Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Презентация на тему Треугольник. Первый признак равенства треугольников, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 30 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Текст слайда:


Треугольник. Первый признак равенства треугольников


Слайд 2
ТРЕУГОЛЬНИК-это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной
Текст слайда:

ТРЕУГОЛЬНИК-это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.


Слайд 3
ТРЕУГОЛЬНИК и его элементыA, B, C – вершины,АВ, ВС, АС –стороны,∠A, ∠В,
Текст слайда:

ТРЕУГОЛЬНИК
и его элементы

A, B, C – вершины,
АВ, ВС, АС –стороны,
∠A, ∠В, ∠С – углы.

P∆ABC = AB + ВC + АC


Слайд 4
№87Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М,N и Pa) Назовите все
Текст слайда:


№87
Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М,N и P
a) Назовите все углы и стороны ∆.
б) С помощью линейки измерьте стороны треугольника и найдите периметр.


Слайд 5
∠Е и ∠К прилежат к стороне ЕК, а ∠D заключен между сторонами
Текст слайда:


∠Е и ∠К прилежат к стороне ЕК,
а ∠D заключен между сторонами
DE и DK и
∠D лежит против стороны EK.


Слайд 6
Назовите углы треугольника MNP, прилежащие к стороне MN.MPN
Текст слайда:

Назовите углы треугольника MNP, прилежащие к стороне MN.


M

P

N


Слайд 7
Назовите угол треугольника DEK, заключенный между сторонами  DE и DK
Текст слайда:

Назовите угол треугольника DEK, заключенный между сторонами DE и DK


Слайд 8
Назовите угол треугольника MNP, заключенный между сторонами РN и РМ.MPN
Текст слайда:

Назовите угол треугольника MNP, заключенный между сторонами РN и РМ.


M

P

N


Слайд 9
Между какими сторонами треугольника DEK заключен угол К
Текст слайда:

Между какими сторонами треугольника DEK заключен угол К


Слайд 10
Между какими сторонами треугольника MNP, заключен угол NMPN
Текст слайда:

Между какими сторонами треугольника MNP, заключен угол N


M

P

N


Слайд 11
№88Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямой. Назовите:а) стороны, лежащие
Текст слайда:


№88
Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямой. Назовите:
а) стороны, лежащие против углов D,Е,F

б) углы, лежащие против сторон DE,EF,FD

в) углы, прилежащие к сторонам DE,EF,FD.


Слайд 12
№91 Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18
Текст слайда:


№91 Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.

№ 92 Периметр одного треугольника больше периметра второго, могут ли быть равными эти треугольники?
ОТВЕТ: нет, т. к. у равных фигур ВСЕГДА равны все элементы, в том числе и стороны. А периметр- это сумма всех этих сторон.


Слайд 13
Теорема- это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Текст слайда:


Теорема- это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.


Слайд 14
Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого
Текст слайда:

Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого . ∆ABC = ∆PSK.
Задание: Выпишите соответственно равные элементы этих треугольников.

S

B


A

C


P

K















Слайд 15
Для этого существуют три признака равенства треугольниковОказывается, что равенство двух треугольников можно
Текст слайда:

Для этого существуют три признака равенства треугольников

Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые его элементы, так как на практике это наложение не возможно, например для двух земельных участков


Слайд 16
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВТеорема:Если две стороны и угол между ними одного треугольника
Текст слайда:

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Теорема:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.


Слайд 17
ТЕОРЕМАДано: ∆ABC и ∆A1B1C1  ∠AС= ∠A1C
Текст слайда:

ТЕОРЕМА

Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1
∠AС= ∠A1C
AC = A1C1;
AB = A1B1.
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1


A

B

С



A1

B1

C1


.



.


Слайд 18
ТЕОРЕМАДано: ∆ABC и ∆A1B1C1  ∠AС= ∠A1C
Текст слайда:

ТЕОРЕМА

Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1
∠AС= ∠A1C
AC = A1C1;
AB = A1B1.
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1


A

B

С



A1

B1

C1


Доказательство:
1.Так как ∠A = ∠A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так что ∠ А совместится с ∠ A1
, а стороны АВ и АС наложатся соответственно
на лучи A1B1 и A1C1

.


Слайд 19
ТЕОРЕМАДано: ∆ABC и ∆A1B1C1  ∠AС= ∠A1C
Текст слайда:

ТЕОРЕМА

Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1
∠AС= ∠A1C
AC = A1C1;
AB = A1B1.
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1


A

B

С



A1

B1

C1


Доказательство:
2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со стороной A1C1, в частности, совместятся точки В и B1 , С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1.



