Презентация на тему Теорема о вписанном угле 8 класс

◡МКЕ, ◡MNE.
х
2х
х+2х=360°
х=120°
Ответ: ◡МКЕ=120°, ◡MNE=240°.
Устное решение

х + (х + 140°)= 360°
х = 110°
Ответ:

2)

Найти: ∠АОВ, ∠ВОС, ∠АОС.
О
А
В
С
2х
3х
4х
360°:9=40°
Ответ: ◡АВ=80°, ◡ВС=120°, ◡АС=160°.

∠АВС.
25°
20°
Ответ: ◡АDС=90°
∠АВС=45°

т.О
∠АВС опирается на ◡АС

дуги, на которую

О

А

В

С

Дано: ∠АВС- вписанный,
опирающийся на ◡АС;
О- центр окружности.

Доказать: ∠АВС= ◡АС : 2.

∠АВС.
2) Луч ВО делит
∠ АВС
на два угла
3) Луч

О

О

О

В

В

В

А

С

А

С

А

С

D

D

Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.

= ∠2
О
В
А
С
∠АОС- внешний угол ∆АОВ,
∠АОС=∠1+∠2
=2·∠1
=2∠АВС
∠АОС- центральный,

значит

∠АОС=2∠АВС=◡АС,

∠АВС=◡АС : 2.

Вписанный угол измеряется
половиной дуги, на которую
он опирается.

1

2

∠CBD=◡CD : 2
+
∠ABD+∠CBD=(◡AD+◡CD):2
или
∠АВС=◡АС : 2

: 2
-
∠ABD-∠CBD=(◡AD-◡CD):2
или
∠АВС = ◡АС : 2

∠АОС=86°, найди ∠АNC
О
F
E
N
C
4. ∠FCN=47°, найди ∠FEN

опирающийся на полуокружность
прямой.

72°
значит ∠ВАС= 36°
Ответ: 101° или 36°.

∠ADB.
№658.

∠ADB.
∠DOB=110°20´,
∆DOB- равнобедренный,
1
2
∠ВDО=(180°-110°20´) : 2
∠АDВ=34°50´.
∆ВОА,
∠В=90°,
∠О=69°40´
∠ВАО=90° - 69°40´ = 20°20´.
Ответ:

№658.