Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функций

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ.Задания на соответствие.Математическое лото.Устные задания.
Применение  производной к исследованию функций. Чугуева Любовь Николаевна. Учитель СОДЕРЖАНИЕ.Задания на соответствие.Математическое лото.Устные задания. Угловым коэффициентом прямой называетсяk = sin k = tg k = ctg k = 0k > 0k < 0 Для каждой линейной функции найдитекоэффициент k.     k = Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(х) в f ' (х) < 0f ' (х) > 0Функция убывает на этом Стационарными называют точки, в которых производная функциибольше 0равна 0больше 1меньше 0 Если при переходе через стационарную точку х0  изменяет знак с «–» Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. y = f /(x)1  2  3  4  5 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке y = f /(x)    Функция у = f(x) определена на На рисунке изображён график функции f(x), определённой на промежутке [-5;5). 1  2  3 4  5  6  7-7 В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на рисунке, отрицательна?х3хух4 х2 х1 .На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к графику функции у = Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]. На  На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.Из прямоугольного -4  -3 -2  -11  2 Диагностическая работа №1.Диагностическая работа №2.
Слайды презентации

Слайд 2 СОДЕРЖАНИЕ.
Задания на соответствие.
Математическое лото.
Устные задания.

СОДЕРЖАНИЕ.Задания на соответствие.Математическое лото.Устные задания.

Слайд 3 Угловым коэффициентом прямой называется
k = sin
k =

Угловым коэффициентом прямой называетсяk = sin k = tg k =

tg
k = ctg

- угол между прямой и

осью Ох

y= kx+b


Слайд 4 k = 0
k > 0
k < 0

k = 0k > 0k < 0

Слайд 5 Для каждой линейной функции найдите
коэффициент k.

Для каждой линейной функции найдитекоэффициент k.   k = 2

k = 2


k = 0

k = -1

k = - 4

k = 18


Слайд 6 Геометрический смысл производной состоит в том, что значение

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(х)

производной функции f(х) в точке х0 равно



угловому коэффициенту


касательной к графику функции
у = f(х) в точке
(х0; f(х0)).


нулю.

f ' (х)= k= tg


Слайд 7 f ' (х) < 0
f ' (х) >

f ' (х) < 0f ' (х) > 0Функция убывает на

0
Функция убывает на этом промежутке
f '(х) = 0
Функция возрастает

на этом промежутке

Слайд 8 Стационарными называют точки, в которых производная функции
больше 0
равна

Стационарными называют точки, в которых производная функциибольше 0равна 0больше 1меньше 0

0
больше 1
меньше 0


Слайд 9 Если при переходе через стационарную точку х0

Если при переходе через стационарную точку х0 изменяет знак с «–»

изменяет знак с «–»
на «+»;
изменяет знак с «+»


на «-»;

не изменяет свой знак

В точке хо экстремума нет

В точке хо - минимум

В точке хо - максимум


Слайд 11 Непрерывная функция у = f(x) задана

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b].

на отрезке [a; b].
В ответе укажите количество точек

графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f(x)

 

y

x

a

b


Слайд 12 Непрерывная функция у = f(x) задана

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b].

на отрезке
[a; b].
На рисунке изображен график ее

производной у = f/(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f/(x)

 

y

x

a

b


Слайд 13 y = f /(x)
1 2 3

y = f /(x)1 2 3 4 5 х  -4

4 5 х
-4

-3 -2 -1

 

 

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. В какой точке отрезка [-3;0]
у = f(x) принимает наибольшее значение?


Слайд 14 На рисунке изображен график производной функции
у =f

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на

/(x), заданной на промежутке
(- 5; 5). Исследуйте функцию

у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания.

y = f /(x)

 

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x


Слайд 15 y = f /(x)
 

Функция у

y = f /(x)   Функция у = f(x) определена на

= f(x) определена на промежутке
(- 6; 3). На

рисунке изображен график ее производной. Найдите количество таких чисел хi, что касательная к графику функции в точке хi параллельна прямой у = -2х+5.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x


Слайд 16 На рисунке изображён график функции f(x),

На рисунке изображён график функции f(x), определённой на промежутке [-5;5).

определённой на промежутке
[-5;5).
Определите количество целых чисел
хi,

таких, что f'(xi) отрицательно.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7


Слайд 17 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3

6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2

-1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция задана графиком. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=12.


Слайд 18 В какой из указанных точек производная функции,
график

В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на рисунке, отрицательна?х3хух4 х2 х1

которой изображен на рисунке, отрицательна?
х3
х
у
х4
х2
х1



Слайд 19 .
На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к

.На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к графику функции у

графику функции
у = f (х). Определите количество неположительных

чисел среди значений производной у = f' (х).

Слайд 20 Непрерывная функция у = f(x) задана

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]. На

на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график её производной.

В ответе укажите количество точек экстремума, количество точек минимума.

y = f(x)

 

y

x

a

b


Слайд 21  
На рисунке изображен график функции у =f(x) и

 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему

касательная к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите

значение производной в точке х0.

х0

Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 4 : 4 =1. Значит, k= 1.

4

4


Слайд 22 Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит

Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.Из

k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6

: 3 =2. Значит, k= -2

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.

х0

6

3


Слайд 23 -4 -3 -2

-4 -3 -2 -11 2 3 4 5 хНа

-1
1 2 3 4 5

х

На рисунке изображен график производной функции у =f(x),
заданной на промежутке [-4;5]. Найдите промежутки возрастания функции у =f(x).В ответе укажите длину наибольшего из них.



3


  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 73
  • Количество скачиваний: 0