Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Расстояние между прямыми в пространстве

Содержание

Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости Идея заключается в построении:а) двух параллельных плоскостей, каждая из которых проходит через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой скрещивающейся прямой. Расстояние между этими плоскостями будет искомым.б) в
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ	Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости			Идея заключается в Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – Второй способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми основан на методе ортогонального проектирования.	Расстояние Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку A’, а В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1. Продолжим стороны B1C1 и A1F1 до пересечения в точке G. Треугольник A1B1G В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1. Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1C1. Его длина    . Решение. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1. Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ADD1 и BCC1. Расстояние между В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1. Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC. Его длина равна В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и DE1. Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1E1. Его длина равна    . Решение. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BD1. Решение. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CE1. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью CEE1. Оно равно В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BE1. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью BEE1. Оно равно В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CF1. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью CFF1. Оно равно В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и DE1. Решение. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и CF1. Искомым расстоянием является расстояние между прямой AB1 и плоскостью CFF1. Оно равно В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и BC1. Пусть O, O1 –центры граней призмы. Плоскости AB1O1 и BC1O параллельны. Плоскость В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BD1. Рассмотрим плоскость A1B1HG, перпендикулярную BD1. Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BE1. Рассмотрим плоскость A1BDE1, перпендикулярную AB1. Ортогональная проекция на эту плоскость переводит прямую
Слайды презентации

Слайд 2 Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки

Первый способ сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости			Идея заключается

до плоскости
Идея заключается в построении:
а) двух параллельных плоскостей, каждая

из которых проходит через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой скрещивающейся прямой. Расстояние между этими плоскостями будет искомым.
б) в построении плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой. Расстояние от любой точки второй прямой до построенной плоскости будет искомым.

Слайд 3 Если одна из двух данных прямых лежит в

Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая

плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние

между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью.


Слайд 4 Второй способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми основан

Второй способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми основан на методе ортогонального

на методе ортогонального проектирования.

Расстояние между скрещивающимися прямыми от
точки,

являющейся проекцией одной из данных
прямых на перпендикулярную ей плоскость до
проекции другой прямой на эту плоскость. Угол
между второй прямой и указанной ей проекцией
дополняет до 90° угол между данными
скрещивающимися прямыми.

Слайд 5 Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a

Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку A’,

в точку A’, а прямую b в прямую b’,

то расстояние AB между прямыми a и b равно расстоянию A’B’ от точки A’ до прямой B’.

Слайд 6 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и B1C1.


Слайд 7 Продолжим стороны B1C1 и A1F1 до пересечения в

Продолжим стороны B1C1 и A1F1 до пересечения в точке G. Треугольник

точке G. Треугольник A1B1G равносторонний. Его высота A1H является

искомым общим перпендикуляром, длина которого равна .

Решение.


Слайд 8 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и C1D1.


Слайд 9 Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1C1. Его длина

Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1C1. Его длина  . Решение.

.
Решение.


Слайд 10 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BC1.


Слайд 11 Искомым расстоянием является расстояние между
параллельными плоскостями ADD1

Искомым расстоянием является расстояние между параллельными плоскостями ADD1 и BCC1. Расстояние

и BCC1.
Расстояние между ними равно

.

Решение.


Слайд 12 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CD1.


Слайд 13 Искомым общим перпендикуляром является
отрезок AC. Его длина

Искомым общим перпендикуляром является отрезок AC. Его длина равна   .  Решение.

равна .


Решение.


Слайд 14 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и DE1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и DE1.


Слайд 15 Искомым общим перпендикуляром является
отрезок A1E1. Его длина

Искомым общим перпендикуляром является отрезок A1E1. Его длина равна  . Решение.

равна .
Решение.


Слайд 16 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BD1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BD1.


Слайд 17 Решение.

Решение.

Слайд 18 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CE1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CE1.


Слайд 19 Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и

Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью CEE1. Оно равно  . Решение.

плоскостью CEE1. Оно равно .
Решение.



Слайд 20 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BE1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и BE1.


Слайд 21 Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и

Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью BEE1. Оно равно   .Решение.

плоскостью BEE1. Оно равно .
Решение.



Слайд 22 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CF1.

1, найдите расстояние между прямыми: AA1 и CF1.


Слайд 23 Искомым расстоянием является расстояние между
прямой AA1 и

Искомым расстоянием является расстояние между прямой AA1 и плоскостью CFF1. Оно равно  . Решение.

плоскостью CFF1.
Оно равно .
Решение.



Слайд 24 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и DE1.

1, найдите угол между прямыми: AB1 и DE1.


Слайд 25 Решение.

Решение.

Слайд 26 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и CF1.

1, найдите угол между прямыми: AB1 и CF1.


Слайд 27 Искомым расстоянием является расстояние
между прямой AB1 и

Искомым расстоянием является расстояние между прямой AB1 и плоскостью CFF1. Оно равно  . Решение.

плоскостью CFF1.
Оно равно .
Решение.



Слайд 28 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB1 и BC1.

1, найдите угол между прямыми: AB1 и BC1.


Слайд 29 Пусть O, O1 –центры граней призмы. Плоскости AB1O1

Пусть O, O1 –центры граней призмы. Плоскости AB1O1 и BC1O параллельны.

и BC1O параллельны. Плоскость ACC1A1 перпендикулярна этим плоскостям. Искомое

расстояние d равно расстоянию между прямыми AG1 и GC1. В параллелограмме AGC1G1 имеем
AG = ; AG1 = . Высота, проведенная к стороне AA1
равна 1. Следовательно, d = .

Решение.


Слайд 30 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BD1.

1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BD1.


Слайд 31 Рассмотрим плоскость A1B1HG, перпендикулярную BD1. Ортогональная проекция на

Рассмотрим плоскость A1B1HG, перпендикулярную BD1. Ортогональная проекция на эту плоскость переводит

эту плоскость переводит прямую BD1 в точку H, а

прямую AB1 – в прямую GB1. Следовательно искомое расстояние d равно расстоянию от точки H до прямой GB1. В прямоугольном треугольнике GHB1 имеем GH = 1;
B1H = . Следовательно, d = .

Решение.


Слайд 32 В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны

В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BE1.

1, найдите расстояние между прямыми: AB1 и BE1.


  • Имя файла: rasstoyanie-mezhdu-pryamymi-v-prostranstve.pptx
  • Количество просмотров: 64
  • Количество скачиваний: 0