Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Задачи поддержки принятия решений (ЗПР)

Презентация на тему Задачи поддержки принятия решений (ЗПР), из раздела: Математика. Эта презентация содержит 28 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Задачи поддержки принятия решений (ЗПР)
Текст слайда:

Задачи поддержки принятия решений (ЗПР)



Слайд 2
Теоретико-игровые модели
Текст слайда:

Теоретико-игровые модели


Слайд 3
Задачи поддержки принятия решенийЗПР в условиях определенности(1)ЗПР при неконтролируемых параметрах(2)
Текст слайда:

Задачи поддержки принятия решений

ЗПР в условиях определенности


(1)


ЗПР при неконтролируемых параметрах
(2)


Слайд 4
Задачи поддержки принятия решенийПринцип осреднения параметров(3)Принцип гарантированного результата (4)Определение 1. Пусть
Текст слайда:

Задачи поддержки принятия решений

Принцип осреднения параметров

(3)

Принцип гарантированного результата

(4)

Определение 1. Пусть , тогда вариационным расширением (ВР) задачи (2) будем называть следующую задачу

(5)


Слайд 5
ПримерИгра «Государство-Предприниматели»Целевая функция центра:Целевая функция предпринимателей:x – предпринимательская прибыль (0≤ x ≤ xmax);k –
Текст слайда:

Пример

Игра «Государство-Предприниматели»
Целевая функция центра:


Целевая функция предпринимателей:


x – предпринимательская прибыль (0≤ x ≤ xmax);
k – доля прибыли, отчисляемая в качестве налогов (0≤ k ≤ 1);
φ(x,δ) – предпринимательские риски.



Слайд 6
Вариационное расширение:Пример
Текст слайда:

Вариационное расширение:



Пример


Слайд 7
Пример игры 2-х лиц  с совпадающими интересами при асимметрии информированностиЦелевая функция(6)при условиях (7)
Текст слайда:

Пример игры 2-х лиц с совпадающими интересами при асимметрии информированности

Целевая функция


(6)

при условиях

(7)



Слайд 8
Игры n лицОпределение 2. Ситуация
Текст слайда:

Игры n лиц

Определение 2. Ситуация является равновесной по Нэшу, если для всех справедливо неравенство:


Предположим


Тогда задача (6), (7) примет вид:



Слайд 9
Задачи поддержки принятия решений при асимметрии информированностиw=(w1,w2,…,wm) – случайный вектор с функцией распределения Φ(w)
Текст слайда:

Задачи поддержки принятия решений при асимметрии информированности

w=(w1,w2,…,wm) – случайный вектор с функцией распределения Φ(w)
множество Im={1,2,…,m} – индексы компонент вектора w
множество Si ⊆ Im – совокупность индексов, определяющих информационную структуру i- ой решающей функции, i∈In={1,2,…,n}
x=(x1,x2,…,xn) – вектор управления, где xi=xi(di), di=(wj), j∈Si.
Таким образом, задача примет вид:
Ji (x)=M[Fi (x(w),w)]→max, i∈In (8)
xi∈Xi
условие разной информированности приводит к отсутствию соответствующей переменной :





Слайд 10
Вариационное расширение
Текст слайда:

Вариационное расширение










Слайд 11
Задачи поддержки принятия решений  при асимметрии информированностиИгра в нормальной форме:(9)
Текст слайда:

Задачи поддержки принятия решений при асимметрии информированности




Игра в нормальной форме:
(9)


Слайд 12
Необходимые условия оптимальностиФункция Лагранжа:Уравнение Эйлера:Условие трансверсальности:(10)
Текст слайда:

Необходимые условия оптимальности

Функция Лагранжа:


Уравнение Эйлера:


Условие трансверсальности:

(10)






Слайд 13
Игра двух лиц при асимметрии информированности(11)(12)
Текст слайда:

Игра двух лиц при асимметрии информированности




(11)



(12)





Слайд 14
Игра двух лиц при асимметрии информированностиУтверждение 1Пусть компоненты случайного вектора w есть независимые случайные величины,
Текст слайда:

Игра двух лиц при асимметрии информированности

Утверждение 1
Пусть компоненты случайного вектора w есть независимые случайные величины, тогда равновесие по Нэшу задачи (12) при условиях (11), и a11, b22 ≤ 0 достигается на линейных по своим переменным функциях и , где a11 и b22 элементы матриц A и B соответственно.




