Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная и её применение

Содержание

Под темы:ПроизводнаяПрименение производной к приближенным вычислениям в геометрии и физикеПрименения производной к исследованию функций
Производнаяи ее применениеВыполнил студент 1 курса 511 группы Таран АлександрФГОУ СПО «Приморский политехнический колледж» Под темы:ПроизводнаяПрименение производной к приближенным вычислениям в геометрии и физикеПрименения производной к исследованию функций Найдите десятичные приближение чисел по недостатку и по избытку с точностью до Найдите предел, к которому х→ 3 стремится функция, при lim ƒ (х)=2; Найдите производные функции:Примеры:А) g(x)=2х-3Б) g(x)=х2-2В) g(x)=х2-3х+4Г) g(x)=3х2-6хОтветы Найдите производную функции:А) f(x)=(sin π /2-2x)3;Б) f(x)=(2x cos 0+x2)2;В) f(x)=(2x sin π/6+1)2;Г) f(x)=(2x2tg π/4-sin π)3Ответы Найдите производные функции:А) y=cos(5-3x)Б) y=sin(3-2x)В) y=ctg(2-5x)Ответы Найдите производные функции:А) g(x)=2x3-3sin 3xБ) g(x)= √(x-2) +cos(x2-2)Ответы Найдите производные функции:А) h(x)=tgx+tg3x/1-tgx*tg3xБ) h(x)=cos24x+sin24xВ)h(x)=1-cos2x/sinxОтветы Найдите значение производной функции y=cos x при:А) x=π/2Б) x=-π В)x=π/6Ответы Сравните значения выражений:А) f’(0) и g’(π/2)Б) f’(π/4) и g’(π/3)еслиf(x)=tgx и g(x)=ctgx Ответы При каких значениях x выполняется неравенство f’(x) Определите при каких значениях переменной х верно равенство f’(x)=g’(x):Если даны функции:F(x)=2cosxG(x)=√3 x+7Ответ При каких значениях х верно равенство f’(x)=g’(x):Если f(x)=sin2xg(x)=2x+3 Ответ В каких точках непрерывны функции:А) многочлен P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an;Б) дробно-рациональная?Ответ Решите методом интервала неравенство:А) (x-2)(x+3)>0 Б) (x-2)(x+3)≤0В) x+2/x-1≥0Г) (x-1)(x+2)(x-3) (x+4) Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой В какой точке касательная к графику функции y=-x2+4x-3 параллельна оси абсцисс?Ответ Движение точки происходит по закону s(t)=t2-4t+2. в какой момент времени скорость движения равна:А) 0Б) 6Ответ Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени для точки, движущейся прямолинейно Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: s1(t)=2.5t2-6t+1? S2(t)=0.5t2+2t-3 (t-время в секундах, Известно что тело массой m=5 кг движется прямолинейно по закону s(t)=t2+2 (s-путь Знак производной f’(x) меняется по схеме, изображенной на рисунке. определите, на каких На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=h(x). Определите знак производной функции на Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков возрастания (убывания) функции.Ответ Найдите промежутки возрастания (убывания) функции:А) y=2x-3Б) y=3-2xВ) y=(x-1)2Г) y=-4x2-4x-1Ответ На каких промежутках функции f(x) и g(x) (графики производных этих функций изображены При каких значениях переменной x функция, графики производных которых изображены на рисунке, Назовите по данным на рисунке промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума Укажите на графике функции f (рисунок) точки оси абсцисс, в которых f’(x)=0?Ответ Исследуйте функцию на экстремум:А) f(x)=x2+2x-3Б) f(x)=-4x2-6x-7В) f(x)=3+4x-x2Г) f(x)=x2+x-2Ответ Известно, что на отрезке [a;b] (в области определения) функция f имеет максимумы, Назовите амплитуду, начальную фазу и угловую частоту колебания, преобразовав правую часть к Найдите какое-нибудь отличное от нуля решение дифференциального уравнения:А) y’’=-36yБ) y’’=-1/49yВ) y’’=-yГ) y’’=-6yОтвет выход Перейти обратноА) 0.4 и 0.5 Б) 0.2 и 0.3  В) 1.7 и 1.8 Перейти обратно Перейти обратно Перейти обратно          А) Перейти обратно       А) 3 sin(5-3x) Б) Перейти обратноА) 6x2-9 cos3x   Б)1/2√ (x-2)-2x sin(x2-2) Перейти обратноА) 4/cos24x Перейти обратно         А) -1 Перейти обратноА) f’(0)>g’(π/2)   Б) f’(π/4)>g’(π/3) Перейти обратнопри любых значениях х Перейти обратно(-1)n+1 π/3+πn,nєZ Перейти обратноπn, nєZ Перейти обратноА) многочлен не прерывен на всей числовой прямой Б) дробно-рациональная функция Перейти обратно  А) (-∞;-3)U(2;∞) Б) [-3;2] В) (-∞;-2]U(1;∞)     Г) (-4;-2)U(1;3) Перейти обратно      А) -2 Б) 4 Перейти обратно(2;0) Перейти обратно       А) t=2 Б) t=5 Перейти обратно         А) 3;12 Перейти обратно2с. Перейти обратно40 Дж Перейти обратнофункция убывает на промежутках (-∞;-6], [0;1) и (1;3], функция возрастает на Перейти обратно      А) плюс Б) минус Перейти обратноНайти область определения функции Найти производную заданной функции Найти значения независимой Перейти обратноА)возрастает на (-∞; ∞) Б)убывает на (-∞;∞) В)убывает на (-∞;1], возрастает Перейти обратноА) функция f возрастает на [2;∞), убывает на (∞;2] Б) функция Перейти обратноА) x=-2 –точки минимума, x=2 –точка максимума Б) x=-1, x=3 – Перейти обратнох=-1, х=2 Перейти обратноА) x=-1- точка минимума Б) x=-3/4 –точка максимума В) x=2 –точка Перейти обратно-3;5 Перейти обратноА)0,3;3π/2;2 Б) 2;0;1 В) 1;0;5 Г) 1;0;6; Д) 1;π/3;3 Перейти обратноА) y=3,2 cos(6t+π/4) Б) y=4cos(1/7t+π) В) y=7,5 cos(t+1) Г) y=3,7 cos(√6 t+π/7)
Слайды презентации

