Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Прямая на плоскости

Содержание

Прямая на плоскости
Аналитическая геометрияЛекции8,9 Прямая на плоскости Определение. Уравнением линии на плоскости Теорема. Всякое уравнение первой степени Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху . Пусть точка Тогда скалярное произведение Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору: Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой Каноническое уравнение прямой Пусть Тогда из условия коллинеарности векторов Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду Обозначив Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка Уравнение прямой в отрезках Взаимное расположение прямых Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е. Пусть даны прямые Тогда Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно Условие перпендикулярности Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки Пример Найти уравнение прямой, проходящей через точки
Слайды презентации

Слайд 2 Прямая на плоскости

Прямая на плоскости

Слайд 3
Определение. Уравнением линии на плоскости

Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение,

называется уравнение, которому удовлетворяют

координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.




Слайд 4
Теорема. Всякое уравнение первой

Теорема. Всякое уравнение первой степени

степени


где А и В не обращаются в нуль одновременно, представляет собой уравнение некоторой прямой линии на плоскости



Слайд 5 Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору










Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Слайд 6
Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой

Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем называть нормалью

будем называть нормалью прямой и обозначать

Итак, .
Вектор, параллельный прямой, будем называть направляющим вектором этой прямой. Обозначим его





Слайд 7 о
Тангенс угла наклона прямой к положительному

о Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху

направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:


о
х
у





Слайд 8 .
Пусть точка

. Пусть точка лежит на

лежит

на прямой. Точка -произвольная точка прямой.






.


Слайд 9
Тогда скалярное произведение

Тогда скалярное произведение

Слайд 10
Получили уравнение прямой, проходящей через

Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

Слайд 11 Общее уравнение прямой

Из предыдущего уравнения легко

Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой

получаем общее уравнение прямой


Слайд 12 Каноническое уравнение прямой

Каноническое уравнение прямой

Слайд 13





Пусть

Пусть и

и

Слайд 14
Тогда из условия коллинеарности векторов

Тогда из условия коллинеарности векторов


и получаем каноническое, т. е. простейшее уравнение прямой:






Слайд 15 Пример
Написать уравнения прямых, проходящих через точку

Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно


параллельно и перпендикулярно вектору

.
Первое уравнение и

второе .





Слайд 16 Уравнение прямой, проходящей через две точки





Уравнение прямой, проходящей через две точки

Слайд 17



Пусть



Пусть

Слайд 18
Координаты этих векторов пропорциональны:




Получили уравнение прямой,

Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки.

проходящей через две точки.

Слайд 19 Параметрические уравнения прямой

Приравняем обе части соотношения

Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой




к t. Получим параметрические уравнения прямой


Слайд 20 Уравнение прямой с угловым коэффициентом


Преобразуем уравнение

Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду



к виду



Слайд 21
Обозначив

Обозначив

,

где ,
получим









Слайд 22 Уравнение прямой ,проходящей через точку
Пусть

Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка

точка

лежит на
прямой . Тогда
Вычтем из первого второе соотношение . Получим





Слайд 23 Уравнение прямой в отрезках








Уравнение прямой в отрезках

Слайд 24 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Слайд 25 Угол между двумя прямыми
Пусть две прямые

Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями

заданы общими уравнениями

Слайд 26
Тогда угол между этими прямыми равен

Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е.

углу между их нормалями , т. е.

Слайд 27



Пусть даны прямые




Пусть даны прямые

Слайд 28

Тогда

Тогда

Слайд 29 Условия параллельности


Прямые параллельны тогда и только

Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно

тогда, когда выполняется одно из двух условий ( в

зависимости от вида уравнений прямых).

Слайд 30 Условие перпендикулярности


Условие перпендикулярности

Слайд 31 Расстояние от точки до прямой

Расстояние от

Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки

точки

до
прямой находят по
формуле .



  • Имя файла: pryamaya-na-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 103
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Biography of William Shakespeare
Следующая - белка

Похожие презентации

Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 76
Итоговый тест по математике №3. презентация к уроку по математике (3 класс) Итоговый тест по математике №3. презентация к уроку по математике (3 класс) 101
презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) 96
Презентация Мастер-класс Создание проблемных ситуаций на уроке математики Презентация Мастер-класс Создание проблемных ситуаций на уроке математики 115
Смотр общественных знаний Смотр общественных знаний 67
Презентация Математический футбол-2 Презентация Математический футбол-2 89
Центральная и осевая симметрия Центральная и осевая симметрия 88
Презентация по математике на тему Комплексные числа (определение, действия над комплексными числами) Презентация по математике на тему Комплексные числа (определение, действия над комплексными числами) 104
Прямая на плоскости Прямая на плоскости 85
Решение задач Решение задач 86
Подготовка к ЕГЭ по математике Подготовка к ЕГЭ по математике 87
Конспект урока Решение текстовых задач методическая разработка по математике (4 класс) Конспект урока Решение текстовых задач методическая разработка по математике (4 класс) 132
Презентация по теме: Умножение десятичных дробей Презентация по теме: Умножение десятичных дробей 114
Поездда кызыклы сәяхәт план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме Поездда кызыклы сәяхәт план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме 81
Презентация по математике на тему Уравнение (5 класс) Презентация по математике на тему Уравнение (5 класс) 88
Элллипсоид и эллиптический параболоид Элллипсоид и эллиптический параболоид 125
Функция Функция 115
Решение систем уравнений Решение систем уравнений 121
Единицы измерения массы 4 класс Единицы измерения массы 4 класс 95
Сравниваем. урок 14 презентация к уроку по математике (1 класс) Сравниваем. урок 14 презентация к уроку по математике (1 класс) 102
Презентация к ООД по ФЭМП в подготовительной группе Путешествие в волшебную страну математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация к ООД по ФЭМП в подготовительной группе Путешествие в волшебную страну математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 109
занятие 14 занятие 14 103
Жай бөлшектерге амалдар қолдану 5 сынып Жай бөлшектерге амалдар қолдану 5 сынып 142
Презентация урока по математике во 2 классе на тему Прямоугольник Презентация урока по математике во 2 классе на тему Прямоугольник 97
Уравнение и его корни (7 класс) Уравнение и его корни (7 класс) 105
Примеры вида 26+7 план-конспект урока по математике (2 класс) Примеры вида 26+7 план-конспект урока по математике (2 класс) 92
Площади. Формула площади прямоугольника Площади. Формула площади прямоугольника 87
Бариатрия Бариатрия 125
Действия с двузначными числами презентация к уроку по математике (2 класс) Действия с двузначными числами презентация к уроку по математике (2 класс) 31
Умножение чисел на сумму Умножение чисел на сумму 84