Слайд 15
Игра двух лиц при асимметрии информированности(13)
Текст слайда:

Игра двух лиц при асимметрии информированности




(13)














Слайд 16
Игра двух лиц при асимметрии информированностиУтверждение 2Решение задачи (12) при условиях (11), в концепции равновесия
Текст слайда:

Игра двух лиц при асимметрии информированности

Утверждение 2
Решение задачи (12) при условиях (11), в концепции равновесия Нэша существует и единственно, если выполняются условия:



Слайд 17
Задача стимулирования в активных системах Обозначим       – действие
Текст слайда:

Задача стимулирования в активных системах

Обозначим – действие i-го АЭ, – множество активных элементов.
z = Q(y), где z –результат деятельности АЭ, входящих в систему.
Пусть индивидуальные затраты i-го АЭ будут
Функцию стимулирования для i-го АЭ обозначим


тогда, целевая функция i-го АЭ примет вид:


Целевая функция центра будет выражаться как разность между результатом деятельности системы и суммарными затратами на стимулирование:







Слайд 18
Задача стимулирования в активных системахОграничения         .а)
Текст слайда:

Задача стимулирования в активных системах

Ограничения
.
а) функция непрерывна по всем переменным;
б) , не убывает по ;
в) ;
г) ;
Функции стимулирования кусочно-непрерывные и принимают неотрицательные значения.
Целевая функция центра непрерывна по всем переменным и достигает максимума при не нулевых действиях агентов.







Слайд 19
Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭОбозначим
Текст слайда:

Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ

Обозначим – действие i-го АЭ, – множество АЭ
z = Q(u), где z –результат деятельности АЭ, входящих в систему.
Пусть индивидуальные затраты i-го АЭ будут
Для оценки затрат будем использовать усредненное значение:

где – математическое ожидание.
Функцию стимулирования для i-го АЭ обозначим


тогда, целевая функция i-го АЭ примет вид:


Целевая функция центра будет выражаться как разность между результатом деятельности системы и суммарными затратами на стимулирование:













Слайд 20
Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭОграничения
Текст слайда:

Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ

Ограничения
.
,где
а) функция , является неубывающей по , если
и выполнено неравенство ;
б) затраты i-го АЭ не убывают по ;
в) ;
г) ;
Функционалы стимулирования кусочно-непрерывные и принимают неотрицательные значения.
Целевая функция центра непрерывна по всем переменным и достигает максимума при не нулевых действиях агентов.









Слайд 21
Пусть ситуация равновесия в игре, тогда является ситуацией равновесия для игры
Текст слайда:

Пусть ситуация равновесия в игре


, тогда является ситуацией равновесия для игры



Слайд 22
Задача стимулирования в случае квадратичной структурыВыпишем функции Лагранжа  ,  :где
Текст слайда:

Задача стимулирования в случае квадратичной структуры

Выпишем функции Лагранжа , :


где – множители Лагранжа.
Уравнение Эйлера:


Условие трансверсальности:
Отсюда система уравнений Эйлера путем несложных преобразований сводится к интегральному уравнению Фредгольма:

где , , ,

,

















Слайд 23
Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:
Текст слайда:

Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:



где – некоторый параметр, – оценка квалификации АЭ.
Пусть функция дохода центра
Фонд заработной платы ограничен величиной R (глобальное ограничение)
Центр использует систему стимулирования:


Задача центра сводится к поиску оптимальных реализуемых действий:

Пример задачи стимулирования второго рода












Слайд 24
Задачу (6) решим с помощью метода множителей Лагранжа.Выпишем функцию Лагранжа: где
Текст слайда:

Задачу (6) решим с помощью метода множителей Лагранжа.
Выпишем функцию Лагранжа:

где – множитель Лагранжа, .
Необходимые условия:



, решения не существует
, решение существует и имеет вид:



и ,решение будет следующим:

Пример задачи стимулирования второго рода








Слайд 25
Матрица вторых производных:Выпишем главные миноры матрицы :В обоих точках достигается максимум функции, найдем значения
Текст слайда:

Матрица вторых производных:



Выпишем главные миноры матрицы :



В обоих точках достигается максимум функции, найдем значения данной функции в точках (10) и (11) и сравним их:




Абсолютный максимум достигается в первой точке.

Пример задачи стимулирования второго рода








Слайд 26
Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:
Текст слайда:




Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:




, где – некоторый параметр, – оценка квалификации АЭ,

Пусть функция дохода центра
Фонд заработной платы ограничен величиной R (глобальное ограничение)
Центр использует систему стимулирования:


Задача центра сводится к поиску оптимальных реализуемых действий:



Разная информированность АЭ:

Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов
















Слайд 27
Для решения задачи воспользуемся методом множителей Лагранжа:	где     – множитель Лагранжа,
Текст слайда:

Для решения задачи воспользуемся методом множителей Лагранжа:



где – множитель Лагранжа, .
Необходимые условия:




Обозначим:

Отсюда система () путем несложных преобразований сводится к интегральному уравнению:



где , , ,

Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов



















Слайд 28
Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов	Применим метод моментов для решения
Текст слайда:

Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов

Применим метод моментов для решения интегрального уравнения
Фредгольма:
Пусть в качестве линейно независимой системы возьмем следующую:


Возьмем , , и отрезок .

Рассмотрим систему (i=1,2,3),
где , , .

Откуда решение уравнения () имеет вид: