Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Векторы

Содержание

ВЗамечание: геометрически вектор изображается в виде направленногоотрезка, т.е.указывается какая точка является началом, какая - концомОпр.: Векторная величина - это величина, которая характеризуетсяуказанием направления и числовогозначения.МСДОбозначение:
ВЕКТОРЫ ВЗамечание: геометрически вектор изображается в виде направленногоотрезка, т.е.указывается какая точка является началом, одинаково направленныевекторы противоположно направленные векторыОпр.: абсолютная величина(или модуль) вектора – это длина отрезка, изображающего векторОбозначение:сонаправленные САВD43431,5455M В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М = Опр.: Равные векторы-векторые, которые сонаправлены и равны по абсолютной величинеСвойство равных В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ.АВСD Сложение векторовПравило треугольника+ОАВОМNРК Правило параллелограммаОКМРТК АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы: АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы: Вычитание векторовОАВКак проверить? АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы: Умножение вектора на числоОКисонаправленные, если противоположно направленные, если NОт точки N отложите векторы Опр.: Нулевой вектор - вектор, у которого начало совпадает с его концом.Замечание:любая Опр.:Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо Свойство коллинеарных векторов: у коллинеарных векторов соответствующие координатыпропорциональны.Обратное утверждение является признакомколлинеарности векторов Любой вектор можно разложить по двум неколлинеарным векторам и при Теорема. Любой вектор можно разложить по векторамосей по разложению любого вектора по ортам Опр.: Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b имеют АВСДFHKLMNOPRSTU1)Назовите коллинеарные векторы2)Назовите равные векторы3)Назовите противоположные векторы АВСОпр.: СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВчисло равное произведению длин этих векторов на косинус Следствие 1.Следствие 2. СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ1.Скалярное произведение сонаправленных векторов равно положительному произведению их длин. 3.Если скалярное произведение векторов равно нулю, то данные И ты до сих пор этого не выучил?!Поцарапаю...
Слайды презентации

Слайд 2 В
Замечание: геометрически вектор
изображается в виде направленного
отрезка, т.е.указывается

ВЗамечание: геометрически вектор изображается в виде направленногоотрезка, т.е.указывается какая точка является

какая точка
является началом, какая - концом
Опр.: Векторная величина

- это
величина, которая характеризуется
указанием направления и числового
значения.

М

С

Д

Обозначение:

Слайд 3 одинаково
направленные
векторы
противоположно
направленные
векторы
Опр.: абсолютная величина(или

одинаково направленныевекторы противоположно направленные векторыОпр.: абсолютная величина(или модуль) вектора – это длина отрезка, изображающего векторОбозначение:сонаправленные

модуль)
вектора – это длина отрезка,
изображающего вектор
Обозначение:
сонаправленные

Слайд 4 С
А
В
D
4
3
4
3
1,5
4
5
5
M
В прямоугольнике АВСD

САВD43431,5455M В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.3

АВ=3см, ВС=4см,
точка М – середина стороны АВ.


Найдите длины векторов.

3

Слайд 5 =
Опр.: Равные векторы-
векторые, которые сонаправлены
и равны

= Опр.: Равные векторы-векторые, которые сонаправлены и равны по абсолютной величинеСвойство

по абсолютной величине
Свойство равных векторов:
у равных векторов
соответствующие координаты
равны.

Слайд 6 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ.АВСD

точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ.
А
В
С
D

Слайд 7 Сложение векторов
Правило треугольника
+
О
А
В
О
М
N
Р
К

Сложение векторовПравило треугольника+ОАВОМNРК

Слайд 8 Правило параллелограмма
О
К
М
Р
Т
К

Правило параллелограммаОКМРТК

Слайд 9 А
В
С
Д
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
Постройте векторы:

АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы:

Слайд 10 А
В
С
Д
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
Постройте векторы:

АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы:

Слайд 11 Вычитание векторов
О
А
В
Как проверить?

Вычитание векторовОАВКак проверить?

Слайд 12 А
В
С
Д
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
Постройте векторы:

АВСДFHKLMNOPRSTUПостройте векторы:

Слайд 13 Умножение вектора на число
О
К
и
сонаправленные, если
противоположно

Умножение вектора на числоОКисонаправленные, если противоположно направленные, если

направленные, если

Слайд 14 N
От точки N отложите векторы

NОт точки N отложите векторы

Слайд 15 Опр.: Нулевой вектор - вектор,
у которого начало

Опр.: Нулевой вектор - вектор, у которого начало совпадает с его


совпадает с его концом.
Замечание:
любая точка
плоскости
является
нулевым вектором.

Слайд 16 Опр.:Ненулевые векторы
называются коллинеарными,
если они лежат
либо

Опр.:Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой,

на одной прямой,
либо на параллельных прямых.
Замечания: а) коллинеарные

векторы
могут быть сонаправленными
или противоположно направленными.

б)Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору.

