Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей

Содержание

« Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека, не находя себе применения, чахнет» Леонардо да Винчи
Урок геометрии в 11 классе. «Решение задач с помощью координат точек, прямых « Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека, не Координатный метод     решения задач. Цель урока:Показать применение и преимущество координатного метода при решении стереометрических задач. Задачи:Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные формулы;Развитие умения применять метод при Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ»Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры: это задания Метод координат при решении заданий С-2  111132222333Угол между прямой и плоскостьюУгол Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью)30 Ответ:В кубе найти угол между Пример 1 (Угол между плоскостями): Ответ:arccos2/√17В правильной четырѐхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания Пример 1(Расстояние от точки до плоскости):   Ответ:1В правильной четырѐхугольной пирамидеS Пример 1 (Расстояние от точки до  прямой): Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью)  Ответ:arcsin√6/4В правильной треугольной призме Пример 2 (Угол между плоскостями):  Ответ:(2√2)/5В правильной четырѐхугольной пирамидеS ABCD точка Пример 2(Расстояние от точки до плоскости):  Ответ:d=√3/√7В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 Пример 2 (Расстояние от точки до  прямой):Ответ:d=√2/3Дан тетраэдр DАВС , все Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью) Ответ:√10/10В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е-середина Пример 3 (Угол между плоскостями):   Ответ:5/7В правильной треугольной призме все Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): Ответ:d=√3/3В единичном кубе найдите расстояние от Пример 3(Расстояние от точки до  прямой):Ответ:d=12Длины ребер AB, AA1 и AD Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что не имеет никакого значения, Полезные замечания:Любую задачу С2 можно решить методом координат.Метод координат – не единственный Задание на дом:  найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. Музыка может возвышать  Или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия
Слайды презентации

Слайд 2 « Наука без практики похожа на стоячую воду,

« Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека,

а ум человека, не находя себе применения, чахнет»
Леонардо да

Винчи

Слайд 3

Координатный метод решения задач.

Координатный метод   решения задач.

Слайд 4 Цель урока:
Показать применение и преимущество координатного метода при

Цель урока:Показать применение и преимущество координатного метода при решении стереометрических задач.

решении стереометрических задач.


Слайд 5 Задачи:
Раскрыть содержание метода;
Повторить и закрепить основные формулы;
Развитие

Задачи:Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные формулы;Развитие умения применять метод

умения применять метод при решении задач;
Способствовать воспитанию умения работать

в команде.



Слайд 6 Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ»
Усилия всей семьи

Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ»Усилия всей семьи усердной ученицы 11

усердной ученицы 11 класса Натальи, гуманитарного склада ума направлены

на внедрение её в число студенток любого, но желательно очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: зачастую, на экзаменах появляются задания, связанные со знанием очень многих формул, понятий, определений, признаков различных геометрических фигур.
Ситуация усугубляется тем, что встреча с такими заданиями приводит Наташу в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить математику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Наташа сразу узнала своего "противника" - задание В5, В8, В10, В13. Наташе нельзя отказать в здравом смысле, но ей показалось сложным эти задания.


Слайд 7
Но ведь встречаются в ЕГЭ и

Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры: это задания

худшие монстры: это задания С2. Просмотрев учебник математики, Наташа

поняла, что там столько теоретического материала, что она просто не в силах всё это усвоить, и тем более применять при решении. Она боится большого количества формул и правил. К счастью, Наташа - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей и почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы на выработку подхода к этой мини ситуации: как одолеть такие задания? Может, кто-то уже их победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу?
Итак - цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить Наташу в преимуществах выбранного способа решения.


Слайд 8 Метод координат при решении заданий С-2


Метод координат при решении заданий С-2  111132222333Угол между прямой и



1
1
1
1
3
2
2
2
2
3
3
3

Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Расстояние от

точки до плоскости


Расстояние от точки до прямой


Слайд 9 Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью)

30

Ответ:
В

Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью)30 Ответ:В кубе найти угол

кубе найти угол между прямой АВ1 и плоскостью (АВС1).


Слайд 10 Пример 1 (Угол между плоскостями):


Ответ:
arccos2/√17
В правильной четырѐхугольной

Пример 1 (Угол между плоскостями): Ответ:arccos2/√17В правильной четырѐхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны

призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра

равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что AE: EA1=3:2. Найдите угол между плоскостями (ABC) и (BED1).

