Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему сследование функции с помощью производной

Содержание

Исследование функции с помощью производной Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru
Здравствуйте!!! Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Исследование функции с помощью производной Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru УСТНЫЙ ОПРОСДостаточный признак возрастания функции.Достаточный признак убывания функции.Какие точки области определения функции Достаточный признак возрастания функции Если функция f имеет неотрицательную производную в Достаточный признак убывания функции Если функция fимеет неположительную производную в каждой Необходимое условие экстремума (Теорема Ферма) Если точка х0 является точкой Признак максимума функцииЕсли функция f непрерывна в точке х0, а Признак минимума функцииЕсли функция f непрерывна в точке х0, f `(x) < Практическая работаНайти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума Сальтяшева А.И., ГБОУ 1. Какова область определения функции? 2. Найдите область определения функции Сальтяшева А.И., 3. Какая это функция: четная или нечетная?Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru 4. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно 5.На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783) Математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИНайти область определения функции. (Указать множество значений переменной х, при ПРИМЕРИсследовать функцию и построить графикСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru ГРАФИК ФУНКЦИИСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru α1α2График выпуклый f `(x) – убывает f ``(x) < 0График ПРИМЕРСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАНайти интервалы выпуклости и точку перегиба, если Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕЯ – функция сложная, это известно,Еще расскажу, если вам интересно,Что точку ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. № 300 (а, б). 2. Нестандартное задание: найдите функции, описывающие ИТОГ УРОКАРассмотрите взаимосвязь между свойством функции и производной. Как влияет знак второй Спасибо за активное участие на уроке!!! Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru
Слайды презентации

Слайд 2 Исследование функции с помощью производной
Сальтяшева А.И., ГБОУ

Исследование функции с помощью производной Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 3 УСТНЫЙ ОПРОС
Достаточный признак возрастания функции.
Достаточный признак убывания функции.
Какие

УСТНЫЙ ОПРОСДостаточный признак возрастания функции.Достаточный признак убывания функции.Какие точки области определения

точки области определения функции являются критическими точками.
Необходимое условие экстремума

(или теорема французского математика – теорема Ферма)
Какая точка называется точкой максимума? (упрощенная формулировка этого признака).
Какая точка называется точкой минимума? (упрощенная формулировка этого признака)

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 4 Достаточный признак возрастания функции
Если функция f

Достаточный признак возрастания функции Если функция f имеет неотрицательную производную в


имеет неотрицательную производную в каждой точке интервала (а;b),
то

функция f возрастает
на интервале (а;b).

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 5 Достаточный признак убывания функции
Если функция f
имеет

Достаточный признак убывания функции Если функция fимеет неположительную производную в каждой

неположительную производную в каждой точке интервала (а;b),
то функция

f убывает на интервале (а;b).

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 6 Необходимое условие экстремума (Теорема Ферма)
Если точка

Необходимое условие экстремума (Теорема Ферма) Если точка х0 является точкой экстремума

х0 является точкой экстремума функции f и в этой

точке существует производная f `(x), то она равна нулю: f `(x) = 0.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 7 Признак максимума функции
Если функция f непрерывна в точке

Признак максимума функцииЕсли функция f непрерывна в точке х0, а f

х0, а f `(x) > 0

на интервале (а; х0), и f `(x) < 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой максимума функции f.
Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то точка х0 максимума.


Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 8 Признак минимума функции
Если функция f непрерывна в точке

Признак минимума функцииЕсли функция f непрерывна в точке х0, f `(x)

х0, f `(x) < 0 на интервале (а; х0)

и f `(x) > 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой минимума функции f.
Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка минимума.



Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 9 Практическая работа
Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки

Практическая работаНайти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума Сальтяшева А.И.,

экстремума



Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

www.uchportal.ru

Слайд 10 1. Какова область определения функции?




2. Найдите область

1. Какова область определения функции? 2. Найдите область определения функции Сальтяшева

определения функции








Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19,

г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 11
3. Какая это функция: четная или нечетная?


Сальтяшева

3. Какая это функция: четная или нечетная?Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 12 4. По графику производной некоторой функции укажите интервалы,

4. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция

на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет

минимум.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 13 5.На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько

5.На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет

точек максимума имеет эта функция? Назовите их.
Сальтяшева А.И.,

ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 14 ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР
(1707-1783)
Математик, механик,
физик и астроном.

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783) Математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец.


