Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему События и их виды. Теория вероятности события

Содержание

Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий. 
СОБЫТИЯ И ИХ ВИДЫ. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ.Козлова Светлана Викторовна преподаватель математики Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий.  Опыт (испытание) – совокупность условий, при которых рассматривается появление случайного события. ДостоверныеСлучайныеНевозможные ЗАДАНИЕ 1.Для каждого из следующих опытов определить какие события являются достоверными, случайными, равновозможныеНе равновозможные СОВМЕСТНЫЕНЕСОВМЕСТНЫЕПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЗАДАНИЕ 2.Найти пары совместных и несовместных событий, связанных с однократным бросанием игральной ПОЛНАЯ ГРУППА СОБЫТИЙ КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЯ ЗАДАЧА 1. В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных События А и В называются независимыми, если появление события В не оказывает ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕРОЯТНОСТЯМИ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕЗадача 1. Записать два испытания и для каждого из них подобрать ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдет в НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется невозможным в данном опыте, если оно не может произойти СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется случайным в данном опыте, если оно может произойти, а РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ События называются равновозможными, если нет основания полагать, что одно событие НЕ РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯСобытия называются не равновозможными, если есть основания полагать, что одно СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯДва события называют совместными в данном опыте, если появление одного из НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ Два события называются несовместными в данном опыте, если они не ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯДва события называются противоположными, если появление одного из них равносильно не ЗАДАЧА 2.На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из них 25 ЗАДАЧА 3.Прибор, работающий в течении времени t, состоит из 3 узлов, каждый ЗАДАЧА 4.Вероятность попадания в мишень для 1 стрелка 0,85, а для 2 ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙБлез Паскаль(19 июня1623г. – 19 августа 1662г) французский математик, физик, ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙПьер де Ферма (17 августа 1601 — 12 января 1665) французский математик, один из создателей ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙХристиан Гюйгенс(14 апреля 1629, Гаага — 8 июля 1695, Гаага) нидерландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель. Один из основоположников теоретической механики и теории ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙЯкоб Бернулли ( 6 января 1655, Базель, — 16 августа 1705, там же) швейцарский математик. Один из основателей теории ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И  ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫДадаян А.А. Математика: Учебник – 2-е издание
Слайды презентации

Слайд 2 Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные

Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий. 

закономерности массовых 
однородных случайных событий. 


Слайд 3 Опыт (испытание) – совокупность условий, при которых

Опыт (испытание) – совокупность условий, при которых рассматривается появление случайного

рассматривается появление случайного события.
Исход - это результат опыта

(испытания).
Событие – это ожидаемый результат опыта (испытания).



Слайд 4 Достоверные
Случайные
Невозможные

ДостоверныеСлучайныеНевозможные

Слайд 5 ЗАДАНИЕ 1.
Для каждого из следующих опытов определить какие

ЗАДАНИЕ 1.Для каждого из следующих опытов определить какие события являются достоверными,

события являются достоверными, случайными, невозможными.
Опыт 1. В группе 25

студентов, есть юноши и есть девушки.
События:
случайным образом выбранный студент – девушка;
у двоих студентов день рождения 31 февраля;
всем студентам группы больше 13 лет.

Опыт 2. При бросании трех игральных костей.
События:
сумма выпавших на трех костях очков меньше 15;
на первой кости выпало 2 очка, на второй – 3 очка, на третьей – 6 очков;
сумма выпавших на трех костях очков равна 19.



Слайд 6 равновозможные
Не равновозможные



равновозможныеНе равновозможные

Слайд 7

СОВМЕСТНЫЕ
НЕСОВМЕСТНЫЕ

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ

СОВМЕСТНЫЕНЕСОВМЕСТНЫЕПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ

Слайд 8 ЗАДАНИЕ 2.
Найти пары совместных и несовместных событий, связанных

ЗАДАНИЕ 2.Найти пары совместных и несовместных событий, связанных с однократным бросанием

с однократным бросанием игральной кости.
выпало 3 очка,
выпало нечетное число

очков,
выпало менее 4 очков,
выпало 6 очков,
выпало четное число очков,
выпало более 4 очков.



Слайд 9
ПОЛНАЯ ГРУППА СОБЫТИЙ

ПОЛНАЯ ГРУППА СОБЫТИЙ

Слайд 10 КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ


КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ

Слайд 11
СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЯ

СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЯ

Слайд 12 ЗАДАЧА 1.
В урне находится 15 белых,

ЗАДАЧА 1. В урне находится 15 белых, 5 красных и 10

5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1

шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым, б) не чёрным.



Слайд 13 События А и В называются независимыми, если появление

События А и В называются независимыми, если появление события В не

события В не оказывает влияния на появление события А,

а появление события А не оказывает влияния на появление события В.



Слайд 14 ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕРОЯТНОСТЯМИ

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕРОЯТНОСТЯМИ

Слайд 15 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд 16 РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Слайд 17 РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Слайд 18 РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Слайд 19 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задача 1. Записать два испытания и для

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕЗадача 1. Записать два испытания и для каждого из них

каждого из них подобрать достоверное, невозможное и случайное событие.

Задача

2. Деталь проходит две операции обработки. Вероятность появления брака при первой операции равна 0,02, при второй – 0,03. Найдите вероятность получения детали без брака после двух операций, предполагая, что события получения брака на отдельных операциях являются независимыми.