Слайд 2 Под темы:
Производная
Применение производной к приближенным вычислениям в геометрии

Под темы:ПроизводнаяПрименение производной к приближенным вычислениям в геометрии и физикеПрименения производной к исследованию функций

и физике
Применения производной к исследованию функций


Слайд 3 Найдите десятичные приближение чисел по недостатку и по

Найдите десятичные приближение чисел по недостатку и по избытку с точностью

избытку с точностью до 0.1 :
Примеры:
А) 3/7
Б) 3/11


В) 17/9

Ответы


Слайд 4 Найдите предел, к которому х→ 3 стремится функция,

Найдите предел, к которому х→ 3 стремится функция, при lim ƒ

при lim ƒ (х)=2; lim g(х)=-3:
A) f(x) *

g(x)
Б) 1/3g(x)
В) f3 (x)
Г) (2f(х) + (3g (x))2
Д) 2 g(х)/ƒ(x)

Ответы


Слайд 5 Найдите производные функции:
Примеры:
А) g(x)=2х-3
Б) g(x)=х2-2
В) g(x)=х2-3х+4
Г) g(x)=3х2-6х


Ответы

Найдите производные функции:Примеры:А) g(x)=2х-3Б) g(x)=х2-2В) g(x)=х2-3х+4Г) g(x)=3х2-6хОтветы

Слайд 6 Найдите производную функции:
А) f(x)=(sin π /2-2x)3;
Б) f(x)=(2x cos

Найдите производную функции:А) f(x)=(sin π /2-2x)3;Б) f(x)=(2x cos 0+x2)2;В) f(x)=(2x sin π/6+1)2;Г) f(x)=(2x2tg π/4-sin π)3Ответы

0+x2)2;
В) f(x)=(2x sin π/6+1)2;
Г) f(x)=(2x2tg π/4-sin π)3

Ответы


Слайд 7 Найдите производные функции:
А) y=cos(5-3x)

Б) y=sin(3-2x)

В) y=ctg(2-5x)
Ответы

Найдите производные функции:А) y=cos(5-3x)Б) y=sin(3-2x)В) y=ctg(2-5x)Ответы

Слайд 8 Найдите производные функции:
А) g(x)=2x3-3sin 3x

Б) g(x)= √(x-2) +cos(x2-2)

Ответы

Найдите производные функции:А) g(x)=2x3-3sin 3xБ) g(x)= √(x-2) +cos(x2-2)Ответы

Слайд 9 Найдите производные функции:
А) h(x)=tgx+tg3x/1-tgx*tg3x

Б) h(x)=cos24x+sin24x

В)h(x)=1-cos2x/sinx

Ответы

Найдите производные функции:А) h(x)=tgx+tg3x/1-tgx*tg3xБ) h(x)=cos24x+sin24xВ)h(x)=1-cos2x/sinxОтветы

