Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Усечённая пирамида

Содержание

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ
ПИРАМИДАУСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАКУРСОВАЯ РАБОТАУЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИГИМНАЗИИ № 171Анны ЕвгеньевныКИРЬЯНОВОЙКЛАСССТЕРЕОМЕТРИЯ ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания ПИРАМИДАУСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАabР Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания ПИРАМИДАПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫСОДЕРЖАНИЕНайдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды.α2α1hТ.к. ПИРАМИДАЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; ПИРАМИДАХод решения задачи.Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ПИРАМИДАРЕШЕНИЕ АВМР22НС2СОДЕРЖАНИЕАВ=АН+АС+СВСВ=АН ПИРАМИДАРЕШЕНИЕОтвет: СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДАЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту ПИРАМИДАСПАСИБО ЗА ТЕРПЕНИЕ
Слайды презентации

Слайд 2 ПИРАМИДА
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫЗАДАЧИСОДЕРЖАНИЕ

ПИРАМИДЫ
ЗАДАЧИ
СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 3 ПИРАМИДА
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её

ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПлоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника.

на два многогранника. Один из них является пирамидой, а

другой называется усечённой пирамидой.
Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды

СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 4 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ОСНОВАНИЯ
С
Н
Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 -

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее

нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2,

А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

Слайд 5 ПИРАМИДА
УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
a
b
Р
Докажем,

ПИРАМИДАУСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАabР Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями.

что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями.

Рассмотрим четырехугольник А1В1В2А2.
1. a || b
(РА2А3) ∩ a=А2А3 значит А2А3|| В2В3
(РА2А3) ∩ b=В2В3
2. А2Р ∩ А3Р=Р, значит А2В2 || А3В3
Т.о. А1В1В2А2 – трапеция по определению
Аналогично доказывается и про остальные боковые грани.


СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 6 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ОСНОВАНИЯ
С
Н
Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 -

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯСН Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее

нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2,

А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды

Слайд 7 ПИРАМИДА
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
Усеченная пирамида называется правильной, если

ПИРАМИДАПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением

она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
Основания

- правильные многоугольники .
Боковые грани – равные равнобедренные трапеции (?).
Высоты этих трапеций называются апофемами.

Слайд 8 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если её основание

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,

– правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с

центром основания, является её высотой.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

Слайд 9 ПИРАМИДА
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны

ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все

равны и все углы равны.
Центр окружности, описанной около правильного

многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности.

Слайд 10 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

Слайд 11 ПИРАМИДА
СОДЕРЖАНИЕ
Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма

ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её

площадей всех её граней: основания и всех боковых граней.

Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
Sполн =Sбок+Sосн
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Доказать.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ

Sполн.усеч.=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

Слайд 12 ПИРАМИДА
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
СОДЕРЖАНИЕ
Найдем площадь одной из граней

ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫСОДЕРЖАНИЕНайдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой

правильной n-угольной усечённой пирамиды.
α2
α1
h
Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то

Слайд 13 ПИРАМИДА
ЗАДАЧА 1
Найдите: 1. апофему пирамиды;

ПИРАМИДАЗАДАЧА 1 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2.

2. площадь полной поверхности.


СОДЕРЖАНИЕ

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.

Слайд 14 ПИРАМИДА
Ход решения задачи.
Дано: ABCMPK – правильная

ПИРАМИДАХод решения задачи.Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида;

усечённая пирамида;
∆АВС –

нижнее основание;
∆МРК – верхнее основание;
АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см.
Найти: 1. апофему;
2. Sполн.

План решения:
Сделать чертеж.
Построить апофему и определить многоугольник, из которого можно её найти.
Произвести необходимые вычисления.

