Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Содержание

СодержаниеФормулы сокращенного умноженияВынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиРазложение квадратного трехчлена на множителиК содержанию
Разложение многочлена  на множители с помощью комбинации различных приемов  7 класс СодержаниеФормулы сокращенного умноженияВынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиРазложение квадратного трехчлена на множителиК содержанию Формулы сокращенного умножения 1. Квадрат суммыДоказательство:К таблицеК содержанию 2. Квадрат разностиК таблицеК содержаниюДоказательство: 3. Разность квадратовК таблицеК содержаниюДоказательство: 4. Куб суммыК таблицеК содержаниюДоказательство: 5. Куб разностиК таблицеК содержаниюДоказательство: 6. Сумма кубовК таблицеК содержаниюДоказательство: 7. Разность кубовК таблицеК содержаниюДоказательство: Вынесение общего множителя за скобки  Из каждого Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленовНайти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, Пример  Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.Воспользуемся сформулированным алгоритмом.Наибольший Способ  группировки  Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, 1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен xy–6+3x–2y xy-6+3x-2y==(xy-6)+(3x-2y).Группировка неудачна.Первый способ группировки: Второй способ группировкиxy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)==(y+3)(x-2). xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)==(x-2)(y+3). Третий способ группировки: Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка Разложение квадратного трехчлена на множители К содержанию Спасибо за внимание!Богданова А.В. г. Миасс
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Формулы сокращенного умножения
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Разложение

СодержаниеФормулы сокращенного умноженияВынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиРазложение квадратного трехчлена на множителиК содержанию

квадратного трехчлена на множители
К содержанию


Слайд 3 Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Слайд 4
1. Квадрат суммы
Доказательство:
К таблице
К содержанию

1. Квадрат суммыДоказательство:К таблицеК содержанию

Слайд 5
2. Квадрат разности
К таблице
К содержанию
Доказательство:

2. Квадрат разностиК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 6
3. Разность квадратов
К таблице
К содержанию
Доказательство:

3. Разность квадратовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 7
4. Куб суммы

К таблице
К содержанию
Доказательство:

4. Куб суммыК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 8
5. Куб разности

К таблице
К содержанию
Доказательство:

5. Куб разностиК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 9
6. Сумма кубов

К таблице
К содержанию
Доказательство:

6. Сумма кубовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 10
7. Разность кубов

К таблице
К содержанию
Доказательство:

7. Разность кубовК таблицеК содержаниюДоказательство:

Слайд 11 Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего

Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего

в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя

во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Слайд 12 Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов
Найти наибольший общий

Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленовНайти наибольший общий делитель коэффициентов всех

делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он

и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

Слайд 13 Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.
Воспользуемся сформулированным

Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.Воспользуемся сформулированным алгоритмом.Наибольший

алгоритмом.
Наибольший общий делитель коэффициентов


–1, -2 и 5 равен 1.
Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.
Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.

Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

К содержанию


Слайд 14 Способ группировки
Бывает, что члены многочлена не имеют общего

Способ группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но

множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на

основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Слайд 15

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе

в каждой группе имели общий множитель

2. Вынести в каждой

группе общий множитель в виде одночлена за скобки

3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:


Слайд 16 Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен xy–6+3x–2y

на множители многочлен
xy–6+3x–2y


Слайд 17 xy-6+3x-2y=
=(xy-6)+(3x-2y).

Группировка неудачна.
Первый способ группировки:

xy-6+3x-2y==(xy-6)+(3x-2y).Группировка неудачна.Первый способ группировки:

Слайд 18 Второй способ группировки
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=

=x(y+3)-2(y+3)=

=(y+3)(x-2).

Второй способ группировкиxy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)==(y+3)(x-2).

Слайд 19
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=

=y(x-2)+3(x-2)=

=(x-2)(y+3).


Третий способ группировки:

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)==(x-2)(y+3). Третий способ группировки:

Слайд 20 Как видите, не всегда с первого раза группировка

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если

оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее,

ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.

xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3).

К содержанию


Слайд 21
Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

Слайд 22 К содержанию

К содержанию

  • Имя файла: razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-s-pomoshchyu-kombinatsii-razlichnyh-priemov.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Песня танец марш
Следующая - рублев