Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Разнообразие математических закономерностей, используемых природой

Содержание

Изучая математику в школе, мы опираемся только на знание формул, теорем и расчеты. И математика предстает перед нами как некая абстрактная наука, оперирующая цифрами.Но так ли это на самом деле?
Природа говорит языком математикиРаботу выполняли ученицы 10 «В» класса Мартынова  Софья Изучая математику в школе, мы опираемся только на знание формул, теорем и Многие люди и не подозревают о роли математики в природе. Они не Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, используемых природой, и создать презентацию с краткой Различные виды симметрииОсеваяРадиальнаяПоворотнаяЗолотое сечение, числа ФибоначчиГеометрические фигурыФракталыЧисловые прогрессии Математические закономерностив природе: Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованияхВ природе наиболее распространены Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси)Осевая симметрия встречается в нашем мире больше всегоОсевая симметрия Осевая симметрия Радиальная симметрия— форма симметрии, при которой тело совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой Радиальная симметрия Поворотная симметрия - поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией на В неживой природе тоже находятся примеры симметрииСимметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях Симметрия Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором Тело человека и золотое сечениеЗолотое сечение  Пропорции различных частей нашего тела составляют Золотое сечениеТело человека и золотое сечениерасстояние от кончиков пальцев до запястья и Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению в сердце равно в среднем Числа Фибоначчи — элементы последовательности, в которой первые два числа равны либо 1 Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми Листорасположение обозначают в виде дроби, в числителе которой число оборотов одного цикла Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности ФибоначчиРаковины моллюсков, в частности Наутилуса, строятся по спирали, Числа Фибоначчи Геометрические фигуры в природе тоже встречаются частоСамым известным природным шестиугольником являются соты. Геометрические фигуры При моретрясениях на поверхности воды появляются правильные геометрические структуры - квадратные и Геометрические фигуры Структурные белковые единицы ДНК –  дезоксирибонуклеотиды также представляют собой чёткие многоугольникиГеометрические фигуры Разнообразно и применение многогранников природойГеометрические фигуры Так, у радиолярий скелет имеет форму Кристаллы также являются многогранниками. Как и в примере с моретрясением это вызвано Многие вирусы имеют форму многогранников. Такая структура является наиболее мобильной и удобной Фрактал — математическое множество, обладающее свойством самоподобияВ природе фракталы встречаются довольно часто. Однако это явление Фракталы Прогрессия -  ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение Ежегодно одуванчик приносит около 100 семянокТо есть через год их будет уже Но если бы этого массового уничтожения семян и ростков не было, каждое Пристальное наблюдение за окружающим миром показывает, что математика — вовсе не сухая Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2
Изучая математику в школе, мы опираемся только на

Изучая математику в школе, мы опираемся только на знание формул, теорем

знание формул, теорем и расчеты. И математика предстает перед

нами как некая абстрактная наука, оперирующая цифрами.
Но так ли это на самом деле?

Слайд 3
Многие люди и не подозревают о роли математики

Многие люди и не подозревают о роли математики в природе. Они

в природе. Они не знают, что математика не является

естественной наукой, но природа умело использует ее в своих целях. Также большинство не заинтересовано в данной науке из-за того, что она кажется сложной и скучной, но на самом деле математика представляет из себя нечто большее, чем то, к чему привыкли люди

Проблема


Слайд 4 Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, используемых природой, и

Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, используемых природой, и создать презентацию с

создать презентацию с краткой и доступной информацией
Задачи: помочь определенной

аудитории узнать больше о математике с необычной стороны


Цель и задачи проекта


Слайд 5 Различные виды симметрии
Осевая
Радиальная
Поворотная
Золотое сечение, числа Фибоначчи
Геометрические фигуры
Фракталы
Числовые прогрессии
Математические

Различные виды симметрииОсеваяРадиальнаяПоворотнаяЗолотое сечение, числа ФибоначчиГеометрические фигурыФракталыЧисловые прогрессии Математические закономерностив природе:

закономерности
в природе:


Слайд 6
Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо

Симметрия в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованияхВ природе наиболее

изменениях, преобразованиях
В природе наиболее распространены два вида симметрии – «зеркальная»

(«осевая») и «лучевая» («радиальная») симметрии
симметрия является показателем приспособленности тела к жизни в той или иной среде, в том или ином положении

Симметрия


Слайд 7
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси)
Осевая симметрия встречается

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси)Осевая симметрия встречается в нашем мире больше всегоОсевая симметрия

в нашем мире больше всего
Осевая симметрия


Слайд 8
Осевая симметрия

Осевая симметрия

Слайд 9
Радиальная симметрия— форма симметрии, при которой тело совпадает само с

Радиальная симметрия— форма симметрии, при которой тело совпадает само с собой при вращении объекта вокруг

собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой
Все, что растет или

движется по вертикали, т.е. вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии
 Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм (кораллы, гидра, медузы, актинии)

Радиальная симметрия


Слайд 10

Радиальная симметрия

Радиальная симметрия

Слайд 11
Поворотная симметрия - поворот на определенное число

Поворотная симметрия - поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией

градусов, сопровождаемый трансляцией на расстояние вдоль оси поворота
Данная симметрия

характерна для растений (например, расположение листьев на стебле)

Поворотная симметрия


Слайд 12
В неживой природе тоже находятся примеры симметрии
Симметрия проявляется в

В неживой природе тоже находятся примеры симметрииСимметрия проявляется в многообразных структурах и

многообразных структурах и явлениях неорганического мира
Симметрия внешней формы кристалла

является следствием его внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения атомов в пространстве

Симметрия


Слайд 13

Симметрия

Симметрия

Слайд 14
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при

неравные части, при котором меньший отрезок так относится к

большему, как больший ко всему

Золотое сечение

В основном соотношение 1/1,618


Слайд 15
Тело человека и золотое сечение

Золотое сечение
  Пропорции различных

Тело человека и золотое сечениеЗолотое сечение  Пропорции различных частей нашего тела

частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому

сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными

Слайд 16
Золотое сечение
Тело человека и золотое сечение
расстояние от кончиков

Золотое сечениеТело человека и золотое сечениерасстояние от кончиков пальцев до запястья

пальцев до запястья и от запястья до локтя равно

1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618


Слайд 17
Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению в

Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению в сердце равно в

сердце равно в среднем 1,6 ,т.е. близко к золотой

пропорции

Золотое сечение


Слайд 18
Числа Фибоначчи — элементы последовательности, в которой первые два

Числа Фибоначчи — элементы последовательности, в которой первые два числа равны либо

числа равны либо 1 и 1, либо 0 и

1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел

Числа Фибоначчи


Слайд 19
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между

заметить, что между каждыми двумя из листьев третье расположено

в месте золотого сечения

Числа Фибоначчи


Слайд 20
Листорасположение обозначают в виде дроби, в числителе которой

Листорасположение обозначают в виде дроби, в числителе которой число оборотов одного

число оборотов одного цикла спирали, а в знаменателе –

число листьев в одном цикле
Этот ряд отличается одной любопытной особенностью: каждая из этих дробей, начиная с третьей, получается из предыдущих путем сложения их числителей и знаменателей
Числители и знаменатели дают ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8… и 2, 3, 5, 8, 13…. Все эти дроби дают точные приближения к числу 0,62


Числа Фибоначчи


Слайд 21
Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи
Раковины моллюсков, в

Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности ФибоначчиРаковины моллюсков, в частности Наутилуса, строятся по

частности Наутилуса, строятся по спирали, соотносящейся с рядом чисел Фибоначчи
Числа Фибоначчи


Слайд 22

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи

Слайд 23
Геометрические фигуры в природе тоже встречаются часто
Самым известным

Геометрические фигуры в природе тоже встречаются частоСамым известным природным шестиугольником являются