Слайд 10 Найдите значение производной функции y=cos x при:
А) x=π/2

Б)

Найдите значение производной функции y=cos x при:А) x=π/2Б) x=-π В)x=π/6Ответы

x=-π

В)x=π/6

Ответы


Слайд 11 Сравните значения выражений:
А) f’(0) и g’(π/2)

Б) f’(π/4) и

Сравните значения выражений:А) f’(0) и g’(π/2)Б) f’(π/4) и g’(π/3)еслиf(x)=tgx и g(x)=ctgx Ответы

g’(π/3)

если
f(x)=tgx и g(x)=ctgx
Ответы


Слайд 12 При каких значениях x выполняется неравенство f’(x)

При каких значениях x выполняется неравенство f’(x)

и g(x)=5x+1
Ответ


Слайд 13 Определите при каких значениях переменной х верно равенство

Определите при каких значениях переменной х верно равенство f’(x)=g’(x):Если даны функции:F(x)=2cosxG(x)=√3 x+7Ответ

f’(x)=g’(x):
Если даны функции:
F(x)=2cosx
G(x)=√3 x+7
Ответ


Слайд 14 При каких значениях х верно равенство f’(x)=g’(x):
Если
f(x)=sin2x
g(x)=2x+3

При каких значениях х верно равенство f’(x)=g’(x):Если f(x)=sin2xg(x)=2x+3 Ответ


Ответ

перейти на:
под темы

Слайд 15 В каких точках непрерывны функции:
А) многочлен P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an;
Б) дробно-рациональная?
Ответ

В каких точках непрерывны функции:А) многочлен P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an;Б) дробно-рациональная?Ответ

Слайд 16 Решите методом интервала неравенство:
А) (x-2)(x+3)>0
Б) (x-2)(x+3)≤0
В) x+2/x-1≥0
Г)

Решите методом интервала неравенство:А) (x-2)(x+3)>0 Б) (x-2)(x+3)≤0В) x+2/x-1≥0Г) (x-1)(x+2)(x-3) (x+4)

(x-1)(x+2)(x-3) (x+4)


Слайд 17 Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с

в точке с абсциссой x0
А)f(x)=2 sinx cosx, X0= π/2

Б)f(x)=2+tg(x+

π/6),x0= π/6

В) а(x)=3-ctgx, x0= π/2

Ответ


Слайд 18 В какой точке касательная к графику функции y=-x2+4x-3

В какой точке касательная к графику функции y=-x2+4x-3 параллельна оси абсцисс?Ответ

параллельна оси абсцисс?
Ответ


Слайд 19 Движение точки происходит по закону s(t)=t2-4t+2. в какой момент

Движение точки происходит по закону s(t)=t2-4t+2. в какой момент времени скорость движения равна:А) 0Б) 6Ответ

времени скорость движения равна:
А) 0
Б) 6
Ответ


Слайд 20 Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени

Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени для точки, движущейся

для точки, движущейся прямолинейно по закону:
А) s(t)=2t3-3t, t=1
Б)

s(t)=t2+2t+1, t=3
В) s(t)=2t2-3t+4, t=2

Ответ


Слайд 21 Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: s1(t)=2.5t2-6t+1?

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: s1(t)=2.5t2-6t+1? S2(t)=0.5t2+2t-3 (t-время в

S2(t)=0.5t2+2t-3 (t-время в секундах, s-путь в метрах).в какой момент

времени скорость первой точки в два раза больше скорости второй?

Ответ


Слайд 22 Известно что тело массой m=5 кг движется прямолинейно

Известно что тело массой m=5 кг движется прямолинейно по закону s(t)=t2+2

по закону s(t)=t2+2 (s-путь в метрах, t-время в секундах).

Найдите кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.

Ответ перейти на:
под темы


Слайд 23 Знак производной f’(x) меняется по схеме, изображенной на

Знак производной f’(x) меняется по схеме, изображенной на рисунке. определите, на

рисунке. определите, на каких промежутках функция возрастает и на

каких убывает.

