Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические функции

Содержание

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 слайдОпределение и график косинуса......................11 слайдОпределение и график тангенса.......................12 слайдОпределение и график котангенса...................13 слайдОбратные тр-ие функции.........................................14 слайдОсновные формулы.............................................15-16 слайдЗначение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайдАвтор и
Тригонометрическиефункции Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с тригонометрическими Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х. Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач. Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика» Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4 10”А” класса,г.Обнинска!
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Введение................................................... .......3-5слайд
Начало изучения..............................................6-7 слайд
Этапы изучения...................................................8 слайд
Группы функций...................................................9

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график

слайд
Определение и график синуса..........................10 слайд
Определение и график косинуса......................11 слайд
Определение

и график тангенса.......................12 слайд
Определение и график котангенса...................13 слайд
Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд
Основные формулы.............................................15-16 слайд
Значение тригонометрии..........................................17 слайд
Используемая литература........................................18 слайд
Автор и составитель..................................................19 слайд






















Слайд 3 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и

астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто

геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

Слайд 4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента

функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе

алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.

Слайд 5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном

функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно

большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.


Слайд 6 Таким образом, основной целью создания данной работы является

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические

изучение темы:
«Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и математического

анализа.

Слайд 7 Тригонометрические функции —
математическиематематические функции от угла. Они

Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении

важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодическихпериодических

процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.


Слайд 8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
I.

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с

Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии.

Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.


Слайд 9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций.
Их можно

Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две

подразделить на две группы: аналитические и геометрические.
К аналитическим

способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения
f (х)=-c*f(х)
или как сумму степенного ряда
sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - …
2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.


Слайд 10 Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной

Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается sin x).


Слайд 11 Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной

Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается cos x).


Слайд 12 Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла

Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

х к косинусу угла х.

Слайд 13 Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла

Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

х к синусу угла х.

Слайд 14 Обратные
тригонометрические функции.
Для
sin х, cos х,

Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и

tg х и ctg х
можно определить обратные функции.

Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.


Слайд 15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.

время решения тригонометрических задач.

Слайд 16

Слайд 17 Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО!

и писать БЕСКОНЕЧНО!
Это одна из составляющих наук на

многих факультетах институтов нашей страны!!!
Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:


Слайд 18 Используемая литература:
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».
Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв

Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

«Алгебра и начала анализа».
Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»



  • Имя файла: trigonometricheskie-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 139
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Галилео Галилей (1564-1642)
Следующая - Дачный участок как экосистема - экологический проект

Похожие презентации

Его величество электричество. Его величество электричество. 139
Презентация к уроку математики для 3 класса Деление суммы на число презентация к уроку математики (3 класс) по теме Презентация к уроку математики для 3 класса Деление суммы на число презентация к уроку математики (3 класс) по теме 46
Презентация по математике Таблица умножения и деления.Число 5 (3 класс) Презентация по математике Таблица умножения и деления.Число 5 (3 класс) 134
Презентация по математике на тему Противоположные числа Презентация по математике на тему Противоположные числа 89
Графы. Степень вершины. Подсчет числа ребер графа Графы. Степень вершины. Подсчет числа ребер графа 127
Презентация по математике Координатная плоскость Презентация по математике Координатная плоскость 84
Квадратичная функция (11 класс) Квадратичная функция (11 класс) 86
Математика в литературе Математика в литературе 88
Дроби 6 класс Дроби 6 класс 116
Смотр общественных знаний Смотр общественных знаний 67
Интегрирование по частям Интегрирование по частям 99
Решение текстовых задач.В мире сказок Решение текстовых задач.В мире сказок 91
развивающая игра по математике презентация к уроку по математике по теме развивающая игра по математике презентация к уроку по математике по теме 119
Во саду ли в огороде презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Во саду ли в огороде презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 113
Умножение натуральных чисел 5 класс Умножение натуральных чисел 5 класс 90
Все профессии важны, с математикой дружны Все профессии важны, с математикой дружны 142
Анализ геометрической формы предмета Анализ геометрической формы предмета 86
Презентация по математике на тему Медведи. Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация по математике на тему Медведи. Сложение и вычитание десятичных дробей 104
Симметрия Симметрия 133
Конспект урока математики в 1 классе : Масса. Килограмм план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока математики в 1 классе : Масса. Килограмм план-конспект урока по математике (1 класс) 104
Сложение и вычитание в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) Сложение и вычитание в пределах 10 презентация к уроку по математике (1 класс) 109
Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение прямой и окружности 86
Математическая сказка о составе числа 7 учебно-методическое пособие по математике (подготовительная группа) Математическая сказка о составе числа 7 учебно-методическое пособие по математике (подготовительная группа) 103
kvn vesyolaya matematika kvn vesyolaya matematika 185
Веселая математика Веселая математика 84
Объём пирамиды Объём пирамиды 71
Презентация Числовые и буквенные выражения Презентация Числовые и буквенные выражения 92
Математика здоровья Математика здоровья 95
chast no1 chast no1 133
Многогранники в Природе Многогранники в Природе 104