Презентация на тему Сумма углов треугольника 3

АС, 1и4;3и5-накрест лежащие.Поэтому 1=4;3=5.4+2+5=180,
а значит

1+2+3=180

А

В

С

а

1

3

2

4

5

внешним углом треугольника __ 4
А
В
С
4
1
2
3
Д

углов треугольника, не смежных с ним: 4=1+2
А
В
С
4
1
2
3

( все углы острые)
А
В
С

других острые)
А
В
С

других острые)

АВ,АС катеты
ВС гипотенуза

А

В

С

против большей стороны лежит больший угол;
2) обратно,

против большего угла лежит большая сторона.
1)АС большая сторона, значит В больший.



2)В большей, значит АС большая сторона.

А

С

В

треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного

треугольника).

других сторон.
Дано: треугольник АВС.
Доказать: АВАС+ВС.



Доказательство: Отложим

на продолжении стороны АС
СД=ВС. Треугольник ВСД равнобедренный1=2, а в
треугольнике АВД АВД1, значит АВД2, то АВАД.
Но АД=АС+СД=АС+СВ, поэтому АВАС+ВС

2

1

В

А

С

Д

лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ АС+ВС;

АС АВ+ВС;
ВС ВА+АС.

равна 90.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла

в 30, равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.

равен половине гипотенузы.
Рассмотрим треугольник АВС, где А=90, В=30 и

С=60. Док-ть, что АС=½ВС.

Рассмотрим треугольник АВС, где А=90, В=30 и С=60. Докажем, что АС=½ВС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему
треугольник АВД. Получим
треугольник ВСД, В=Д=60,
поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС,
значит АС = ½ ВС.

6

В

Д

С

А

30

30

60

60

угол, лежащий против этого катета, равен 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник

АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30
Приложим к треугольнику АВС равный
ему треугольник АВД, получим равно-
сторонний треугольник ВСД, где
Д=С=ДВС=60.
ДВС=2АВС, следовательно,
АВС=30.

1

В

С

А

Д

1

2

3

4

соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету

и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

одного прямоугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,

то такие треугольники равны.