Ответ


Слайд 24 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=h(x). Определите

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=h(x). Определите знак производной функции

знак производной функции на промежутках:
А) [-5;-2)
Б) (-2;3)
В) (3;5]
Ответ


Слайд 25 Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании

Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков возрастания (убывания) функции.Ответ

промежутков возрастания (убывания) функции.
Ответ


Слайд 26 Найдите промежутки возрастания (убывания) функции:
А) y=2x-3
Б) y=3-2x
В) y=(x-1)2
Г)

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции:А) y=2x-3Б) y=3-2xВ) y=(x-1)2Г) y=-4x2-4x-1Ответ

y=-4x2-4x-1
Ответ


Слайд 27 На каких промежутках функции f(x) и g(x) (графики

На каких промежутках функции f(x) и g(x) (графики производных этих функций

производных этих функций изображены на рисунке), возрастают, а на

каких убывает?

Ответ


Слайд 28 При каких значениях переменной x функция, графики производных

При каких значениях переменной x функция, графики производных которых изображены на

которых изображены на рисунке, имеют точки максимума и минимума?
Ответ


Слайд 29 Назовите по данным на рисунке промежутки возрастания, убывания

Назовите по данным на рисунке промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума

и точки максимума и минимума


Слайд 30 Укажите на графике функции f (рисунок) точки оси

Укажите на графике функции f (рисунок) точки оси абсцисс, в которых f’(x)=0?Ответ

абсцисс, в которых f’(x)=0?
Ответ


Слайд 31 Исследуйте функцию на экстремум:
А) f(x)=x2+2x-3
Б) f(x)=-4x2-6x-7
В) f(x)=3+4x-x2
Г) f(x)=x2+x-2
Ответ

Исследуйте функцию на экстремум:А) f(x)=x2+2x-3Б) f(x)=-4x2-6x-7В) f(x)=3+4x-x2Г) f(x)=x2+x-2Ответ

Слайд 32 Известно, что на отрезке [a;b] (в области определения)

Известно, что на отрезке [a;b] (в области определения) функция f имеет

функция f имеет максимумы, равные 2 и 5, и

минимум, равный 1, f(a)=-3, f(b)=0. Чему равно наименьшее и наибольшее значения функции?

Ответ


Слайд 33 Назовите амплитуду, начальную фазу и угловую частоту колебания,

Назовите амплитуду, начальную фазу и угловую частоту колебания, преобразовав правую часть

преобразовав правую часть к виду Acos(ωt+φ):
А) x(t)=0,3 cos(2t-π/2);
Б) x(t)=2

cos t
В) x(t)=cos2t cos3t-sin2t sin3t
Г) x(t)=cos8t cos2t+sin8t sin2t
Д) x(t)=cosπ/3 cos3t-sinπ/3 sin3t

Ответ


Слайд 34 Найдите какое-нибудь отличное от нуля решение дифференциального уравнения:
А)

Найдите какое-нибудь отличное от нуля решение дифференциального уравнения:А) y’’=-36yБ) y’’=-1/49yВ) y’’=-yГ) y’’=-6yОтвет

y’’=-36y
Б) y’’=-1/49y
В) y’’=-y
Г) y’’=-6y
Ответ


Слайд 35 выход

выход

Слайд 36 Перейти обратно
А) 0.4 и 0.5 Б) 0.2 и 0.3

Перейти обратноА) 0.4 и 0.5 Б) 0.2 и 0.3 В) 1.7 и 1.8

В) 1.7 и 1.8


Слайд 37 Перейти обратно

Перейти обратно      а)-6; б)-1;

а)-6; б)-1;

в)8; г)25; д)-3

Слайд 38 Перейти обратно

Перейти обратно      А)2 Б)2х

А)2 Б)2х

В)2х-3 Г)6х-6

Слайд 39 Перейти обратно

Перейти обратно     А) -6(1-2x)2 Б) 4x(2+x)(1+x)

А) -6(1-2x)2 Б) 4x(2+x)(1+x)

В) 2(x+1) Г) 48x5

Слайд 40 Перейти обратно

Перейти обратно    А) 3 sin(5-3x) Б) -2 cos(3-2x)

А) 3 sin(5-3x) Б) -2 cos(3-2x)

В) 5/sin2(2-5x)

Слайд 41 Перейти обратно
А) 6x2-9 cos3x Б)1/2√ (x-2)-2x sin(x2-2)

Перейти обратноА) 6x2-9 cos3x  Б)1/2√ (x-2)-2x sin(x2-2)

Слайд 42 Перейти обратно
А) 4/cos24x

Перейти обратноА) 4/cos24x      Б) 0 В) cos x

Б) 0 В) cos x


Слайд 43 Перейти обратно

Перейти обратно     А) -1 Б) 0

А) -1 Б) 0

В)-1/2

Слайд 44 Перейти обратно
А) f’(0)>g’(π/2) Б) f’(π/4)>g’(π/3)

