Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Точки максимума и минимума

Содержание

 Найти область определения и производную функции:
Урок алгебры в 11 классе по теме: «Точки максимума и минимума»  Найти область определения и производную функции:  Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0 -5х + 1 > 0; х2 + 2х - 3 xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна? По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает, на xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x) xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0) Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции Теорема Ферма.  Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка Для того , чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х):необходимо , Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и найти тем самым стационарные точки.Методом xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что познакомились. Решение:1) Найдем производную функции:f ´ (x)=92) Найдем стационарные точки:Стационарных точек нет.3) Данная XЄ Ry'=2x-2Точек, в которых производная не существует нет;y‘=0 при х=1 № 5.6 (а) решение у доски № 5.7 (в)решение у доски с ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. п. 5.1, выучить определения и алгоритм нахождения точек экстремума., №5.8
Слайды презентации

Слайд 2  
Найти область определения и производную функции:

 Найти область определения и производную функции:

Слайд 3  
Найти значения х, при которых значение f(x) равно

 Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0

Слайд 4 -5х + 1 > 0;

х2

-5х + 1 > 0; х2 + 2х - 3

+ 2х - 3 < 0;

(х

+ 2)ех < 0.

Решить неравенство

Слайд 5 x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
По графику функции определите, на каких промежутках производная

xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

функции положительна, на каких - отрицательна?

Слайд 6 По графику производной функции определите, на каких

По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

промежутках функция возрастает, на каких убывает.
y = f ´(х)

Слайд 7 x
y
O
x0
Точка максимума
x0+
x0-
x
y(x0)
y(x)

xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x)

Слайд 8 x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно
y(х) > y(x0)

xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0)

Слайд 9 Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции

Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции

Слайд 10

Слайд 11 Теорема Ферма.
 

Теорема Ферма. 

Слайд 12 Внутренние точки области определения функции, в

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

которых ее производная равна нулю или не существует, называются

критическими точками.

Критические точки

Слайд 13 Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции

Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта

необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функции
Но

это условие не является достаточным

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Для того , чтобы точка х0 была точкой

Для того , чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х):необходимо

экстремума функции f(х):
необходимо , чтобы х0 была критической точкой

функции;
достаточно, чтобы при переходе через критическую точку х0 производная меняла знак.

Необходимое и достаточное условие экстремума.

Слайд 18 Найти производную функции.
Решить уравнение f ´(х)=0, и найти

Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и найти тем самым стационарные

тем самым стационарные точки.
Методом интервалов установить промежутки знакопостоянства производной.
Если

при переходе через точку х0:
- производная не меняет знак, то х0 – точка перегиба;
- производная меняет знак с «+» на «-», то х0 точка максимума;
- производная меняет знак с «-» на «+», то х0 точка минимума.

Алгоритм нахождения точек экстремума:

Слайд 19 x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
Найти по графику функции точки, с определениями которых

xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что познакомились.

вы только, что познакомились.

Слайд 20

Слайд 21 Решение:

1) Найдем производную функции:
f ´ (x)=9
2) Найдем стационарные

Решение:1) Найдем производную функции:f ´ (x)=92) Найдем стационарные точки:Стационарных точек нет.3)

точки:
Стационарных точек нет.
3) Данная функция линейная и возрастает на

всей числовой оси, поэтому точек экстремума функция не имеет.
Ответ: функция f(x)=9х-3 не имеет точек экстремума.

Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3.

Слайд 22 XЄ R
y'=2x-2
Точек, в которых производная не существует нет;
y‘=0

XЄ Ry'=2x-2Точек, в которых производная не существует нет;y‘=0 при х=1

при х=1
у '

+ 1 -

Задание №2 Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1

Слайд 23 № 5.6 (а) решение у доски
№ 5.7

№ 5.6 (а) решение у доски № 5.7 (в)решение у доски

(в)решение у доски с комментарием
№5.10 (а) самостоятельно
Решение задач

  • Имя файла: tochki-maksimuma-i-minimuma.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Какая цифра в разряде единиц стоит в записи числа 134265?
Следующая - Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Похожие презентации

Основы бизнес-математики Основы бизнес-математики 130
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 84
Предикаты и кванторы. Действия над предикатами и их свойства Предикаты и кванторы. Действия над предикатами и их свойства 107
Что такое математика? Что такое математика? 117
проект Орнаменты и узоры на посуде творческая работа учащихся по математике (2 класс) по теме проект Орнаменты и узоры на посуде творческая работа учащихся по математике (2 класс) по теме 137
Презентация Сочетательное свойство умножения презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Сочетательное свойство умножения презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 79
Презентация Игры с геометрическими фигурами для детей 3-4 лет презентация к занятию по математике (младшая группа) Презентация Игры с геометрическими фигурами для детей 3-4 лет презентация к занятию по математике (младшая группа) 122
Решение задач с помощью уравнений план-конспект урока по математике (3 класс) Решение задач с помощью уравнений план-конспект урока по математике (3 класс) 118
Мультимедийная презентация к уроку математики Знакомство с понятием доля 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Мультимедийная презентация к уроку математики Знакомство с понятием доля 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 78
Беседа по ФЭМП + презентация план-конспект занятия по математике (старшая группа) Беседа по ФЭМП + презентация план-конспект занятия по математике (старшая группа) 123
Площадь. Теорема Пифагора Площадь. Теорема Пифагора 83
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной 127
Состав числа 10 презентация к уроку по математике (старшая группа) Состав числа 10 презентация к уроку по математике (старшая группа) 131
Диаметр окружности(круга) презентация к уроку по математике (3 класс) Диаметр окружности(круга) презентация к уроку по математике (3 класс) 123
Угол. Виды углов (задания) Угол. Виды углов (задания) 122
Презентация Квадратный метр презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Квадратный метр презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 33
Презентация к внеклассному мероприятию Классики в цифрах Презентация к внеклассному мероприятию Классики в цифрах 103
Презентация по математике на тему: Письменное умножение на трёхзначное число (4 класс) Презентация по математике на тему: Письменное умножение на трёхзначное число (4 класс) 89
Знакомство с цифрой 9 план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Знакомство с цифрой 9 план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 101
Итоговое занятие в конце учебноо года в средней группе Золотая рыбка план-конспект занятия (средняя группа) Итоговое занятие в конце учебноо года в средней группе Золотая рыбка план-конспект занятия (средняя группа) 69
Закрепление пройденного презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Закрепление пройденного презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 80
Устный счет на уроках математики(5-6 класс) Устный счет на уроках математики(5-6 класс) 78
Сравнение дробей Сравнение дробей 95
Медиана треугольника Медиана треугольника 103
Системы линейных уравнений с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными 75
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток Сложение однозначных чисел с переходом через десяток 97
Устный счет Устный счет 94
Смежные углы Смежные углы 80
Конспект НОД по ФЭМП презентация к занятию по математике (подготовительная группа) Конспект НОД по ФЭМП презентация к занятию по математике (подготовительная группа) 82
презентация свойства логарифмов 10 класс презентация свойства логарифмов 10 класс 106