СОДЕРЖАНИЕ

2

2

4

Слайд 15 ПИРАМИДА
РЕШЕНИЕ
А
В
М
Р
2
2
Н
С
2
СОДЕРЖАНИЕ
АВ=АН+АС+СВ
СВ=АН

ПИРАМИДАРЕШЕНИЕ АВМР22НС2СОДЕРЖАНИЕАВ=АН+АС+СВСВ=АН АВ=2АН+МРНС=МРТ.о. 2АН=2, АН=1 ∆АМН

АВ=2АН+МР
НС=МР
Т.о. 2АН=2, АН=1
∆АМН

– прямоугольный, АНМ=90
АН= по теореме Пифагора.

4

Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

т.к. в основании правильные треугольники

Слайд 16 ПИРАМИДА
РЕШЕНИЕ
Ответ:
СОДЕРЖАНИЕ

ПИРАМИДАРЕШЕНИЕОтвет: СОДЕРЖАНИЕ

Слайд 17 ПИРАМИДА
ЗАДАЧА 2
Плоскость, параллельная плоскости основания

ПИРАМИДАЗАДАЧА 2 Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит

правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2,

считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 см, а площадь её полной поверхности равна 186 см2.

Найдите высоту усечённой пирамиды.

СОДЕРЖАНИЕ

  • Имя файла: usechyonnaya-piramida.pptx
  • Количество просмотров: 143
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Этические принципы и экологическое мировоззрение
Следующая - Гастрономический туризм

Похожие презентации

Решение прикладных задач. Объёмы и площади поверхности цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, и шара. Решение прикладных задач. Объёмы и площади поверхности цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, и шара. 90
Интерактивный тренажёр Пример считаю – ответ проверяю! по теме Табличное умножение и деление Интерактивный тренажёр Пример считаю – ответ проверяю! по теме Табличное умножение и деление 112
Жүрек. Жүрек қан тамырлары Жүрек. Жүрек қан тамырлары 200
Состав числа 10 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Состав числа 10 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 128
Статистические характеристики Статистические характеристики 90
Обыкновенные дроби. Действия с дробями. Обыкновенные дроби. Действия с дробями. 88
Единицы времени. Час. Минута. Секунда. план-конспект урока по математике (2 класс) Единицы времени. Час. Минута. Секунда. план-конспект урока по математике (2 класс) 100
Статистические данные на графиках Статистические данные на графиках 99
Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 225
Урок математики 3 класс. Тема Равенства неравенства план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Урок математики 3 класс. Тема Равенства неравенства план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 127
Математическая викторина Математическая викторина 93
Презентация по математике Устный счет Виленкин Урок 114 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Презентация по математике Устный счет Виленкин Урок 114 Умножение десятичных дробей на натуральные числа 99
Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы 88
правила умножения десятичных дробей правила умножения десятичных дробей 83
Натуральные числа и шкалы Натуральные числа и шкалы 75
Презентация к уроку математики по теме Преобразование фигур на плоскости 3 класс открытый УМК Школа 2000 план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Презентация к уроку математики по теме Преобразование фигур на плоскости 3 класс открытый УМК Школа 2000 план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 95
Применение распределительного свойства умножения Применение распределительного свойства умножения 97
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 94
Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби 88
Иоганн Кеплер Иоганн Кеплер 77
Презентация по математике на тему Старинные русские меры длины (5-6 классы) Презентация по математике на тему Старинные русские меры длины (5-6 классы) 132
Презентация математика к уроку-путешествие Деление на однозначное число презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация математика к уроку-путешествие Деление на однозначное число презентация к уроку по математике (3 класс) 107
задачи на клумбе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) задачи на клумбе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 121
Проектная работа 4 класса Проектная работа 4 класса 93
Письменное умножение на трёхзначное число 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Письменное умножение на трёхзначное число 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 47
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 69
Опорные таблицы презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Опорные таблицы презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 90
Внеклассное занятие по математике в рамках недели русского языка. Внеклассное занятие по математике в рамках недели русского языка. 120
Вписані та описані чотирикутники Вписані та описані чотирикутники 103
arifmetika arifmetika 99