Перейти обратноА) f’(0)>g’(π/2)  Б) f’(π/4)>g’(π/3)

Слайд 45 Перейти обратно
при любых значениях х

Перейти обратнопри любых значениях х

Слайд 46 Перейти обратно
(-1)n+1 π/3+πn,nєZ

Перейти обратно(-1)n+1 π/3+πn,nєZ

Слайд 47 Перейти обратно
πn, nєZ

Перейти обратноπn, nєZ

Слайд 48 Перейти обратно
А) многочлен не прерывен на всей числовой

Перейти обратноА) многочлен не прерывен на всей числовой прямой Б) дробно-рациональная

прямой Б) дробно-рациональная функция непрерывна во всех точках своей области

определения

Слайд 49 Перейти обратно
А) (-∞;-3)U(2;∞) Б) [-3;2] В) (-∞;-2]U(1;∞)

Перейти обратно А) (-∞;-3)U(2;∞) Б) [-3;2] В) (-∞;-2]U(1;∞)   Г) (-4;-2)U(1;3)

Г) (-4;-2)U(1;3)


Слайд 50 Перейти обратно
А)

Перейти обратно   А) -2 Б) 4    В) 1

-2 Б) 4 В) 1


Слайд 51 Перейти обратно
(2;0)

Перейти обратно(2;0)

Слайд 52 Перейти обратно

Перейти обратно    А) t=2 Б) t=5

А) t=2 Б) t=5


Слайд 53 Перейти обратно

Перейти обратно     А) 3;12 Б) 8;2

А) 3;12 Б) 8;2

В) 5;4

Слайд 54 Перейти обратно
2с.

Перейти обратно2с.

Слайд 55 Перейти обратно
40 Дж

Перейти обратно40 Дж

Слайд 56 Перейти обратно
функция убывает на промежутках (-∞;-6], [0;1) и

Перейти обратнофункция убывает на промежутках (-∞;-6], [0;1) и (1;3], функция возрастает

(1;3], функция возрастает на [-6;0] и [3; ∞).


Слайд 57 Перейти обратно
А)

Перейти обратно   А) плюс Б) минус    В) плюс

плюс Б) минус В) плюс


Слайд 58 Перейти обратно
Найти область определения функции Найти производную заданной функции Найти

Перейти обратноНайти область определения функции Найти производную заданной функции Найти значения

значения независимой переменной, при которых значение производной положительны (отрицательны) Записать

промежутки возрастания (убывания) функции

Слайд 59 Перейти обратно
А)возрастает на (-∞; ∞) Б)убывает на (-∞;∞) В)убывает на

Перейти обратноА)возрастает на (-∞; ∞) Б)убывает на (-∞;∞) В)убывает на (-∞;1],

(-∞;1], возрастает на [1;∞) Г)возрастает на (-∞;-1/2], убывает на [-1/2;)


Слайд 60 Перейти обратно
А) функция f возрастает на [2;∞), убывает

Перейти обратноА) функция f возрастает на [2;∞), убывает на (∞;2] Б)

на (∞;2] Б) функция g убывает на (-∞;-4],

[1;1] и [5;∞); возрастает на [-4;-1] и [1;5]

Слайд 61 Перейти обратно
А) x=-2 –точки минимума, x=2 –точка максимума Б)

Перейти обратноА) x=-2 –точки минимума, x=2 –точка максимума Б) x=-1, x=3

x=-1, x=3 – точки минимума, x=-4, x=1 –точки максимума В)

x=2 –точка максимума

Слайд 62 Перейти обратно
х=-1, х=2

Перейти обратнох=-1, х=2

Слайд 63 Перейти обратно
А) x=-1- точка минимума Б) x=-3/4 –точка максимума В)

Перейти обратноА) x=-1- точка минимума Б) x=-3/4 –точка максимума В) x=2

x=2 –точка максимума Г) x=-1/2 –точка минимума


Слайд 64 Перейти обратно
-3;5

Перейти обратно-3;5

Слайд 65 Перейти обратно
А)0,3;3π/2;2 Б) 2;0;1 В) 1;0;5 Г) 1;0;6; Д) 1;π/3;3

Перейти обратноА)0,3;3π/2;2 Б) 2;0;1 В) 1;0;5 Г) 1;0;6; Д) 1;π/3;3

  • Имя файла: proizvodnaya-i-eyo-primenenie.pptx
  • Количество просмотров: 77
  • Количество скачиваний: 0