Презентация Сумма углов треугольника 2

Слайд 1 Сумма углов треугольника геометрия 7 класс
Разработала учитель

математики МОУ СОШ №4 города Михайловска
Самусенко Татьяна Александровна

---

Слайд 2 Цель урока:
Закрепить и проверить знания учащихся

по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей» и «Признаки параллельных прямых».
Вывести доказательство свойства углов треугольника.
Научить применению этих свойств при решении простейших задач.
Способствовать развитию познавательной активности учащихся с помощью исторического материала.
Воспитывать навыки аккуратности при построении чертежей.

---

Слайд 3 В споре рождается истина
?

---

Слайд 4 Ход урока
Повторение и проверка знаний по

теме «Параллельные прямые»
Устный счет
Из истории математики
Закрепление изученного материала
Итог урока
Домашнее задание

---

Слайд 5 Самостоятельная работа
Вариант 1
Определите, какие стороны у

четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте.






Найти все углы ABC, если m II AC

Вариант 2
Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте.






Найти углы 3 и 4 MNK, если
NC II MK

---

Слайд 6 Устный счет
Проверим устно решение второй задачи.
Сформулируйте

определение, признаки параллельности прямых и свойств углов (внутренних накрестлежащих и внутренних односторонних углов) при параллельных прямых и секущей.

---

Слайд 7 Из истории математики

Евклид (3 век до нашей эры)
В труде «Начала» приводит
такое определение:
«Параллельные суть прямые,
которые находятся в одной
плоскости, и будучи
продолжены в обе стороны
неограниченно, ни стой,
ни с другой стороны между
собой не встречаются.»

---

Слайд 8 Из истории математики
Посидоний (1 век до

нашей эры)


«Две прямые лежащие в одной плоскости равностоящие друг от друга»

---

Слайд 9 Из истории математики
Папп
(вторая половина 3

век до нашей эры)
древнегреческий ученый ввел символ параллельности прямых – знак

---

Слайд 10 Из истории математики
Риккардо (1720 - 1823)

Впоследствии английский экономист Риккардо этот символ использовал как знак
равенства.

---

Слайд 11 Из истории математики
Только в XVIII веке

стали использовать символ параллельности прямых – знак

---

Слайд 12 Из истории математики
Ни на миг

не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, пытались обосновать и доказать.

---

Слайд 13 Из истории математики
В это время

и сложилось утверждение:
«В споре рождается истина.»

---

Слайд 14 Практическая работа
Вариант 1

Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника (использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников).

Вариант 2
Какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера. Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»

---

Слайд 15
ГИПОТЕЗЫ
Сумма углов треугольника равна 180º.


Углы треугольника

образуют развернутый угол.

---

Слайд 16

ВОПРОСЫ К КЛАССУ
Можно ли

быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180º?



Можно ли измерить углы
любого треугольника?

---

Слайд 17 Теорема о сумме углов треугольника

---

Слайд 18 КОНСПЕКТ
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180º.
Дано:

Δ АВС.
Доказать ے1 +ے2 +ے3=180º
Доказательство:

Рекомендации: выполнить дополнительные построения:
Способ 1 – m II AC, где B II m
Способ 2 – луч BD II AC

---

Слайд 19 Из истории математики
Первое доказательство

было сделано еще Пифагором ( 5 век до нашей эры) В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

---

Слайд 20 ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Устная работа по готовым чертежам.

---

Слайд 21 ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Письменная работа
по учебнику.
Стр.53

№19 (2),
№22 (1),
№23 (2),

---

Слайд 22 №19 (2)
Пусть коэффициент пропорциональности равен k

, то ے1=2k град ,
ے 2=3k град , ے 3=4 k град.
Сумма углов треугольника равна 180º, то
2k + 3k + 4 k = 180, 9 k = 180, k = 20.
Таким образом, ے1= 2 ∙ 20 º =40 º,
ے 2=3 ∙ 20 º =60 º, ے 3= 4 ∙ 20 º =80 º .
Ответ: 40 º, 60 º, 80 º .

---

Слайд 23 №22 (1)
ےА = ےС = 55º

по свойству равнобедренного треугольника.
ےВ = 180º - ےА – ےС = 180º - 55º - 55º = 70º.

Ответ: 70º.

Дано: Δ АВС (АВ = ВС)
ےА = 55º.
Найти: ےВ.

Решение.

---

Слайд 24 №23 (2)
По свойству равнобедренного треугольника:
ے

А= ے С. Таким образом,
ے А = ےС = (180 – 120)/2 = 30º.
Ответ: 30 º.

Дано: Δ АВС (АВ = ВС)
ےВ = 120º.
Найти: ےА и ےС .

Решение.

---

Слайд 25 Итог урока

---

Слайд 26 Домашнее задание
Научиться доказывать теорему 4.4

(стр. 46),
Решить задание №19 (1) на стр. 53.

---