Презентация на тему Задачи на окружность

Слайд 1
Школа № 254
Преподаватель
Павлова Марина Константиновна
с использованием программы "The Geometer's

Sketchpad" (Живая геометрия)

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ

урок в 5 классе

---

Слайд 2 Цели урока:
Повторить понятия:
окружности и круга
центра окружности
радиуса окружности
диаметра окружности
Вывести соотношения

между радиусом и диаметром

---

Слайд 3 определения
Окружность ― замкнутая линия, все точки
которой находятся на одинаковом расстоянии

от
данной точки. Эта точка называется центром
окружности.
Круг ― часть плоскости, которая лежит внутри
окружности (вместе с самой окружностью).

У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга, И называется окружность.
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.
Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

---

Слайд 4 Тест

---

Слайд 5 Задание: построить окружность радиусом 2,6 см.
Решение.
― Здравствуй, дружок! Меня зовут

Масяня. Я помогу тебе!
Сначала надо построить отрезок, равный радиусу. Возьми карандаш, линейку и построй отрезок длиной 2 см 6 мм.
Для обозначения радиуса используют букву r. r=2,6 см

Построение окружности по заданному радиусу

Выдели центр окружности, циркулем измерь отрезок и проведи окружность, не меняя раствор циркуля.
Приложи линейку к радиусу и продли его до пересечения с окружностью.
Поздравляю! Ты только что построил диаметр. Для обозначения диаметра используют букву d.

---

Слайд 6 Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому диаметр вдвое длиннее радиуса.
Убедись,

что диаметр равен 2 радиусам, а радиус – половина диаметра. d=2·r=2·2,6=5,2 см r=d:2=5,2:2=2,6 см
Запомни эти формулы!
d=2·r
r=d:2

Как связаны между собой радиус и диаметр?

---

Слайд 7 Дан отрезок АВ, его длина 4 см. Построй точку Х,

если известно, что АХ=3 см, ВХ= 5 см.
Сколько точек ты получил?

Задание № 1

А

В

Х

Х

Ответ: две точки

3 см

5 см

---

Слайд 8 Отрезок АВ такой же, как и в предыдущем задании, его

длина 4 см. Построй точку Х, если известно, что: 1) АХ=1 см, ВХ= 3 см. 2) АХ=1 см, ВХ= 2 см. Сколько точек ты получил в первом случае и сколько во втором случае?

Задание № 2

А

В

Ответ: одна точка

А

В

Ответ: ни одной!

---

Слайд 9 Задание № 3
Радиус окружности с центром О равен 2 см.

Расположите точки А, В, С так, чтобы: расстояние от О до А было меньше 2 см, расстояние от О до В было равно 2 см, расстояние от С до О было больше 2 см.

О

2 см

А

В

С

Ответ: точка А может располагаться в любом месте внутри круга; точка В – на окружности; точка С – в любом месте вне круга

---

Слайд 10 Проверь себя
Начертите окружность с центром в точке О и радиусом

3 см. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К.
На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?

Ответ: на расстоянии 3 см

М

К

О

ОМ=3 см, ОК=3 см

Отрезки ОМ и ОК – радиусы окружности, поэтому

---

Слайд 11 Домашнее задание
Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с

центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?

До свидания, дружок!
Желаю тебе успехов!

---

Слайд 12 Выводы:
Диаметр вдвое длиннее радиуса, поэтому диаметр равен двум радиусам. d=2·r
Радиус

в два раза короче диаметра, поэтому радиус равен половине диаметра. r=d:2

---

Слайд 13 Данный урок: содержит материал п. 22 «Окружность и круг» учебника

математики для 5 класса авторов Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И., М., “Русское слово”, 1998 г. рекомендуется проводить с использованием программы “The Geometer’s Sketchpad” (“Живая геометрия”).

---