Презентация на тему Проверка гипотез относительно возможных значений коэффициентов МЛРМ

гипотезы о равенстве коэффициента регрессионного уравнения некоторому числу
Проверка гипотезы

об одновременном равенстве нулю q коэффициентов регрессионного уравнения
Проверка гипотезы о наличии линейных ограничений на коэффициенты
Тест Чоу

справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Фишера с

числом степеней свободы числителя k и знаменателя N-k-1
Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости α и числу степеней свободы числителя k и знаменателя N-k-1
если , мы нулевую гипотезу отвергаем

числу
статистический критерий


При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение

Стьюдента с числом степеней свободы N-k-1
Критическую точку находим из таблиц критических точек распределения Стьюдента с N-k-1 степенями свободы для выбранного уровня значимости α и учитывая, что критическая область двусторонняя
если , мы нулевую гипотезу отвергаем

H0: βj = βj0
Hа: βj ≠ βj0

регрессионного уравнения
статистический критерий


При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет

распределение Стьюдента с числом степеней свободы N-k-1
Критическую точку находим из таблиц критических точек распределения Стьюдента с N-k-1 степенями свободы для выбранного уровня значимости α и учитывая, что критическая область двусторонняя
если , мы нулевую гипотезу отвергаем

H0: βj = 0
Hа: βj ≠ 0

t - статистика j-го коэффициента МЛРМ

вклада каждой переменной при допущении, что все остальные переменные

уже включены в модель

Незначимость коэффициента регрессии не всегда может служить основанием для исключения соответствующей переменной из модели

о коэффициентах, называется регрессия без ограничений (unrestricted, UR)
Регрессия с

ограничениями строится из регрессии без ограничений в предположении, что нулевая гипотеза верна (restricted, R)
Сравнение объясняющих способностей регрессии с ограничениями и регрессии без ограничений при помощи F-теста – очень распространенный прием в эконометрике.

регрессионного уравнения
статистический критерий


При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет

распределение Фишера с числом степеней свободы числителя q и знаменателя N-k-1
Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости α и числу степеней свободы числителя q и знаменателя N-k-1
если , мы нулевую гипотезу отвергаем

составления регрессии без ограничений:

XL − трудовые доходы,
XNL −

нетрудовые доходы,
С - потребление

q − чисто ограничений, накладываемых на коэффициенты -.
в нашем случае равно 1

= r

Например:
означает, что
статистический критерий

При справедливости нулевой гипотезы

данная статистика имеет распределение Пирсона с числом степеней свободы q
Критическую точку находим из таблиц распределения Пирсона для выбранного уровня значимости α и числу степеней свободы q
если , мы нулевую гипотезу отвергаем

(тест Чоу)
Предположим, что мы рассматриваем регрессионное уравнение и

данные для его оценки содержат наблюдения для разных по качеству объектов: для мужчин и женщин, для занятых и безработных. Верно ли, что рассматриваемая модель совпадает для двух выборок, относящихся к объектам разного качества

(тест Чоу)
статистический критерий


При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет

распределение Фишера с числом степеней свободы числителя k и знаменателя N+M-2k
Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости α и числу степеней свободы числителя k и знаменателя N+M-2k
если , мы нулевую гипотезу отвергаем