Слайд 11 Пример 1(Расстояние от точки до плоскости):



Пример 1(Расстояние от точки до плоскости):  Ответ:1В правильной четырѐхугольной пирамидеS


Ответ:
1
В правильной четырѐхугольной пирамиде
S ABCD стороны основания равны 2,

а боковое ребро SA=√5. Найти расстояние от точки В до плоскости (АDМ), где М-середина ребра SС.

Слайд 12 Пример 1 (Расстояние от точки до прямой):


Пример 1 (Расстояние от точки до прямой):    Ответ:d=4/√5В







Ответ:
d=4/√5
В правильной треугольной призме

сторона основания равна 2, высота призмы равна 1.Найти расстояние от вершины А1 до прямой ВС1.

Слайд 13 Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью)


Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью)  Ответ:arcsin√6/4В правильной треугольной



Ответ:
arcsin√6/4
В правильной треугольной призме все рёбра равны 1.Найдите

угол между прямой АВ1 и плоскостью (А1С1С).

Слайд 14 Пример 2 (Угол между плоскостями):


Ответ:
(2√2)/5
В правильной

Пример 2 (Угол между плоскостями): Ответ:(2√2)/5В правильной четырѐхугольной пирамидеS ABCD точка

четырѐхугольной пирамидеS ABCD точка S-вершина, М-середина ребра SА, К-середина

ребра SС.Найти косинус угла между плоскостями (ВМК) И (АВС), если АВ=8, а SС=10.

Слайд 15 Пример 2(Расстояние от точки до плоскости):


Ответ:
d=√3/√7
В правильной

Пример 2(Расстояние от точки до плоскости): Ответ:d=√3/√7В правильной треугольной призме АВСА1В1С1

треугольной призме АВСА1В1С1 все рёбра равны1. Найдите расстояние от

точки А до плоскости (ВА1С).

Слайд 16 Пример 2 (Расстояние от точки до прямой):

Ответ:
d=√2/3
Дан тетраэдр

Пример 2 (Расстояние от точки до прямой):Ответ:d=√2/3Дан тетраэдр DАВС , все

DАВС , все рёбра которого равны 1.Найти расстояние от

вершины А до прямой ВЕ, где Е-середина ребра СD.

Слайд 17 Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью)


Ответ:
√10/10
В

Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью) Ответ:√10/10В кубе ABCDA1B1C1D1 точка

кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е-середина ребра А1В1.Найти синус угла между

АЕ и плоскостью (ВDD1).

Слайд 18 Пример 3 (Угол между плоскостями):




Пример 3 (Угол между плоскостями):   Ответ:5/7В правильной треугольной призме



Ответ:
5/7
В правильной треугольной призме все стороны равны 1.

Найдите косинус угла между плоскостями (АВ1С) и (А1В1С).

Слайд 19 Пример 3(Расстояние от точки до плоскости):

Ответ:
d=√3/3
В единичном кубе

Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): Ответ:d=√3/3В единичном кубе найдите расстояние

найдите расстояние от точки В до плоскости (АСВ1).


Слайд 20 Пример 3(Расстояние от точки до прямой):


Ответ:
d=12
Длины ребер AB,

Пример 3(Расстояние от точки до прямой):Ответ:d=12Длины ребер AB, AA1 и AD

AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12,

16 и 15. Найдите расстояние от вершины A1 до прямой BD1.

Слайд 21 Рекомендации.
1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что

Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что не имеет никакого

не имеет никакого значения, как именно вводить систему координат. Если

все вычисления будут правильными, то и ответ будет правильным.

2. координатный метод может помочь, если в задаче требуется определить геометрическое место точек .

3. очень полезно применить координатный метод, если из условия задачи не понятно, как расположены те или иные точки.

4. полезно и удобно применять координаты и векторы для вычисления углов и расстояний.

5. когда не видно ни каких подходов к решению задачи, или вы не можете составить уравнения, попробуйте применить координатный метод. Он не обязательно даст решение, но поможет разобраться с условиями и даст толчок к поиску другого решения.

6.Если освоить метод координат, то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут.

то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут.


Слайд 22 Полезные замечания:
Любую задачу С2 можно решить методом координат.
Метод

Полезные замечания:Любую задачу С2 можно решить методом координат.Метод координат – не

координат – не единственный метод решения задач С2
Метод координат

универсален, потому что есть алгоритм решения для любого типа заданий С2.
Целесообразно задавать систему координат специальным способом для разных объектов.
Целесообразно изображать плоскость Оху и основание геометрического тела в ней отдельно.

Слайд 23 Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи

Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.

на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.


  • Имя файла: reshenie-zadach-s-pomoshchyu-koordinat-tochek-pryamyh-i-ploskostey.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0