Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Простые числа

Содержание

План работы:Определения простого числаПочему я выбрала эту темуЦели и задачи работыТеоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чиселПрактическая часть: нахождение простых чисел, путем освоения метода «Решето Эратосфена»; составление таблицыЗаключениеИспользованная литература
выполнила: ученица 7-го классаТретьякова ЛюдаПростые числа План работы:Определения простого числаПочему я выбрала эту темуЦели и задачи работыТеоретическая часть: Определение простого числа.		Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: Почему я выбрала эту тему?		В 6 классе мы Предметом изучения является простые числа Целью данной работы является исследование некоторых свойств Для достижения этой цели перед собой поставила следующие задачи: 1. собрать и I. Теоретическая частьИзучить историю и свойства простых чисел Из истории простых чисел 		Греческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 Первый способ нахождения простых чисел		Эратосфен Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид 	(IIIв. до н.э.). 		В своей Отсюда следует гипотеза		 мы можем найти простое число больше 997. Но предел Свойства простых чисел Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них 16 Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна – числа вида Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде суммы трех II. Практическая частьНахождение простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена» и составление таблицы Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена» Таблица простых чисел  (до 1999) Заключение: 		В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства простых чисел. Отсюда Использованная литератураУчебник «Математика 6 класс», Н.Я.Виленкин, В.И. Жохова и др.изд. «Мнемозида», Москва спасибо за внимание !
Слайды презентации

Слайд 2 План работы:
Определения простого числа
Почему я выбрала эту тему
Цели

План работы:Определения простого числаПочему я выбрала эту темуЦели и задачи работыТеоретическая

и задачи работы
Теоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чисел
Практическая

часть: нахождение простых чисел, путем освоения метода «Решето Эратосфена»; составление таблицы
Заключение
Использованная литература

Слайд 3 Определение простого числа.
Натуральное число называется простым, если оно

Определение простого числа.		Натуральное число называется простым, если оно имеет только два

имеет только два делителя: единицу и само это число.

Например: 3 – простое число. Оно нацело делится на 1 и на само себя, т.е. на 3.
Если число имеет более двух делителей, то называется составным.

Слайд 4 Почему я выбрала эту тему?
В 6 классе

Почему я выбрала эту тему?		В 6 классе мы проходили

мы проходили тему «Простые и составные числа», и меня

настолько заинтересовала это тема, что я написала в прошлом году краткую исследовательскую работу на тему «Простые числа». В этом году продолжила свое исследование.

Слайд 5 Предметом изучения является простые числа
Целью данной работы

Предметом изучения является простые числа Целью данной работы является исследование некоторых

является исследование некоторых свойств и нахождение простых чисел через

освоение метода «Решето Эратосфена».

Слайд 6 Для достижения этой цели перед собой поставила следующие

Для достижения этой цели перед собой поставила следующие задачи: 1. собрать

задачи:
1. собрать и изучить материал.
2. открыть какие-либо

закономерности и свойства в ряду чисел.
3. найти простые числа больше числа 997 методом «Решето Эратосфена».

Слайд 7 I. Теоретическая часть
Изучить историю и свойства простых чисел

I. Теоретическая частьИзучить историю и свойства простых чисел

Слайд 8 Из истории простых чисел

Греческий математик Эратосфен, живший более

Из истории простых чисел 		Греческий математик Эратосфен, живший более чем за

чем за 2000 лет до н.э., составил первую таблицу

простых чисел, которая получила название «Решето Эратосфена».

А почему решето? Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычёркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето.


Слайд 9 Первый способ нахождения простых чисел
Эратосфен записывал на

Первый способ нахождения простых чисел		Эратосфен записывал на

дощечке, покрытым воском, и последовательно прокалывал составные числа. Таким

образом, на доске нетронутыми остались лишь простые числа, а составные числа исчезали, как бы просеивались. Оставив нетронутым число 2, он далее прокалывал числа 4,6,8…, т.е. все четные числа, кратные двум. Следующее простое число 3, а все числа, кратные трем, уже составные, поэтому прокалывались все числа через два в третье. Оставив число 5 как простое, прокалываются все числа, кратные 5, т.е. каждое пятое число, и т.д.