Слайд 17 Свойство коллинеарных векторов:

у коллинеарных векторов
соответствующие координаты
пропорциональны.
Обратное

Свойство коллинеарных векторов: у коллинеарных векторов соответствующие координатыпропорциональны.Обратное утверждение является признакомколлинеарности векторов

утверждение
является признаком
коллинеарности векторов

Слайд 18 Любой вектор можно разложить
по двум неколлинеарным векторам

Любой вектор можно разложить по двум неколлинеарным векторам и при

и при этом коэффициенты
разложения

определяются
единственным способом:

Теорема.

p=xa+yb

Слайд 19 Теорема.
Любой вектор

Теорема. Любой вектор можно разложить по векторамосей системы координат (ортам):a=x0e1+y0e2011ABe1e2AB =3e1-2e2


можно разложить по векторам
осей системы координат (ортам):
a=x0e1+y0e2
0
1
1
A
B
e1
e2
AB =3e1-2e2

Слайд 20 по разложению

по разложению любого вектора по ортам можно определить его координаты.011ABe1e2AB =-4e1+3e2 Замечание:=> AB(-4;3)


любого вектора по ортам
можно определить
его координаты.
0
1
1
A
B
e1
e2
AB =-4e1+3e2


Замечание:

=> AB(-4;3)

Слайд 21 Опр.: Вектор b называется
противоположным вектору а,
если

Опр.: Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b

а и b имеют
равные длины
и противоположно направлены.
Замечание:


сумма
противоположных векторов
равна нулевому вектору.

Слайд 22 А
В
С
Д
F
H
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
1)Назовите
коллинеарные
векторы
2)Назовите
равные
векторы

3)Назовите
противоположные
векторы

АВСДFHKLMNOPRSTU1)Назовите коллинеарные векторы2)Назовите равные векторы3)Назовите противоположные векторы

Слайд 23

а) коллинеарные векторы;

б) сонаправленные векторы;

в) противоположные векторы;

г) равные векторы;
д) векторы, имеющие равные длины.

В четырехугольнике АВСD , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и АD в точках М и N соответственно.

А

В

С

D

m

?!

Среди векторов
найдите

, АВСD параллелограмм

Проверка

Слайд 24 А
В
С
Опр.: СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
число равное произведению длин этих

АВСОпр.: СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВчисло равное произведению длин этих векторов на косинус


векторов на косинус угла между ними.
Скалярное произведение векторов


Теорема:

есть число равное сумме произведений
соответствующих координат

Слайд 25 Следствие 1.
Следствие 2.

Следствие 1.Следствие 2.

Слайд 26 СВОЙСТВА
СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
ВЕКТОРОВ
1.Скалярное произведение
сонаправленных векторов равно

СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ1.Скалярное произведение сонаправленных векторов равно положительному произведению их


положительному произведению
их длин.
2.Скалярное произведение
противоположно направленных
векторов равно

отрицательному
произведению их длин.

Слайд 27 3.Если скалярное произведение
векторов равно нулю, то

3.Если скалярное произведение векторов равно нулю, то данные векторы

данные
векторы перпендикулярны.
Замечание: данное

утверждение является признаком
ортогональности векторов.

4.Скалярный квадрат вектора
равен квадрату его
абсолютной величины.

Слайд 28

Слайд 29

  • Имя файла: vektory.pptx
  • Количество просмотров: 127
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Художественное время
Следующая - Видеозаписи Обработка и защитаЛекция 2. Алгоритмы сжатия

Похожие презентации

Конспект урока математики + презентация Деление с остатком 3 класс УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока математики + презентация Деление с остатком 3 класс УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) 89
Презентация к уроку математики Презентация к уроку математики 82
Урок математики для 1 класса по теме: Число и цифра 0. учебно-методический материал по математике (1 класс) Урок математики для 1 класса по теме: Число и цифра 0. учебно-методический материал по математике (1 класс) 82
m urok66 m urok66 107
Симметрия вокруг нас Симметрия вокруг нас 105
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток, вида +7 Сложение однозначных чисел с переходом через десяток, вида +7 75
Обратная матрица Обратная матрица 91
Презентация к уроку Призма Презентация к уроку Призма 160
Масса (1 класс)- презентация по Математике Масса (1 класс)- презентация по Математике 106
Касательная плоскость к сфере Касательная плоскость к сфере 114
периметр прямоугольника 2 кл периметр прямоугольника 2 кл 82
Презентация к проекту Хотим все знать и измерять презентация по математике Презентация к проекту Хотим все знать и измерять презентация по математике 111
Презентация по математике на тему Порядок действий (4 класс) Презентация по математике на тему Порядок действий (4 класс) 82
Презентация к уроку математики по теме Сравнение целых чисел. (6 класс) Презентация к уроку математики по теме Сравнение целых чисел. (6 класс) 84
Презентация к уроку математики во 2 классе Сложение и вычитание в пределах 100 презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики во 2 классе Сложение и вычитание в пределах 100 презентация к уроку по математике (2 класс) 81
Равенства. Неравенства. Литвинова Т.А. Равенства. Неравенства. Литвинова Т.А. 137
Свойства сложения и умножения Свойства сложения и умножения 124
Геометрические вариации на пчелиную тему. Геометрические вариации на пчелиную тему. 88
Графическая документация Графическая документация 101
сучасний урок сучасний урок 180
Праздник математики Праздник математики 92
Рациональные числа Рациональные числа 73
Геометрия четырехугольник Геометрия четырехугольник 107
ДВИЖЕНИЕ (9 КЛАСС) ДВИЖЕНИЕ (9 КЛАСС) 166
Занимательные задачи и задачи повышенной сложности презентация урока для интерактивной доски по математике Занимательные задачи и задачи повышенной сложности презентация урока для интерактивной доски по математике 125
Язык уравнений Язык уравнений 87
Геометрический конструктор Геометрический конструктор 143
Теория вероятностей в нашей жизни Теория вероятностей в нашей жизни 163
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах 81
Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 85