Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Различные доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Теорема Пифагора
МУ ЗАТО Северск СОШ №84Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Теорема Пифагора Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро Доказательство Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его Соединим точки C и E, B и G.B C D E F Получили треугольники Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE и Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Слайд 3 Структура задачи
Дано
Что нужно доказать
Доказательство



Структура задачи Дано Что нужно доказать Доказательство

Слайд 4 CAB–прямоугольный треугольник



CAB–прямоугольный треугольник A B c Дано:


A
B
c
Дано:

Слайд 5 Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI
Построим нужные нам квадраты
на сторонах треугольника:

Пусть

Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBIПостроим нужные нам квадратына сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат,

BAED - квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника

CAB.

А FGAC и HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.







Слайд 6 Доказательство

Доказательство

Слайд 7 Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP

Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим

на гипотенузу.

Продолжим его до пересечения со стороной DE

квадрата BAED в точке Q.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 8 Соединим точки C и E, B и G.




B

Соединим точки C и E, B и G.B C D E


C
D
E
F
G
H
I
Q
P


A

Слайд 9 Получили треугольники

Получили треугольники

CAE и BGA.




A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

Слайд 10 Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°);
Отсюда следует, что треугольники

Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные

CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по

двум сторонам и углу, заключённому между ними).


D

Q

P

B

E


F

G

C



A

Слайд 11 Сравним далее треугольник CAE
и прямоугольник PAEQ;

Они имеют

Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ;Они имеют общее основание AE

общее основание AE
и высоту AP, опущенную на это

основание



A

B

C

D

E

Q


P

Слайд 12 Следовательно:
SPAEQ=2SCAE

A
B
C
D

Следовательно: SPAEQ=2SCAE A B C D E Q P S 2S


E
Q

P
S
2S

Слайд 13 Точно так же квадрат FGAC
и треугольник

Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание

BGA
имеют общее основание GA
высоту AC

Значит

SFGAC=2SBGA

A

C

F

G


B

S

2S

Слайд 14 Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA

Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника



вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

D


Q
P



G

F

A

C

E

B

Слайд 15 Аналогично доказывается и равновеликость
прямоугольника PAEQ и

квадрата

Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.Q P

HCBI.
Q


P

  • Имя файла: razlichnye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Музыкальная страна
Следующая - Упражнение в написании слов с глухими и звонкими согласными

Похожие презентации

Умножение и деление однозначных чисел Умножение и деление однозначных чисел 71
Презентация по математике 1 класс. Закрепление пройденного материала презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Презентация по математике 1 класс. Закрепление пройденного материала презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 89
Вспоминаем чёт и нечет Вспоминаем чёт и нечет 75
Динамические модели геометрических фигур Динамические модели геометрических фигур 82
Математика 1 класс Число 3 - Цифра 3 Математика 1 класс Число 3 - Цифра 3 125
Основные понятия и определения Основные понятия и определения 104
Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических уравнений 82
Элементы символической логики Элементы символической логики 194
Игра-викторина для учеников 2 класса Игра-викторина для учеников 2 класса 118
Урок 9 Отношения больше и меньше Урок 9 Отношения больше и меньше 83
Математика в моей будущей профессии. Математика в моей будущей профессии. 122
презентация по теме Площадь прямоугольника презентация к уроку по математике (3 класс) презентация по теме Площадь прямоугольника презентация к уроку по математике (3 класс) 92
Подготовка к ЕГЭ по математике Подготовка к ЕГЭ по математике 50
Презентация по математике на тему ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИКИ КАК НАУКИ Презентация по математике на тему ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИКИ КАК НАУКИ 98
Простейшие элементарные функции и их графики Простейшие элементарные функции и их графики 118
Деление чисел Деление чисел 98
Компоненты деления Компоненты деления 190
Внеклассное мероприятие по математике Внеклассное мероприятие по математике 76
Самостоятельная работа учащихся на уроках математики Самостоятельная работа учащихся на уроках математики 94
Умножение семи и на семь Умножение семи и на семь 105
Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс 114
Урок – сказка Урок – сказка 89
Математическое лото Математическое лото 111
Обозначения натуральных чисел Обозначения натуральных чисел 82
Презентация к занятию. История четвёртая (продолжение). Число Четыре. Четвероногие животные. ФЕМП. презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация к занятию. История четвёртая (продолжение). Число Четыре. Четвероногие животные. ФЕМП. презентация к уроку по математике (средняя группа) 101
Методы обработки числовых данных Методы обработки числовых данных 100
Графы и их применение Графы и их применение 84
Тема. Повторение пройденного Что узнали. Чему научились. Стр. 120-121, 1 часть Тема. Повторение пройденного Что узнали. Чему научились. Стр. 120-121, 1 часть 1225
Сложение двузначных чиселурок - сказка Сложение двузначных чиселурок - сказка 95
Текстовые задачи Текстовые задачи 113