Слайд 10 Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид
(IIIв.

Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид 	(IIIв. до н.э.). 		В

до н.э.).
В своей книге «Начала», бывшей на протяжении

двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.

Слайд 11 Отсюда следует гипотеза

мы можем найти простое число

Отсюда следует гипотеза		 мы можем найти простое число больше 997. Но

больше 997. Но предел простого числа не сумеем найти,

т.к. они бесконечны

Слайд 12 Свойства простых чисел
Два простых числа, которые отличаются

Свойства простых чисел Два простых числа, которые отличаются на 2, как

на 2, как 5 и 7, 11 и 13,

17 и 19 и т.д. получили образное название «близнецы».
Три числа, которые отличаются на 2, называются «тройняшками», 3, 5, 7.
Мы эти числа можем посмотреть в учебнике математики 6 класса


Слайд 14 168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые

168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них

числа. Из них 16 чисел – палиндромические – каждое

равно обращённому Например: 11,101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, и т.д.
симметричные себе простые числа: 107 – 701, 113 – 311, 149 – 941 и т.д.,
простые числа могут разместиться в магическом квадрате


Слайд 15 Среди простых чисел особую роль играют простые числа

Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна – числа

Мерсенна – числа вида Мр=2р-1. М2=22-1=3 т.е. М2=3, М3=7,

М5=31, М7=127
Любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы 2-х простых чисел. Например: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12=5+7, 14=7+7, 16=11+5, 18=7+11, 20=3+17 и т.д. Но это утверждение не доказано. Такую задачу называют проблемой Варинга

Слайд 16 Любое нечетное число больше 5, можно представить

Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде суммы

в виде суммы трех простых чисел.
Например: 7=2+3+2,

9=2+5+2, 11=5+3+3, 13=5+5+3, 15=7+5+3, 17=5+5+7, 19=5+7+7, 21=3+7+11, 23=5+7+11, 25=17+3+5 и т.д.

Слайд 17 II. Практическая часть
Нахождение простых чисел больше 997 методом

II. Практическая частьНахождение простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена» и составление таблицы

«Решето Эратосфена» и составление таблицы


Слайд 18 Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето

Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена»

Эратосфена»


Слайд 19 Таблица простых чисел (до 1999)

Таблица простых чисел (до 1999)

Слайд 20 Заключение:
В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства

Заключение: 		В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства простых чисел.

простых чисел. Отсюда сформулировала гипотезу, что указать самое большое

простое число невозможно, т.к. они бесконечны. Эту теорему доказал древнегреческий математик Евклид III в. до н.э.
В ходе работы были найдены 92 простые числа методом «Решето Эратосфена».

Слайд 21 Использованная литература
Учебник «Математика 6 класс», Н.Я.Виленкин, В.И. Жохова

Использованная литератураУчебник «Математика 6 класс», Н.Я.Виленкин, В.И. Жохова и др.изд. «Мнемозида»,

и др.изд. «Мнемозида», Москва 2007
Школьная энциклопедия «Математика. Том 11».

Издательство «Аванта+»., М. 2003
Энциклопедия для детей «История Древнего мира». Издательство «Олимо-пресс Образования»., М 2003
Предметная неделя истории в школе. Составители: И.И. Варакина, С.В. Парецкова. Издательство «Корифей», Волгоград
Шамаев Иван Иванович «Учись открывать новое». Издательство «Бичик»., Якутск: 1999г
диск «Портфолио 3» Занятные стайки простых чисел

  • Имя файла: prostye-chisla.pptx
  • Количество просмотров: 87
  • Количество скачиваний: 0