.


Слайд 20
ТЕОРЕМАДано: ∆ABC и ∆A1B1C1  ∠AС= ∠A1C
Текст слайда:

ТЕОРЕМА

Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1
∠AС= ∠A1C
AC = A1C1;
AB = A1B1.
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1


A

B

С



A1

B1

C1


Доказательство:
1.Так как ∠A = ∠A1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так что ∠ А совместится с ∠ A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи
A1B1 и A1C1
2.Поскольку АВ = A1B1 , АС = A1C1 то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , а сторона АС- со стороной A1C1, в частности, совместятся точки В и B1 , С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1.
Итак, треугольники полностью совместятся, а значит они равны.



.


Слайд 21
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧЧто известно о треугольниках MKT и EPF?Какой вывод можно сделать?MTKEFPУСТНО
Текст слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Что известно о треугольниках MKT и EPF?
Какой вывод можно сделать?


M

T

K



E

F

P


УСТНО


Слайд 22
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧЧто известно о треугольниках ABO и DCO?Чего не хватает для того
Текст слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Что известно о треугольниках ABO и DCO?
Чего не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников?


A

B

O

C

D

УСТНО



Слайд 23
ЗАДАЧА (№94а)Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = BC; ∠1 = ∠2 ;
Текст слайда:

ЗАДАЧА (№94а)

Дано: ∆ABD u ∆CDA;
AB = BC;
∠1 = ∠2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA

A

B

C

D

письменно



Доказательство:

1) Рассмотрим ∆ABD и ∆CDA;
AB = BC – по условию;
∠1 = ∠2 – по условию;

2

1


Слайд 24
ЗАДАЧА (№94а)Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = АC; ∠1 = ∠2 ;
Текст слайда:

ЗАДАЧА (№94а)

Дано: ∆ABD u ∆CDA; AB = АC;
∠1 = ∠2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA

A

B

C

D

письменно




Доказательство:

АD – общая.
2) Значит, ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними.

2

1


Слайд 25
ЗАДАЧА (№95a)Дано: AD = BC; ∠1 = ∠2 ; Доказать: ∆ABC =
Текст слайда:

ЗАДАЧА (№95a)

Дано: AD = BC;
∠1 = ∠2 ;
Доказать:
∆ABC = ∆CDA.

A

B

C

D

письменно




Доказательство:


1) Рассмотрим ∆ ABC и ∆CDA;
AD = BC - по условию;
∠1 = ∠2 - по условию,
AC – общая.

1

2


Слайд 26
ЗАДАЧА (№95a)Дано: ВС = АD; ∠1 = ∠2 ; Доказать: ∆ABC =
Текст слайда:

ЗАДАЧА (№95a)

Дано: ВС = АD;
∠1 = ∠2 ;
Доказать:
∆ABC = ∆CDA.

A

B

C

D

письменно




Доказательство:


2) Значит, ∆ABC = ∆CDA по двум сторонам и углу между ними.

1

2


Слайд 27
ЗАДАЧАДано: AK = PM; ∠KAP = ∠MPA ; ∠K = 120⁰Найти ∠M.AКРМписьменно
Текст слайда:

ЗАДАЧА

Дано: AK = PM;
∠KAP = ∠MPA ;
∠K = 120⁰
Найти ∠M.

A

К

Р

М

письменно




Решение:


1) Рассмотрим ∆KAP и ∆MPA;
AK = MP по условию;
∠KAP = ∠MPA по условию,
AP – общая.


Слайд 28
ЗАДАЧАДано: AK = PM; ∠KAP = ∠MPA ; ∠K = 120⁰Найти ∠M.AКРМписьменно
Текст слайда:

ЗАДАЧА

Дано: AK = PM;
∠KAP = ∠MPA ;
∠K = 120⁰
Найти ∠M.

A

К

Р

М

письменно





2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по двум сторонам и углу между ними.
3) Из равенства треугольников следует ∠K = ∠M = 120⁰.
Ответ: ∠M = 120⁰.

Решение:


Слайд 29
Итог урокаПеречислите виды треугольников, которые вы знаете.Какое утверждение называется теоремой? Что такое
Текст слайда:

Итог урока

Перечислите виды треугольников, которые вы знаете.
Какое утверждение называется теоремой? Что такое доказательство теоремы?
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.



Слайд 30
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕП14,15 вопросы 1-4 к главе 2 Теорему и доказательство учить;№90
Текст слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

П14,15 вопросы 1-4 к главе 2 Теорему и доказательство учить;
№90