Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функцийМногие тригонометрические уравнения могут быть приведены к равенству одноимённых тригонометрических функций.Такие уравнения решаются на основании условий равенства одноимённых тригонометрических функций, т. е. тех условий, которым должны удовлетворять два
Решение тригонометрических уравненийРабота учителя ГБОУ СОШ №380Трофименко З. С. Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функцийМногие тригонометрические уравнения могут Решение уравнения вида sin α = sin β Для того, чтобы синусы Решение уравнения вида cosx = cosyДля того чтобы косинусы двух углов были Решение уравнения вида tgx = tgyДля того, чтобы тангенсы двух углов были Решить уравнение : tg (5x +  ̷ 3) = ctg 3xПреобразуем Некоторые виды тригонометрических уравнений Уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением левой части на множители.
Слайды презентации

Слайд 2 Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических

Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функцийМногие тригонометрические уравнения

функций
Многие тригонометрические уравнения могут быть приведены к равенству одноимённых

тригонометрических функций.
Такие уравнения решаются на основании условий равенства одноимённых тригонометрических функций, т. е. тех условий, которым должны удовлетворять два угла: α и β, если 1) sin α = sin β, 2) cos α = cos β,
3) tg α = tg β.


Слайд 3 Решение уравнения вида sin α = sin β

Решение уравнения вида sin α = sin β Для того, чтобы


Для того, чтобы синусы двух углов были равны, необходимо

и достаточно, чтобы:
α – β = 2n или α + β = (2n+1) , где n целое число.
Решить уравнение: sin 3x = sin 5x
Решение. На основании условия равенства двух синусов имеем: 1) 5х-3х = 2κ; 2х = 2κ, х= κ, где κ целое число.
2) 3х+5х = (2κ + 1), х = (2κ+1) ̷ 8, где κ целое число.
Ответ: х= к; х = (2к+1)  ̷ 8, где к целое число.

Слайд 5 Решение уравнения вида cosx = cosy
Для того чтобы

Решение уравнения вида cosx = cosyДля того чтобы косинусы двух углов

косинусы двух углов были равны, необходимо и достаточно выполнение

одного из следующих условий:
1) х - у = 2n или х + у = 2n, где n-целое число
2) Решить уравнение: cos 3x = cos 5x
Решение: 5х – 3х = 2n,
2х = 2n,
х = n, где n- целое число
или 5х + 3х = 2n,
8х = 2n,
х = ¼ n
Ответ: ¼ n, где n целое число.



Слайд 6 Решение уравнения вида tgx = tgy
Для того, чтобы

Решение уравнения вида tgx = tgyДля того, чтобы тангенсы двух углов

тангенсы двух углов были равны, необходимо и достаточно одновременное

выполнение двух условий: 1) тангенс каждого из двух углов существует;
2) разность этих углов равна числу , умноженному на целое число.

Слайд 7 Решить уравнение : tg (5x +  ̷

Решить уравнение : tg (5x +  ̷ 3) = ctg

3) = ctg 3x
Преобразуем уравнение и получим tg (5x

+  ̷ 3) = tg (  ̷ 2 – 3x ).
На основании условия равенства тангенсов двух углов имеем:
5x +  ̷ 3 -  ̷ 2 + 3x = n;
8x =  ̷ 6 + n, x = ( 6n +1 )  ̷ 48, где n- целое
число. При каждом значении x из этой
совокупности каждая из частей уравнения
существует.

Ответ: (6n + 1 )  ̷ 48, где n – целое число.

Слайд 8 Некоторые виды тригонометрических уравнений

Некоторые виды тригонометрических уравнений

Слайд 9 Уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением

Уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением левой части на

левой части на множители. При решении нужно помнить, что

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другие множители при этом не теряют смысла.


  • Имя файла: reshenie-trigonometricheskih-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 89
  • Количество скачиваний: 0