Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение комбинаторных задач с помощью бинома Ньютона и полиномиальной формулы

Цель:Задачи:изучить и применить бином Ньютона и полиномиальную формулу к решению некоторых комбинаторных задач 1) ознакомиться с формулой бинома Ньютона и ее свойствами, рассмотреть треугольник Паскаля и метод его построения;2) ознакомиться с полиномиальной формулой как обобщением бинома
Научно - практическая конференция школьников Цель:Задачи:изучить и применить бином Ньютона и полиномиальную формулу к решению некоторых комбинаторных Язык перечислительнойкомбинаторики Бином Ньютонаи его свойства1.Число всех членов разложения на единицу больше показателя степени Треугольник Паскаля…………………………………………………….. 11111111111111111702620334455101061515672135352178285656288 Некоторые соотношения для биномиальных коэффициентовПолиномиальная формула Задача № 1Доказать, что Доказать неравенство БернуллиЗадача № 2 c > 1 + n (c – Задача № 3Найти разложение степени бинома Решение.Задача № 4Найти разложение степени тринома
Слайды презентации

Слайд 2 Цель:
Задачи:
изучить и применить бином Ньютона и полиномиальную формулу

Цель:Задачи:изучить и применить бином Ньютона и полиномиальную формулу к решению некоторых

к решению некоторых комбинаторных задач
1) ознакомиться с формулой

бинома Ньютона и ее свойствами, рассмотреть треугольник Паскаля и метод его построения;

2) ознакомиться с полиномиальной формулой как обобщением бинома Ньютона;

3) рассмотреть некоторые комбинаторные задачи, решаемые с помощью бинома Ньютона и полиномиальной формулы.

Слайд 3 Язык перечислительной
комбинаторики

Язык перечислительнойкомбинаторики

Слайд 4 Бином Ньютона
и его свойства
1.Число всех членов разложения на

Бином Ньютонаи его свойства1.Число всех членов разложения на единицу больше показателя

единицу больше показателя степени бинома, т.е. равно n +

1.
2. Сумма показателей степени a и b каждого члена разложения равна показателю степени бинома.
3. Общий член разложения имеет вид

4. Коэффициенты разложения, одинаково удаленные от концов разложения,
равны между собой . Правило симметрии

5. Правило Паскаля


Слайд 5 Треугольник Паскаля
……………………………………………………..

Треугольник Паскаля……………………………………………………..

Слайд 6 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
70
2
6
20
3
3
4
4
5
5
10
10
6
15
15
6
7
21
35
35
21
7
8
28
56
56
28
8

11111111111111111702620334455101061515672135352178285656288

Слайд 7 Некоторые соотношения для
биномиальных коэффициентов
Полиномиальная формула

Некоторые соотношения для биномиальных коэффициентовПолиномиальная формула

Слайд 8 Задача № 1
Доказать, что

Задача № 1Доказать, что

делится нацело на 64 при любом натуральном n.

Доказательство.

Обозначив выражение в скобках через а, а N, имеем:

Полученная сумма делится на 64, что и требовалось доказать.


Слайд 9 Доказать неравенство Бернулли
Задача № 2
c > 1

Доказать неравенство БернуллиЗадача № 2 c > 1 + n (c

+ n (c – 1), где с – произвольное

число, большее 1, n – натуральное число, большее 1.

Доказательство.

Для каждого натурального n и чисел a = 1 и b = c-1 верны равенства

По условию b > 0 и n > 2. Следовательно, каждое слагаемое (их по меньшей мере три) в полученной сумме строго положительно. Значит,

> 1 + nb

и доказываемое неравенство верно.


Слайд 10 Задача № 3
Найти разложение степени бинома
Решение.
Задача №

Задача № 3Найти разложение степени бинома Решение.Задача № 4Найти разложение степени тринома

4
Найти разложение степени тринома


  • Имя файла: reshenie-kombinatornyh-zadach-s-pomoshchyu-binoma-nyutona-i-polinomialnoy-formuly.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 0