Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические функции углов в произвольном треугольнике 1-2

Содержание

Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинусом острого угла прямоугольноготреугольника
Синус , косинус, тангенс и котангенс угла из промежутка [0°; 180°]Г. Екатеринбург,МОУ-гимназия №13,Учитель Анкина Т.С. Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ Необходимо понять!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ Продолжите фразу:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к её Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311 Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол равен 0°, Заполним таблицу: 0__00_ Формулы приведения.М(х;у)N(у;х)ххууОcos= хsin= уNOУ=MOX, Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 90°, тотангенс одного из них равен котангенсу другого. Формулы приведения.ОхуМ(х;у)N(-х;у)-хcos= хsin= уNO-Х=MOX, Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 180°, то Заполним таблицу:30°45°60°180°-1-11-1 Основные тождества.М(х;у)М(х;у) лежит на окружности с центром(0;0) и радиусом r=1.Уравнение окружности:Основное тригономет-рическое тождество.
Слайды презентации

Слайд 2 Продолжите фразу:
Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется
А
С
В

Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ

отношение
противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
противолежащего катета к прилежащему.

Эти соотношения позволяют в прямоуголь-
ном треугольнике

по трём элементам
находить остальные.

Аналогичную задачу часто приходится
решать и в произвольном треугольнике:
остороугольном и тупоугольном.

Слайд 3 Необходимо понять!!!


1. Если существуют соотношения между сторонами и

Необходимо понять!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном

углами в произвольном треугольнике, то что следует считать синусом,

косинусом, тангенсом острого или тупого угла произвольного треугольника?

2. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, то каковы эти соотношения?

Слайд 4 ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В

ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ

НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ.
М(х;у)
х
у
О
В треугольнике МОХ
sin

=

=

=у

cos =

=

=х

y=sin

x=cos

Если точка М лежит
на единичной полу-
окружности под углом
к положительной полу-
оси ОХ,то sin назы-
вается ордината у
точки М, а сos - абс-
цисса х этой точки.

0°< <90°

90°< <180°

Слайд 5 Продолжите фразу:
Тангенсом угла
называется
отношение ординаты
точки на

Продолжите фразу:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к

единичной
полуокружности к её
абсциссе или отношение
синуса угла

к его косинусу.

М(х;у)

х

у

Котангенсом угла
называется

отношение абсциссы
точки на единичной
полуокружности к её
ординате или отношение
косинуса угла к его синусу.

Слайд 6 Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º,

Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311

45º, 60º.
30º
60º
45º
α
sin
α
α
α
α
cos
tg
ctg
1
2
3
1
1

Слайд 7 Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180°

Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол равен 0°,


(1;0)

(-1;0)
(0;1)
Угол равен 0°, если
точка М единичной
полуокружности лежит


на положительной полу-
оси ОХ.

sin0°=

cos0°=

sin90°=

sin180°=

cos90°=

cos180°=

0

1

1

0

0

-1

Слайд 8 Заполним таблицу:
0
_
_
0
0
_

Заполним таблицу: 0__00_

Слайд 9 Формулы приведения.
М(х;у)
N(у;х)
х
х
у
у
О
cos
= х
sin
= у
NOУ=
MOX,

Формулы приведения.М(х;у)N(у;х)ххууОcos= хsin= уNOУ=MOX,


90°-
сos(90°- )=

у
sin(90°- )=

х

сos(90°- )=

sin

sin(90°- )=

cos

90°- + =90°

Если сумма двух
углов равна 90°,
то синус одного
угла равен косину-
су другого и наобо-
рот.


sin30°=cos

60°=

cos30°=sin60°=

Слайд 10 Продолжите фразу:
Если сумма двух углов равна 90°, то
тангенс

Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 90°, тотангенс одного из них равен котангенсу другого.

одного из них
равен котангенсу другого.

Слайд 11 Формулы приведения.
О
х
у
М(х;у)
N(-х;у)
-х
cos
= х
sin
= у
NO-Х=
MOX,

Формулы приведения.ОхуМ(х;у)N(-х;у)-хcos= хsin= уNO-Х=MOX,


180°-
сos(180°- )

= -х
sin(180°- )
=

у

sin(180°- )=

сos(180°- )=

sin

-cos

180°- + =180°

Если сумма двух
углов равна 180°,
то их синусы равны,
а косинусы противо-
положны.

