Презентация на тему Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора

узнали о различных способах её доказательства, а так же

о жизни самого математика. Теперь давайте рассмотрим, как теорема Пифагора может применяться в решении задач.

нашёл расстояния от пункта R до пунктов P и

Q, расположенных по разным сторонам пруда, как показано на рисунке, и уверился в том, что угол P – прямой. Если допустить, что расчёты верны, какова протяжённость пруда с запада на восток?

(катет треугольника) равняется 24, от точки R до точки

Q (гипотенуза) – 26.
Решение: Поскольку стороны треугольника, изображённого на рисунке, предположительно образуют прямоугольный треугольник, для нахождения длины третьей стороны можно использовать теорему Пифагора:


Выходит ширина пруда составляет 10 метров.

в стихах. Я предлагаю вам решить одну из таких

задач.

Над озером тихим,
С полфута размером,
высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Больше цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода глубока.?

AC=X, тогда AD=AB=X+0,5
Из треугольника ABC по теореме Пифагора имеем:

AB2=AC2-BC2 AB2=AC2-BC2 X2=(X+0,5)2-22 X2=X2+X+0,25-4 X2-X2-X=0,25-4 -X=-3,75 X=3,75

Таким образом глубина пруда составляет 3,75 фута

порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. Угол прямой С течением

реки его ствол составлял.  Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Оказалось три фута всего от ствола. Прошу тебя, мне поскорее скажи: У тополя как велика высота?

футов

чтобы, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200км?

(радиус земли равен 6380км)

Решение: Пусть AB=x, BC=R=200км OC=r=6380км OB=OA+AB OB=r+x
Используя теорему Пифагора, получим: x=r+(r2+R2)1/2=2,3км

треугольников, определите, являются ли они прямоугольными.

Дано:
Длины

меньших сторон треугольника равны 45 и 55 соответственно, большей – 75.
Длины меньших сторон треугольника равны 28 и 45 соответственно, большей – 5

меньших сторон данного треугольника квадрату длины большей:
752= 5625
452+ 552 = 2025

+ 3025 = 5050
5625 ≠ 5050
Следовательно, первый треугольник не является прямоугольным.

b) Выполняется та же самая операция:
532= 2809
282+ 452 = 784 + 2025 = 2809
2809 = 2809
Следовательно, второй треугольник является прямоугольным.

а её высота в разложенном виде составляет 1,48м. Найдите

расстояние между основаниями стремянки в разложенном виде.
Решение: Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника Расстояние между основаниями равно удвоенному катету
Ответ: 2,22м