Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у
у = g (х)
у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)

Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции

~

~

~

~

Слайд 4 Повторение
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?
Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.
у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)
х
у
х1
х3
х2
Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.

у = f (х)

х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.
Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у
у = f (х)
х1
х2
f (х1

)

f (х2 )

Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.

Максимум
функции

Минимум
функции

х3

х4

f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у
у = f (х)
Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.

f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0

 

Слайд 12 2. Точки перегиба.
х
у
у = х 3
0
у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.
Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба

Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у
0
-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной

2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.
Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.
у = f (x)
х
у
-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2

НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока
Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции
Экстремум функции
Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 67
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сандро Боттичелли
Следующая - Азот

Похожие презентации

устный счёт устный счёт 95
Тренажёр Сложение и вычитание в пределах 100 Тренажёр Сложение и вычитание в пределах 100 78
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (6 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (6 класс) 116
priyomy ustnykh vychisleniy v predelakh 1000 priyomy ustnykh vychisleniy v predelakh 1000 97
Конспект урока по математике Приемы устных вычислений вида 260+310, 620-200, 3 класс УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике Приемы устных вычислений вида 260+310, 620-200, 3 класс УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) 166
Презентация к уроку Соотношения между единицами измерения объёма презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку Соотношения между единицами измерения объёма презентация к уроку по математике (4 класс) 95
Решение заданий В9. Тригонометрия. Задания открытого банка задач Решение заданий В9. Тригонометрия. Задания открытого банка задач 86
учебные карточки для старших дошкольников картотека по математике (старшая группа) учебные карточки для старших дошкольников картотека по математике (старшая группа) 104
Презентация по математике в 5 классе на тему Десятичные дроби Презентация по математике в 5 классе на тему Десятичные дроби 66
Материал к проведению недели математики в старших классах Материал к проведению недели математики в старших классах 137
Занятие по математике в подготовительном классе Состав числа 3 презентация (математика) по теме Занятие по математике в подготовительном классе Состав числа 3 презентация (математика) по теме 87
Урок на тему Действия над векторами Урок на тему Действия над векторами 48
Презентация Внеклассное мероприятие по математике и английскому языку Презентация Внеклассное мероприятие по математике и английскому языку 88
Презентация к игре Поле чудес на тему Пермский Звериный стиль Презентация к игре Поле чудес на тему Пермский Звериный стиль 172
Задачи в стихах Сложение в пределах 10 Задачи в стихах Сложение в пределах 10 26
Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно 80
презентация Умножение многозначных чисел на однозначное презентация к уроку по математике (4 класс) презентация Умножение многозначных чисел на однозначное презентация к уроку по математике (4 класс) 112
Jrtfys b vfnthbrb Jrtfys b vfnthbrb 111
Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед 66
Презентация по математике Решение уравнений (6 класс) , посвященный к Дню Победы Презентация по математике Решение уравнений (6 класс) , посвященный к Дню Победы 111
Сложение и вычитание в пределах 100 (2 класс) Сложение и вычитание в пределах 100 (2 класс) 92
Распределительный закон умножения относительно сложения Распределительный закон умножения относительно сложения 100
Проценты Проценты 118
Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин 80
Открытый урок по математике Периметр прямоугольника презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Открытый урок по математике Периметр прямоугольника презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 137
Знаменитые задачи древности. Трисекция угла Знаменитые задачи древности. Трисекция угла 109
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 100
Презентация Тест для системы голосования Представление натуральных чисел на координатном луче Презентация Тест для системы голосования Представление натуральных чисел на координатном луче 94
Учебный проект Возникновение цифр Учебный проект Возникновение цифр 77
Презентация к уроку Проценты Презентация к уроку Проценты 73