Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Векторная алгебра

Содержание

Векторы Определение. Вектором назовём направленный отрезок, т.е. отрезок прямой, ограниченный двумя точками, одна из которых называется начальной, а другая конечной.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Основные определения Векторы Определение. Вектором назовём направленный отрезок, т.е. отрезок прямой, ограниченный двумя Изображение и обозначения Компланарные векторыВектор, точка приложения которого может быть выбрана произвольно, называют свободным. Линейные операции над векторами К линейным операциям относятся операции умножения вектора Свойства линейных операций над векторами Линейная зависимость векторов. Аффинный базис Базис на плоскости Базис в трехмерном пространстве Проекция вектора на ось Теоремы о проекциях Прямоугольный декартов базис Длина вектора Длина вектора, заданного концами – расстояние между точками Направляющие косинусы вектора Направление вектора в пространстве определяется углами α, β Деление отрезка в данном отношении Скалярное произведение Свойства скалярного произведения Вычисление проекции вектора на вектор Скалярное произведение в декартовой системе координат Скалярное произведение орт Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных проекций Итоговые формулы Векторное произведение Модуль векторного произведения Основные свойства векторного произведения Векторное произведение в декартовой системе координат Векторное произведение орт С помощью определения векторного произведения можно решать задачу о вычислении площади треугольника, Смешанное произведение трёх векторов Смешанное произведение в декартовой системе координатВычислим предварительно векторное произведение Геометрический смысл смешанного произведенияПостроим на векторах как на рёбрах параллелепипед Вывод: модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, построенного на этих Свойства смешанного произведения Все свойства смешанного произведения доказываются с помощью свойств определителя! Условие компланарности трех векторов
Слайды презентации

Слайд 2 Векторы
Определение. Вектором назовём направленный отрезок, т.е.

Векторы Определение. Вектором назовём направленный отрезок, т.е. отрезок прямой, ограниченный

отрезок прямой, ограниченный двумя точками, одна из которых называется

начальной, а другая конечной.

Слайд 3 Изображение и обозначения

Изображение и обозначения

Слайд 6 Компланарные векторы
Вектор, точка приложения которого может быть выбрана

Компланарные векторыВектор, точка приложения которого может быть выбрана произвольно, называют свободным.

произвольно, называют свободным.


Слайд 7 Линейные операции над векторами

К линейным операциям

Линейные операции над векторами К линейным операциям относятся операции умножения

относятся операции умножения вектора на
число, сложения и

вычитания векторов.

Слайд 13 Свойства линейных операций над векторами

Свойства линейных операций над векторами

Слайд 15 Линейная зависимость векторов. Аффинный базис

Линейная зависимость векторов. Аффинный базис

Слайд 19 Базис на плоскости

Базис на плоскости

Слайд 20 Базис в трехмерном пространстве

Базис в трехмерном пространстве

Слайд 21 Проекция вектора на ось

Проекция вектора на ось

Слайд 22 Теоремы о проекциях

Теоремы о проекциях

Слайд 23 Прямоугольный декартов базис

Прямоугольный декартов базис

Слайд 25 Длина вектора

Длина вектора

Слайд 26 Длина вектора, заданного концами – расстояние между точками

Длина вектора, заданного концами – расстояние между точками

Слайд 27 Направляющие косинусы вектора
Направление вектора в пространстве

Направляющие косинусы вектора Направление вектора в пространстве определяется углами α,

определяется углами α, β и γ между вектором и

положительным направлением соответствующих осей координат ОХ, ОУ, ОZ; cos α, cos β и cos γ называются направляющими косинусами вектора.

Слайд 29 Деление отрезка в данном отношении

Деление отрезка в данном отношении

Слайд 31 Скалярное произведение

Скалярное произведение

Слайд 32 Свойства скалярного произведения

Свойства скалярного произведения

Слайд 34 Вычисление проекции вектора на вектор

Вычисление проекции вектора на вектор

Слайд 35 Скалярное произведение в декартовой системе координат

Скалярное произведение в декартовой системе координат

Слайд 36 Скалярное произведение орт

Скалярное произведение орт

Слайд 37 Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных проекций

проекций


Слайд 38 Итоговые формулы

Итоговые формулы

Слайд 39 Векторное произведение

Векторное произведение

Слайд 40 Модуль векторного произведения

Модуль векторного произведения

Слайд 41 Основные свойства векторного произведения

Основные свойства векторного произведения

Слайд 43 Векторное произведение в декартовой системе координат

Векторное произведение в декартовой системе координат

Слайд 44 Векторное произведение орт

Векторное произведение орт

Слайд 46 С помощью определения векторного произведения можно решать задачу

С помощью определения векторного произведения можно решать задачу о вычислении площади

о вычислении площади треугольника, построенного на векторах как на

сторонах (рис 2.26).

Слайд 48 Смешанное произведение трёх векторов

Смешанное произведение трёх векторов

Слайд 49 Смешанное произведение в декартовой системе координат
Вычислим предварительно векторное

Смешанное произведение в декартовой системе координатВычислим предварительно векторное произведение

произведение


Слайд 51 Геометрический смысл смешанного произведения
Построим на векторах как на

Геометрический смысл смешанного произведенияПостроим на векторах как на рёбрах параллелепипед

рёбрах параллелепипед


Слайд 53 Вывод: модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму

Вывод: модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, построенного на

параллелепипеда, построенного на этих векторах как на рёбрах.


Слайд 54 Свойства смешанного произведения
Все свойства смешанного произведения доказываются

Свойства смешанного произведения Все свойства смешанного произведения доказываются с помощью свойств определителя!

с помощью свойств определителя!


  • Имя файла: vektornaya-algebra.pptx
  • Количество просмотров: 158
  • Количество скачиваний: 0