Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства функции у = tg х и ее график

Цели урока: повторить раннее изученные свойства функции у=tgx;научиться строить график функции у=tgx, используя данные свойства функции.на основе анализа графика определить остальные свойства функциинаучиться решать простейшие уравнения и неравенства с помощью графика функции.
Автор: учитель высшей категории Стрелкова Н. В.(Алгебра-11)Свойства функции у = tg х и ее график. Цели урока:  повторить раннее изученные свойства функции у=tgx;научиться строить график функции Функция y=tg x и её свойства.1. Обл. определения: Функция y=tg x возрастает на промежутке2. Т. к. функция у=sin x возрастает Построение графика функции y=tg x. yx1-1у=tg x Построение графика функции y=tg x. yx1-1у=tg x Свойства функции y=tg x. Нули функции: tg х = 0  при Свойства функции y=tg x. у=tg xПри х = π ∕ 2+πn, nєZ Свойства функции y=tgx.1. Обл. определения: Задача №1.Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку –π ≤ х ≤ Задача №2.Найти все решения неравенства tgx ≤ 2 принадлежащих промежутку –π ≤ yx1-1у=tg x
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
повторить раннее изученные свойства функции у=tgx;
научиться

Цели урока: повторить раннее изученные свойства функции у=tgx;научиться строить график функции

строить график функции у=tgx, используя данные свойства функции.
на основе

анализа графика определить остальные свойства функции
научиться решать простейшие уравнения и неравенства с помощью графика функции.

Слайд 3 Функция y=tg x и её свойства.
1. Обл. определения:

Функция y=tg x и её свойства.1. Обл. определения:

.
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т= π.
4. Нечётная функция.

хє[0;π/2)


Слайд 4 Функция y=tg x возрастает на промежутке
2. Т. к.

Функция y=tg x возрастает на промежутке2. Т. к. функция у=sin x

функция у=sin x возрастает на данном
промежутке, то sin

х1< sin x2.

3. Т. к. функция у=соs x убывает на данном
промежутке, то соs х1> соs x2 и

(1)

(2)

4.Умножим нер-во (1) на нер-во (2) :

, т. е. tg x1< tg x2 .


Слайд 5 Построение графика функции y=tg x.
y
x
1
-1
у=tg x

Построение графика функции y=tg x. yx1-1у=tg x

Слайд 6 Построение графика функции y=tg x.
y
x
1
-1
у=tg x

Построение графика функции y=tg x. yx1-1у=tg x

Слайд 7 Свойства функции y=tg x.
Нули функции:
tg х

Свойства функции y=tg x. Нули функции: tg х = 0 при

= 0 при х = πn, nєZ
у(х)>0 при

хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ.

у(х)<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ.


Слайд 8 Свойства функции y=tg x.
у=tg x
При х =

Свойства функции y=tg x. у=tg xПри х = π ∕ 2+πn,

π ∕ 2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена.
Рассмотрим

т. х=π∕2.

Слева: sіn x→1, сosx→0 и

Точки х = π ∕ 2+πn, nєZ – точки разрыва функции у=tgx.


Слайд 9 Свойства функции y=tgx.
1. Обл. определения:

Свойства функции y=tgx.1. Обл. определения:

.
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т= π.
4. Нечётная функция.
5. Возрастает на всей области определения.
6. Нули функции у (х) = 0 при х = πn, nєZ.
7. у(х)>0 при хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ.
8. у(х)<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ.
9. При х = π ∕ 2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена. Имеет точки разрыва графика и асимптоты.

Слайд 10 Задача №1.
Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку

Задача №1.Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку –π ≤ х

–π ≤ х ≤ 3π ∕ 2.
Решение.
у=tg x
у=2
Построим графики


функций у=tgx и у=2

х1=arctg2
х2=arctg2 + π
х3=arctg2 - π

х1

х3

х2


Слайд 11 Задача №2.
Найти все решения неравенства tgx ≤ 2

Задача №2.Найти все решения неравенства tgx ≤ 2 принадлежащих промежутку –π

принадлежащих промежутку –π ≤ х ≤ 3π ∕ 2.
Решение.
у=tg

x

у=2

Построим графики
функций у=tgx и у=2

х1=arctg2
х2=arctg2 + π
х3=arctg2 - π

х1

х3

х2

3. хє(-π ; arctg2- π]U(-π ∕ 2; arctg2]U(π ∕ 2; arctg2+π]


  • Имя файла: svoystva-funktsii-u-tg-h-i-ee-grafik.pptx
  • Количество просмотров: 98
  • Количество скачиваний: 0