Слайд 12 Продолжите фразу:
Если сумма двух углов равна 180°, то

Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 180°, то их тангенсы и котангенсыпротивоположны.противоположны

их тангенсы

и котангенсы

противоположны.

противоположны

Слайд 13 Заполним таблицу:
30°
45°
60°
180°-
1
-1
1
-1

Заполним таблицу:30°45°60°180°-1-11-1
  • Имя файла: trigonometricheskie-funktsii-uglov-v-proizvolnom-treugolnike-1-2.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Как мы вырастили лук
Следующая - Маркиян Шашкевич

Похожие презентации

Повторение чисел от 1 до 5(ч.2). презентация к уроку по математике (1 класс) Повторение чисел от 1 до 5(ч.2). презентация к уроку по математике (1 класс) 126
Устный счёт на уроке математики во 2 классе презентация к уроку по математике (2 класс) Устный счёт на уроке математики во 2 классе презентация к уроку по математике (2 класс) 120
Прямоугольник.Ромб.Квадрат Прямоугольник.Ромб.Квадрат 107
Конец 7 Конец 7 92
презентация к уроку математики Письменная нумерация в пределах 1000 Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) презентация к уроку математики Письменная нумерация в пределах 1000 Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 51
Презентация Использование дидактических игр в формировании элементарных математических представлений у дошкольников презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Использование дидактических игр в формировании элементарных математических представлений у дошкольников презентация к уроку по математике (средняя группа) 111
Решение примеров и задач на сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 100. Повторение пройденного материала. презентация к уроку по математике (3, 4 класс) Решение примеров и задач на сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 100. Повторение пройденного материала. презентация к уроку по математике (3, 4 класс) 115
Три кита в музыке. Обобщение. Закрепление приёмов вычисления, основанных на знании нумерации чисел в пределах 100 методическая разработка по математике (2 класс) по теме Три кита в музыке. Обобщение. Закрепление приёмов вычисления, основанных на знании нумерации чисел в пределах 100 методическая разработка по математике (2 класс) по теме 83
Признаки предметов 1 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Признаки предметов 1 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 29
Пропорции Пропорции 81
Презентация к уроку математики во 2 классе по теме Название компонентов и результата деления Презентация к уроку математики во 2 классе по теме Название компонентов и результата деления 82
Тренажёр по теме Сложение положительных и отрицательных чисел Тренажёр по теме Сложение положительных и отрицательных чисел 155
Ломаные числа Ломаные числа 241
Презентация по математике на тему Среднее арифметическое чисел( 5 класс) Презентация по математике на тему Среднее арифметическое чисел( 5 класс) 122
Треугольник. Решение задач Треугольник. Решение задач 85
Решаем задачи устно Решаем задачи устно 103
Презентация к уроку 5 класс Площади Презентация к уроку 5 класс Площади 103
Игра Игра 123
Презентация по математике Своя игра Презентация по математике Своя игра 159
Презентация по математике на тему Смешанные числа (5 класс) Презентация по математике на тему Смешанные числа (5 класс) 28
Виды простых задач. 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Виды простых задач. 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 204
Сказка и математика Сказка и математика 102
Есептер шығару Есептер шығару 105
Algebra. Natural Integers rational Numbers Algebra. Natural Integers rational Numbers 65
Презентация Обобщение опыта работы Презентация Обобщение опыта работы 100
Интерактивный тренажёр по математике Интерактивный тренажёр по математике 97
Старинные меры веса 1 класс Старинные меры веса 1 класс 143
Математический КВН план-конспект занятия по математике (старшая, подготовительная группа) Математический КВН план-конспект занятия по математике (старшая, подготовительная группа) 97
Сложение и вычитание в пределах 10. план-конспект урока по математике (1 класс)         Ход урока         Сложение и вычитание в пределах 10. план-конспект урока по математике (1 класс)         Ход урока         80
Работа с палочками Кюизенера презентация к уроку по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) Работа с палочками Кюизенера презентация к уроку по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) 123