FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Через прямую а проведём плоскость β, пересекающую плоскость α по прямой т
Пересечём прямую а с линией пересечения плоскостей α и β: прямой т.
Точка Р общая точка прямой а и плоскости α, т.к. прямая т лежит в плоскости α.
Запишите алгоритм в краткий конспект.
Прямая МN пересекается с прямой ВС в точке Р.
Прямая ВС лежит в плоскости BDC, значит прямая МN пересекает плоскость BDC в точке Р.
Пересечём прямые MN и DB.
Далее
По условию и построению
точки С и Р общие для плоскостей АВС и α.
Значит прямая СР искомая прямая пересечения плоскостей
АВС и α.
II. Пусть прямая АВ не параллельна плоскости α . Построить линию пересечения плоскостей α и АВС, если точка С принадлежит плоскости α
II.Чтобы построить линию пересечения
плоскости α и плоскости АВС
(С α, {А, В} α, АВ || α), нужно:
построить точку пересечения прямой АВ
и плоскости α - точку Р ;
2) точка Р и С общие точки плоскостей (АВС)
и α, значит (АВС) α = СР
Запишите алгоритм в краткий конспект.
Прямая МР лежит в плоскости ADС, пересекающей плоскость ADВ по прямой AD.
Прямая МР лежит в плоскости ADС, пересекающей плоскость ADВ по прямой AD.
Точки Х и N общие точки плоскостей ADВ и MNP. Значит они пересекаются по прямой ХN.
Запишите ход построения в краткий конспект.
∆ MNP – сечение.
Пусть плоскость пересекает тетраэдр, тогда она называется секущей плоскостью
Плоскость пересекает рёбра тетраэдра в точках М,N,P, а грани - по отрезкам MN, MP, NP…
Треугольник МNP называется сечением тетраэдра этой плоскостью…
Запишите в краткий конспект.
B
A
C
M
N
P
Q
X
Построить следы секущей плоскости в тех
гранях, в которых есть 2 общие точки с ней.
3)Через построенные точки провести прямую, по которой секущая плоскость пересекает
плоскость выбранной грани АВС.
4) Отметить и обозначить точки, в которых
эта прямая пересекает рёбра грани АВС и достроить остальные следы.
2) Выбрать грань, в которой ещё нет следа.
Построить точки пересечения прямых, содержащих уже построенные следы, с плоскостью выбранной грани: АВС.
Q
№3. Построить сечение тетраэдра
плоскостью α, параллельной ребру CD и проходящей через т. F, лежащую на плоскости DBC, и точку М.
D
B
A
M
N
P
F
C
Дано: α||DC, {M;F} α, F (BDC), M AD.
Построить сечение тетраэдра DABC
Т.к. α||DC, то (DBC) α=FP
и FP||DC, FP BC=P, FP BD=N.
2) Т. к. α||DC, то (DAC) α=MQ
и MQ||DC, MQ AC=Q.
DC || NP и NP α, значит
DC||α, следовательно
MNPQ – искомое сечение.
Продолжите фразу:
Если данная прямая а параллельна
некоторой плоскости α, то любая
плоскость, проходящая через эту
прямую а и непараллельная
плоскости α, пересекает плоскость α
по прямой b,………………………………………
параллельной прямой а.
Продолжите…
α||DC, значит плоскость BDC пересекает α по прямой, параллельной DC и проходящей через точку F
α||DC, значит плоскость ADC пересекает α по прямой, параллельной DC и проходящей через точку M
B
A
C
M
N
D
Дано: α||DBC, M α, M AD.
Построить сечение тетраэдра DABC
плоскостью α
α||DВC,
(ADB) (DBC)=BD, MN||BD.
(ADB) α=MN
3) α (ABC)=NP.
∆ MNP – искомое сечение, т.к……….
Продолжите фразу:
Если две параллельные плоскости
пересечены третьей плоскостью,
то линии их пересечения………………………
параллельны.
две пересекающиеся прямые MN и MP
плоскости α соответственно параллельны двум пересекающимся прямым DB и DC плоскости (DBC), значит α||(DBC).
α||DВC, значит плоскости ADВ и ADC пересекают плоскости α и (ВDС) по прямым MN и МР, параллельным DB и DС соответственно и проходящим через точку M.
Р
Q
D
1) NP||АВ NP||(ABC)
NP α,
α (ABC) =MQ
MQ||NP.
2)MQ AC=R.
α (ADC)=NR,
α (BDC)=PQ.
RNPQ-искомое сечение.
Просмотреть решение
NP||(AВC), значит плоскость MNP пересекает плоскость AВС по прямой MQ, параллельной NP и проходящей через точку M.