Слайд 20 ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется достоверным в данном опыте, если

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдет

оно обязательно произойдет в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча

из коробки, в которой находятся только красные мячи.
Достоверное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется красным».



Слайд 21 НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется невозможным в данном опыте, если

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется невозможным в данном опыте, если оно не может

оно не может произойти в данном опыте.
Например:
Опыт: извлечение мяча

из коробки, в которой находятся только красные мячи.
Невозможное событие: «извлеченный, на удачу, мяч окажется зеленым».



Слайд 22 СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Событие называется случайным в данном опыте, если

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕСобытие называется случайным в данном опыте, если оно может произойти,

оно может произойти, а может и не произойти в

данном опыте.
Например:
Опыт: сдача студентом экзамена по математике.
Случайное событие: «студент на экзамене получит оценку отлично».



Слайд 23 РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
События называются равновозможными, если нет основания

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ События называются равновозможными, если нет основания полагать, что одно

полагать, что одно событие является более возможным, чем другие.
Например:


выпадение орла или решки при броске монеты; 
выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков при броске игрального кубика; 
извлечение карты трефовой, пиковой, бубновой или червовой масти из колоды карт.
При этом предполагается, что монета и кубик однородны и имеют геометрически правильную форму, а колода хорошо перемешана и «идеальна» с точки зрения неразличимости рубашек карт.




Слайд 24 НЕ РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
События называются не равновозможными, если есть

НЕ РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯСобытия называются не равновозможными, если есть основания полагать, что

основания полагать, что одно событие является более возможным, чем

другие.
Например, если у монеты или кубика смещён центр тяжести, то гораздо чаще будут выпадать вполне определённые грани.



Слайд 25 СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называют совместными в данном опыте,

СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯДва события называют совместными в данном опыте, если появление одного

если появление одного из них не исключает появление другого.
Например:
Опыт:

бросание игральной кости.
Совместные события:
«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 4 очков».



Слайд 26 НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называются несовместными в данном

НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ Два события называются несовместными в данном опыте, если они

опыте, если они не могут появиться вместе в одном

и том же опыте.
Например:
Опыт: бросание игральной кости.
Несовместные события:
«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 3 очков».
Несколько событий называют несовместными, если они попарно несовместны.



Слайд 27 ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называются противоположными, если появление одного

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯДва события называются противоположными, если появление одного из них равносильно

из них равносильно не появлению другого (это простейший пример

несовместных событий).

Например:
Опыт: покупка лотерейного билета.
Противоположные события:
А – «выпадение выигрыша на купленный билет».
Ᾱ - «не выпадение выигрыша на тот же билет»



Слайд 28 ЗАДАЧА 2.
На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя

ЗАДАЧА 2.На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из них

бригадами. Из них 25 изготовлено 1 бригадой, 15 –

2бригадой и 10 – 3 бригадой. Найти вероятность того, что на сборку поступила деталь, изготовленная 2 или 3 бригадой.



Слайд 29 ЗАДАЧА 3.
Прибор, работающий в течении времени t, состоит

ЗАДАЧА 3.Прибор, работающий в течении времени t, состоит из 3 узлов,

из 3 узлов, каждый из которых, независимо от других,

может в течение времени t отказать (выйти из строя). Отказ хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. За время t вероятность безотказной работы 1 узла = 0,8, 2 узла = 0,9, 3 узла = 0,7. Найти надежность прибора в целом.



Слайд 30 ЗАДАЧА 4.
Вероятность попадания в мишень для 1 стрелка

ЗАДАЧА 4.Вероятность попадания в мишень для 1 стрелка 0,85, а для

0,85, а для 2 стрелка 0,8. Стрелки независимо друг

от друга произвели по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок?



Слайд 31 ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Блез Паскаль
(19 июня1623г. – 19 августа

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙБлез Паскаль(19 июня1623г. – 19 августа 1662г) французский математик,

1662г)

французский математик, физик, философ, один из основателей математического

анализа, теории вероятностей и проектной геометрии

Слайд 32 ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Пьер де Ферма 
(17 августа 1601 — 12 января

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙПьер де Ферма (17 августа 1601 — 12 января 1665) французский математик, один из

1665)
 
французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел.

По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе.

Слайд 33 ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Христиан Гюйгенс
(14 апреля 1629, Гаага — 
8 июля 1695, Гаага)

 нидерландский механик, 
физик, математик, астроном и 
изобретатель. Один

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙХристиан Гюйгенс(14 апреля 1629, Гаага — 8 июля 1695, Гаага) нидерландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель. Один из основоположников теоретической механики и теории

из основоположников теоретической механики и теории вероятностей. Первый иностранный член Лондонского королевского

общества (1663), член Французской академии наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666—1681)

Слайд 34 ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Якоб Бернулли 
( 6 января 1655, Базель, — 
16 августа 1705, там же) 

швейцарский математик.

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙЯкоб Бернулли ( 6 января 1655, Базель, — 16 августа 1705, там же) швейцарский математик. Один из основателей теории

Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно

с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета (с 1687 года) Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук 

  • Имя файла: sobytiya-i-ih-vidy-teoriya-veroyatnosti-sobytiya.pptx
  • Количество просмотров: 85
  • Количество скачиваний: 0