример.


4/4,
6/8=1/8+…1/8
За основу берется
нота длительностью
I/8

2/4,
¾=1/4+1/4+1/4
За основу берется
нота длительностью
I/4


Слайд 12 Примеры составных размеров.
Пример 1:
Партитура Второго концерта

Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки С.Прокофьева.

для скрипки С.Прокофьева. В третьей части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4

и
7/4=3/4+2/4+2/4
Пример 2:
Опера «Снегурочка» Н.Римского-Корсакова. Встречается размер: II/2

Слайд 13 Полиритмия, полиметрия
Полиритмия - в музыке — одновременное сочетание

Полиритмия, полиметрияПолиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или нескольких

двух или нескольких ритмических рисунков
Полиметрия - одновременное сочетание

2 или 3 метров, при котором не совпадают метрические акценты в разных голосах. Одна из форм организации полиритмии.
Пример 3: М.Глинка, опера «Иван Сусанин». (Сцена «Иван Сусанин и поляки», 3 действие):
Иван Сусанин поет в размере 2/4, а поляки – ¾.


Слайд 14 Ритм в математике.
В математику ритм проникает как синоним

Ритм в математике.В математику ритм проникает как синоним слову закономерность. Например,

слову закономерность. Например, разложим число 1/81 в десятичную дробь:
1/81=0,01234567912345679…,

т.е.: 1/81=0,0(12345679). Закономерность – периодичность повторения (12345679).
1/3=0,(3)
1/7=0,(142857)



Примеры выявления числовых ритмов.


Слайд 15 Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмов
Запишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова

Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмовЗапишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его

Квадрата. Его особенность состоит в том, что у чисел,

стоящих в одной строке совпадают первый числа, а у чисел, стоящих в одном столбце – вторые.

Слайд 16 Математические ритмы.


Ритм в расположении чисел, равных трём,

Математические ритмы. 		Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0

выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14 15… Этот ритм соответствует правильному и красивому размеру ¾ в музыке.


Слайд 17 Ритмы в триг. функциях

Ритмы в триг. функциях

Слайд 18 Упорядочивание.

Упорядочивание.

Слайд 20 В завершении данной темы…
Итак, строгие математические методы построения

В завершении данной темы…		Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не

музыкальных ладов не только практически без изменения вошли в

современную музыку, но и заложили основы учения об этосе каждого лада. В пифагорейской теории музыки был достигнут союз математики и искусства, союз, принесший неоценимую пользу и науке математике, и искусству музыки.
Конечно же, роль математики в искусстве не ограничивается музыкой. Например, очень интересно построить математическую модель игры в теннис. Для просмотра этого раздела Вам необходимо активировать гиперссылку нажатием кнопки:




  • Имя файла: yazyk-muzyki-v-matematike.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0