Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Содержание

Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Здесь Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система Матрица системы Расширенная матрица Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни Если система не имеет решений, то она называется Две системы, множества решенийкоторых совпадают, Метод Гаусса Рассмотрим квадратную систему: Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5) (-1)25(-2) Полученная матрица соответствует системе: Матричный метод С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений Систему можно записать в видегде Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования Метод Крамера Если определитель системы линейных уравнений с Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой Если и по крайне мере один Т е о р е м а К Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то система Однородные системы Теорема о совместности однородной системы
Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Здесь

Здесь - неизвестные;

- неизвестные;

- коэффициенты при неизвестных,

где - номер уравнения,
- номер неизвестного;

- свободные члены (правые части).






Слайд 4 Система наз. неоднородной, если не все

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.Система наз.

равны нулю.

Система наз. однородной, если все

равны нулю.



Слайд 5 Матрица системы




Матрица системы

Слайд 6 Расширенная матрица


Расширенная матрица

Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор

Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

чисел

обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.

Слайд 8 Решить систему — значит найти
все ее решения

Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что

или доказать, что ни
одного решения нет.

Система, имеющая хотя

бы одно
решение, называется совместной.

Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.



Слайд 9 Если система не имеет решений,

Если система не имеет решений, то она называется несовместной.Система, имеющая более

то
она называется несовместной.

Система, имеющая более чем

одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).

Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.






Слайд 10 Две системы, множества решений
которых

Две системы, множества решенийкоторых совпадают, называютсяэквивалентными или равносильными.Преобразование, применение

совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.

Преобразование, применение

которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.


Слайд 11 Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 12 Рассмотрим квадратную систему:

Рассмотрим квадратную систему:

Слайд 13 Исходную систему можно представить в

Исходную систему можно представить в виде таблицы:(-4)(-3)(-5)

виде таблицы:

(-4)

(-3)

(-5)

Слайд 14 (-1)
2


5
(-2)

(-1)25(-2)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Полученная матрица соответствует системе:

Полученная матрица соответствует системе:

Слайд 18 Матричный метод

Матричный метод

Слайд 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

линейных уравнений

Слайд 20

Слайд 21 Систему можно записать в виде


где

Систему можно записать в видегде

Слайд 22

Слайд 23 Если матрица невырожденная, то

можно

Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования

выполнить преобразования








Слайд 24 Метод Крамера

Метод Крамера

Слайд 25 Если определитель системы линейных уравнений

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от

с неизвестными отличен от нуля, то

эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле



Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28 Здесь – определитель,

Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.


получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.



Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31 Если и

Если и по крайне мере один из определителей

по крайне мере один из определителей

, то система не имеет решения.


Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.






Слайд 32 Т е о р е м а

Т е о р е м а К р

К р о н е к е

р а - К а п е л л и


Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы







Слайд 33 Замечание. Пусть система совместна и


если число уравнений равно

Замечание. Пусть система совместна иесли число уравнений равно числу неизвестных, то

числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений

меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

Слайд 34 Однородные системы

Однородные системы
  • Имя файла: sistemy-lineynyh-algebraicheskih-uravneniy-slau.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая ОБЖ в Казахстане
Следующая - Архимедовы тела

Похожие презентации

Памятка по оформлению краткой записи к задачам (1-2 кл.) методическая разработка по математике (2 класс) по теме Памятка по оформлению краткой записи к задачам (1-2 кл.) методическая разработка по математике (2 класс) по теме 111
Презентация к внеклассному мероприятию Приключения в городе Арифмос (6 класс) Презентация к внеклассному мероприятию Приключения в городе Арифмос (6 класс) 77
Современные методы и приемы ФЭМП презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Современные методы и приемы ФЭМП презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 48
Нужна ли в жизни координатная плоскость Нужна ли в жизни координатная плоскость 92
Презентация к внеклассному мероприятию Цифра 7 известна всемВнеклассное мероприятие по математике Презентация к внеклассному мероприятию Цифра 7 известна всемВнеклассное мероприятие по математике 115
Равенства. Неравенства. Литвинова Т.А. Равенства. Неравенства. Литвинова Т.А. 90
Пифагор теоремасы (8 сынып) Пифагор теоремасы (8 сынып) 237
Развивающие игры для детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) Развивающие игры для детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) 155
Проект Проект 85
Дидактическое пособие для развития социально- коммуникативных навыков у детей Геометрические головоломки презентация к уроку по математике (старшая группа) Дидактическое пособие для развития социально- коммуникативных навыков у детей Геометрические головоломки презентация к уроку по математике (старшая группа) 99
Решение неравенств с параметрами методом областей Решение неравенств с параметрами методом областей 106
Презентация по математике на тему Алексей Васильевич Погорелов Презентация по математике на тему Алексей Васильевич Погорелов 98
Презентация Использование дидактических игр в формировании элементарных математических представлений в старшей группе. презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) Презентация Использование дидактических игр в формировании элементарных математических представлений в старшей группе. презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) 125
В здоровом теле- здоровый ум В здоровом теле- здоровый ум 127
Приближенные значения. Округление чисел Приближенные значения. Округление чисел 97
делители и кратные делители и кратные 89
Презентация Изучаем фигуры презентация по математике Презентация Изучаем фигуры презентация по математике 27
Математическая интерпретация эпидемии гриппа Математическая интерпретация эпидемии гриппа 109
Координатная плоскость Координатная плоскость 77
Подготовка учащихся к городскому туру олимпиады по математике 2009-2010 уч. г. Подготовка учащихся к городскому туру олимпиады по математике 2009-2010 уч. г. 116
Винтовые поверхности Винтовые поверхности 102
Сложение чисел с разными знаками Сложение чисел с разными знаками 101
Презентация по математике по теме Треугольник и его виды Презентация по математике по теме Треугольник и его виды 97
Число и цифра 0. Сложение и вычитание с 0 Число и цифра 0. Сложение и вычитание с 0 113
Введение в эконометрику Введение в эконометрику 102
Урок по теме Длина окружности и площадь круга Урок по теме Длина окружности и площадь круга 88
Конспект урока математики. 2 класс. Умножение и деление чисел. план-конспект урока (математика, 2 класс) по теме Конспект урока математики. 2 класс. Умножение и деление чисел. план-конспект урока (математика, 2 класс) по теме 82
Нумерология: магия числа имени Нумерология: магия числа имени 97
Викторина по математике в 7 классе Викторина по математике в 7 классе 113
Параллельный перенос 11 класс Параллельный перенос 11 класс 85