Презентация на тему Взаимно обратные функции

графиков прямой и обратной функций.
Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ.

взаимно обратных функций.
Признак обратимости функции.
Свойства взаимно обратных функций.
Связь графиков

прямой и обратной функций.
Примеры взаимно обратных функций
(y= kx+b, y=x²¸ y=sinx¸ y=tgx)
6. Взаимно обратные функции в жизни:
«Что нынче в моде?»

и q называются взаимно обратными, если формулы y=f (x)

и x=q (y) выражают одну и ту же зависимость между переменными. При этом функция q называется обратной для f, а функция f – обратна для q. Если f и q – взаимно обратные функции, то графики функций y=f (x) и x=q (y) симметричны друг другу относительно прямой y=x.

обратную, если всякая прямая y=y0 пересекает график функции у=f

(х) не более, чем в одной точке.

и g – взаимно обратные функции.
Имеют вместо два тождества

f(g(y))=y и g(f(x))=x.
Область определения функции f совпадает с
областью значений функции g и, наоборот,
область значений функции f совпадает с
областью определения функции g.
Если одна из взаимно обратных функций строго
возрастает, то и другая строго возрастает.

Пусть функция f и g обратны друг к

другу. Точка (х ; у) принадлежит графику функции f тогда и только тогда, когда точка (у ; х) принадлежит графику функции g.
Поскольку точки (х ; у) и (у ; х) симметричны относительно прямой у = х, то графики взаимно обратных функций f(x) и g(x) симметричны относительно прямой у = х.

1) Обратная функция не всегда определена;

2) Взаимно обратные функции симметричны относительно прямой у = х;

обратных функций (буклет);
3) «Что нынче в моде?» ( презентация).