природным шестиугольником являются соты. В отличие от многих других

форм, они имеют практически идеальную форму и отличаются только размерами ячеек. Но если обратить внимание, то заметно, что фасетчатые глаза насекомых тоже близки к этой форме

Геометрические фигуры


Слайд 24

Геометрические фигуры

Геометрические фигуры

Слайд 25
При моретрясениях на поверхности воды появляются правильные геометрические

При моретрясениях на поверхности воды появляются правильные геометрические структуры - квадратные

структуры - квадратные и шестиугольные ячейки
Это объясняется необходимостью сохранения

постоянства водной среды

Геометрические фигуры


Слайд 26

Геометрические фигуры

Геометрические фигуры

Слайд 27
Структурные белковые единицы ДНК – дезоксирибонуклеотиды также

Структурные белковые единицы ДНК – дезоксирибонуклеотиды также представляют собой чёткие многоугольникиГеометрические фигуры

представляют собой чёткие многоугольники

Геометрические фигуры


Слайд 28
Разнообразно и применение многогранников природой


Геометрические фигуры
Так, у

Разнообразно и применение многогранников природойГеометрические фигуры Так, у радиолярий скелет имеет

радиолярий скелет имеет форму идеального многогранника, что позволяет ей

«парить»в толще воды и выживать


Слайд 29
Кристаллы также являются многогранниками. Как и в примере

Кристаллы также являются многогранниками. Как и в примере с моретрясением это

с моретрясением это вызвано необходимостью сохранения постоянства среды
Геометрические фигуры


Слайд 30
Многие вирусы имеют форму многогранников. Такая структура является

Многие вирусы имеют форму многогранников. Такая структура является наиболее мобильной и

наиболее мобильной и удобной для внедрения в клетку

Геометрические фигуры


Слайд 31
Фрактал — математическое множество, обладающее свойством самоподобия
В природе фракталы встречаются довольно

Фрактал — математическое множество, обладающее свойством самоподобияВ природе фракталы встречаются довольно часто. Однако это

часто. Однако это явление больше характерно для растений и

неживой природы
Например, кровеносная система и бронхи, цветы и растения, кораллы. В неживой природе – это разряды молний, узоры на окнах, кристаллы, береговые линии и многое другое

Фракталы


Слайд 32

Фракталы

Фракталы

Слайд 33
Прогрессия -  ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в

Прогрессия -  ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или

котором разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную

величину

Числовые прогрессии

Прогрессия присутствует у одноклеточных организмов. К примеру любая клетка делится на две, эти две делятся на четыре и т.д. То есть это геометрическая прогрессия с коэффициентом 2


Слайд 34
Ежегодно одуванчик приносит около 100 семянок
То есть через

Ежегодно одуванчик приносит около 100 семянокТо есть через год их будет

год их будет уже 100, через 2 – 10000,

, через 8 лет 10.000.000.000.000.000 растений
 Но большинство семян погибает, не давая ростков : они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными

Числовые прогрессии


Слайд 35
Но если бы этого массового уничтожения семян и

Но если бы этого массового уничтожения семян и ростков не было,

ростков не было, каждое растение в короткое время покрыло

бы сплошь всю нашу планету

Числовые прогрессии


Слайд 36
Пристальное наблюдение за окружающим миром показывает, что математика

Пристальное наблюдение за окружающим миром показывает, что математика — вовсе не

— вовсе не сухая абстрактная наука, как может показаться

на первый взгляд. Совсем наоборот. Математика — это основа всего живого и неживого мира вокруг. Как верно заметил Галилео Галилей, математика — это язык, на котором с нами говорит природа

Заключение


  • Имя файла: raznoobrazie-matematicheskih-zakonomernostey-ispolzuemyh-prirodoy.pptx
  • Количество просмотров: 147
  • Количество скачиваний: 0