По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую

академию наук и переехал в 1727
в Россию.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 15 СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
Найти область определения функции. (Указать

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИНайти область определения функции. (Указать множество значений переменной х,

множество значений переменной х, при которых данная функция определена).
Исследовать функцию

на четность. (Выяснить, симметрична ли область определения функции относительно начала координат и найти y = f(-x). Если f(-x) = f(x), то функция четная, если y f(-x) = -f(x), то функция нечетная).
Найти нули функции. (Точки пересечения с осями координат).
Исследовать функцию на монотонность. (Если f ’(x) > 0, то функция возрастает, если f ’(x) < 0, то функция убывает).
Записать точки экстремума и экстремумы функции. (Найти значение функции в точках экстремума).
Дополнительные точки.
Построение графика.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 16 ПРИМЕР
Исследовать функцию и построить график

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО

ПРИМЕРИсследовать функцию и построить графикСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 17 ГРАФИК ФУНКЦИИ
Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19,

ГРАФИК ФУНКЦИИСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 18 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19,

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 19
α1



α2
График выпуклый
f `(x) – убывает

α1α2График выпуклый f `(x) – убывает f ``(x) < 0График вогнутый

f ``(x) < 0
График вогнутый
f `(x) –

возрастает
f ``(x) > 0







α1

α2

A1

A2

A1

A2

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 20 ПРИМЕР

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

ПРИМЕРСальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

www.uchportal.ru

Слайд 21 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Найти интервалы выпуклости и точку перегиба, если

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАНайти интервалы выпуклости и точку перегиба, если Сальтяшева А.И., ГБОУ




Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 22 Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

www.uchportal.ru

Слайд 23 Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

www.uchportal.ru

Слайд 24 Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

www.uchportal.ru

Слайд 25 Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

www.uchportal.ru

Слайд 26 ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Я – функция сложная, это известно,
Еще расскажу,

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕЯ – функция сложная, это известно,Еще расскажу, если вам интересно,Что

если вам интересно,
Что точку разрыва и корень имею,
И есть

интервал, где расти не посмею.
Во всём остальном положительна, право,
И это, конечно, не ради забавы.
Для чисел больших я стремлюсь к единице.
Найдите меня среди прочих в таблице.




Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 27 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. № 300 (а, б).
2. Нестандартное

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. № 300 (а, б). 2. Нестандартное задание: найдите функции,

задание: найдите функции, описывающие реальные физические процессы, которые вы

изучали на уроках физики и исследуйте их.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Слайд 28 ИТОГ УРОКА
Рассмотрите взаимосвязь между свойством функции и производной.

ИТОГ УРОКАРассмотрите взаимосвязь между свойством функции и производной. Как влияет знак

Как влияет знак второй производной на выпуклость функции.

Выставление

оценок за фронтальный опрос, за блиц-опрос и за практическую работу у доски.

Будьте добры, покажите, пожалуйста, ваше настроение в конце нашего урока.

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

  • Имя файла: ssledovanie-funktsii-s-pomoshchyu-proizvodnoy.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая William Shakespeare
Следующая - Портфоліо викладача

Похожие презентации

Основные труды и биография Декарта Основные труды и биография Декарта 75
Геометрия египетских пирамид Геометрия египетских пирамид 84
Уголок математике в ДОО Уголок математике в ДОО 155
Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач 107
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 101
Многочлен и его стандартный вид Многочлен и его стандартный вид 131
Презентация по математике на тему Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность Презентация по математике на тему Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность 73
История развития понятия функции История развития понятия функции 101
Деление ДД на натуральное число (5 класс) Деление ДД на натуральное число (5 класс) 89
Веселый счет (овощи) Веселый счет (овощи) 120
Как люди научились считать и записывать числа Как люди научились считать и записывать числа 81
Перевод целых чисел из десятичной системы счисленияв другие системы счисления Перевод целых чисел из десятичной системы счисленияв другие системы счисления 108
Вписанный угол Вписанный угол 82
Произведение функций Произведение функций 86
Презентация к уроку математики в 1 классе Решение простых задач презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе Решение простых задач презентация к уроку по математике (1 класс) 112
Измерение времени Измерение времени 101
Самостоятельная работа на уроках математики учебно-методический материал по математике Самостоятельная работа на уроках математики учебно-методический материал по математике 29
Презентация к уроку Обыкновенные дроби Презентация к уроку Обыкновенные дроби 101
Презентация по математике на тему Диаграммы Презентация по математике на тему Диаграммы 120
Презентация к интеллектуальной игре для 8-9 классов Битва умов Презентация к интеллектуальной игре для 8-9 классов Битва умов 118
Презентация урока математики Непериодические десятичные дроби Презентация урока математики Непериодические десятичные дроби 110
Фото-презентация Мой любимый кабинет Фото-презентация Мой любимый кабинет 72
Координатная прямая Координатная прямая 87
Презентация по математике 6 класс, Мерзляк А.Г. Нахождение числа по заданному значению его дроби Презентация по математике 6 класс, Мерзляк А.Г. Нахождение числа по заданному значению его дроби 213
Элементы правильных многогранников Элементы правильных многогранников 77
Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций 78
125
Презентация для детей Состав числа презентация к уроку по математике (старшая группа) Презентация для детей Состав числа презентация к уроку по математике (старшая группа) 115
Из истории понятия функции Из истории понятия функции 81
zadachi na sravnenie urok 30 zadachi na sravnenie urok 30 134