Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Выпуклые многогранные углы

Содержание

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИМногогранник угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими точками целиком содержит и соединяющий их отрезок.На рисунке приведены примеры выпуклой и невыпуклой пирамиды. Куб, параллелепипед, треугольные
ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫМногогранный угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИМногогранник угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. СВОЙСТВО 1Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками. СВОЙСТВО 2Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем какую-нибудь внутреннюю точку S Упражнение 1На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые плоские фигуры.Ответ: а), г) – Упражнение 2Всегда ли пересечение выпуклых фигур является выпуклой фигурой?Ответ: Да. Упражнение 3Всегда ли объединение выпуклых фигур является выпуклой фигурой?Ответ: Нет. Упражнение 4Можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с такими плоскими углами: а) Упражнение 5На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые многогранники.Ответ: б), д) – выпуклые; Упражнение 6Может ли невыпуклый многоугольник быть гранью выпуклого многогранника?Ответ: Нет. Упражнение 7Может ли сечением выпуклого многогранника плоскостью быть невыпуклый многоугольник?Ответ: Нет. Упражнение 8Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую призму. Упражнение 9Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую пирамиду. Упражнение 10Приведите пример невыпуклого многогранника, у которого все грани являются выпуклыми многоугольниками.
Слайды презентации

Слайд 2 ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Многогранник угол называется выпуклым, если он является

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИМногогранник угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т.

выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими

точками целиком содержит и соединяющий их отрезок.

На рисунке приведены примеры выпуклой и невыпуклой пирамиды.

Куб, параллелепипед, треугольные призма и пирамида являются выпуклыми многогранниками.


Слайд 3 СВОЙСТВО 1
Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани

СВОЙСТВО 1Свойство 1. В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками.

являются выпуклыми многоугольниками.
Действительно, пусть F -

какая-нибудь грань многогранника M, и точки A, B принадлежат грани F. Из условия выпуклости многогранника M, следует, что отрезок AB целиком содержится в многограннике M. Поскольку этот отрезок лежит в плоскости многоугольника F, он будет целиком содержаться и в этом многоугольнике, т. е. F - выпуклый многоугольник.

Слайд 4 СВОЙСТВО 2
Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем

СВОЙСТВО 2Действительно, пусть M - выпуклый многогранник. Возьмем какую-нибудь внутреннюю точку

какую-нибудь внутреннюю точку S многогранника M, т. е. такую

его точку, которая не принадлежит ни одной грани многогранника M. Соединим точку S с вершинами многогранника M отрезками. Заметим, что в силу выпуклости многогранника M, все эти отрезки содержатся в M. Рассмотрим пирамиды с вершиной S, основаниями которых являются грани многогранника M. Эти пирамиды целиком содержатся в M, и все вместе составляют многогранник M.

Свойство 2. Всякий выпуклый многогранник может быть составлен из пирамид с общей вершиной, основания которых образуют поверхность многогранника.


Слайд 5 Упражнение 1
На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые плоские

Упражнение 1На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые плоские фигуры.Ответ: а), г)

фигуры.
Ответ: а), г) – выпуклые; б), в) – невыпуклые.



Слайд 6 Упражнение 2
Всегда ли пересечение выпуклых фигур является выпуклой

Упражнение 2Всегда ли пересечение выпуклых фигур является выпуклой фигурой?Ответ: Да.

фигурой?
Ответ: Да.


Слайд 7 Упражнение 3
Всегда ли объединение выпуклых фигур является выпуклой

Упражнение 3Всегда ли объединение выпуклых фигур является выпуклой фигурой?Ответ: Нет.

фигурой?
Ответ: Нет.


Слайд 8 Упражнение 4
Можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с

Упражнение 4Можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с такими плоскими углами:

такими плоскими углами: а) 56о, 98о, 139о и 72о;

б) 32о, 49о, 78о и 162о; в) 85о, 112о, 34о и 129о; г) 43о, 84о, 125о и 101о.

Ответ: а) Нет;

б) да;

в) нет;

г) да.


Слайд 9 Упражнение 5
На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые многогранники.
Ответ:

Упражнение 5На рисунке укажите выпуклые и невыпуклые многогранники.Ответ: б), д) –

б), д) – выпуклые; а), в), г) – невыпуклые.



Слайд 10 Упражнение 6
Может ли невыпуклый многоугольник быть гранью выпуклого

Упражнение 6Может ли невыпуклый многоугольник быть гранью выпуклого многогранника?Ответ: Нет.

многогранника?
Ответ: Нет.


Слайд 11 Упражнение 7
Может ли сечением выпуклого многогранника плоскостью быть

Упражнение 7Может ли сечением выпуклого многогранника плоскостью быть невыпуклый многоугольник?Ответ: Нет.

невыпуклый многоугольник?
Ответ: Нет.


Слайд 12 Упражнение 8
Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую призму.

Упражнение 8Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую призму.

Слайд 13 Упражнение 9
Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую пирамиду.

Упражнение 9Нарисуйте какую-нибудь невыпуклую пирамиду.

  • Имя файла: vypuklye-mnogogrannye-ugly.pptx
  • Количество просмотров: 84
  • Количество скачиваний: 0