Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Виета

Теорема Виета
Иванцова Елена АлександровнаСаратовская обл., г.БалаковоМОУ «средняя школа №16»Алгебра Примерная программа по математике-1998,БУП1998д.тел. (8453)33-26-86Тема «Теорема Виета»8 класс Теорема  Виета Классификация видов квадратных уравненийКвадратные уравнениянеполноеполноеприведённоеах2+вх=0 ах2=0ах2+с=0  с=0с=0,в=0в=0ах2+вх+с=0х2+pх+q=0 Решите уравнения12х2+3х=03х2-75=0х2-6х+8=0 Важно!  В квадратном уравнении  ах2+bx+c=0,  a  0 Теорема  Виета   Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики знали, Историческая справкаФрансуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.По образованию юрист, Теорема Виета.   Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант, Теорема, обратная теореме ВиетаЕсли для чисел х1, х2, p, qсправедливы формулы то a>0,c0-2 различных корня1-63-2a>0,c0-2 различных корня -1-6-32a>0,c>0,D0,c0-2 различных корня-5-6-61 a>0,c>0,D>02 различных корня-56-3-2a>0,c>0,D>02 различных корня6842a>0,c>0,D Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида     Теорема Виета: По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.Что Домашнее заданиеП. 4.6, разобрать доказательство теоремы, обратной теореме Виета№ 328 (I)№332 (а,в,д)Индивидуально № 330 (I)
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Виета

Теорема Виета

Слайд 3 Классификация видов квадратных уравнений
Квадратные уравнения
неполное
полное
приведённое
ах2+вх=0
ах2=0
ах2+с=0
с=0
с=0,в=0
в=0
ах2+вх+с=0

х2+pх+q=0

Классификация видов квадратных уравненийКвадратные уравнениянеполноеполноеприведённоеах2+вх=0 ах2=0ах2+с=0 с=0с=0,в=0в=0ах2+вх+с=0х2+pх+q=0

Слайд 4 Решите уравнения
12х2+3х=0
3х2-75=0
х2-6х+8=0



Решите уравнения12х2+3х=03х2-75=0х2-6х+8=0

Слайд 5 Важно!
В квадратном уравнении
ах2+bx+c=0,

Важно! В квадратном уравнении ах2+bx+c=0, a 0 Если a 0,c 0,

a 0
Если a 0,c

0, то -4ac 0,
b2-4ac 0, D 0. Значит, в заданном квадратном уравнении корня.
Если a 0,c 0, то -4ac 0,
b2-4ac 0, D 0.
Значит, в заданном квадратном уравнении корня.

>

>

>

>

2


<

<

>

>

>

>

2

Если коэффициенты одного знака, то ответ о наличии корней можно дать только после исследования дискриминанта.


Слайд 6 Теорема Виета
Искусство, которое я излагаю,

Теорема Виета  Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики знали, что

ново…Все математики знали, что под их алгеброй были скрыты

несравненные сокровища, но они не умели их найти: задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.
Франсуа Виет.

Слайд 7 Историческая справка
Франсуа Виет родился в 1540г. во Франции

Историческая справкаФрансуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.По образованию

в Фонтене-ле-Конт.
По образованию юрист, много занимался адвокатской деятельностью, с

1571 по 1584 был советником королей Георга III и Георга IV. Свободное время
отдавал занятиям математикой и астрономией. Виет детально изучил труды как древних, так и современных ему математиков. Франсуа Виет по существу создал новую алгебру, он ввёл в неё буквенную символику. Большой заслугой Виета было открытие зависимости между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.

Виет дал первое в Европе аналитическое представление числа ∏, правильно вычислив 9 десятичных знаков.
Умер Франсуа Виет в возрасте 63 лет в 1603г.


Слайд 8 Теорема Виета.
Если приведённое квадратное уравнение

Теорема Виета.  Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант,

х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения

равна коэффициенту при Х, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1+х2=-p,

х1·х2=q


Слайд 9 Теорема, обратная теореме Виета
Если для чисел х1, х2,

Теорема, обратная теореме ВиетаЕсли для чисел х1, х2, p, qсправедливы формулы

p, q
справедливы формулы

то х1 и х2 – корни
уравнения


х1+х2=-p,

х1·х2=q

х2+px+q=0


Слайд 10 a>0,c0-2 различных корня
1

-6
3
-2
a>0,c0-2 различных корня
-1
-6
-3
2
a>0,c>0,D0,c0-2

a>0,c0-2 различных корня1-63-2a>0,c0-2 различных корня -1-6-32a>0,c>0,D0,c0-2 различных корня-5-6-61 a>0,c>0,D>02 различных корня-56-3-2a>0,c>0,D>02 различных корня6842a>0,c>0,D

различных корня
-5
-6

-6
1
a>0,c>0,D>0
2 различных корня
-5
6
-3
-2
a>0,c>0,D>0
2 различных корня
6
8
4
2
a>0,c>0,D


Слайд 11 Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида

Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида   Теорема Виета:

Теорема Виета:
Если квадратное уравнение

общего вида имеет неотрицательный дискриминант и если
уравнения, то

х1 и х2 – корни

х1 +х2=-b/a

х1 ·х2= c/a


Слайд 12 По праву достойна в стихах быть воспета
О

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема

свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты

корни- и дробь уж готова:
В числителе С, в знаменателе a,
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта,
Что за беда-
В числителе b, в знаменателе a.

  • Имя файла: teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 97
  • Количество скачиваний: 0