Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Пределы последовательностей и функций

Содержание

Цели:Сформировать понятие предела последовательности, функции;Ввести понятие сходящихся и расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты;Сформировать умения вычисления пределов.
Предел последовательности и функции Цели:Сформировать понятие предела последовательности, функции;Ввести понятие сходящихся и расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты;Сформировать умения вычисления пределов. Пояснительная записка Изучение данного учебного элемента разбитона несколько этапов. После каждого этапа Сопутствующие учебные материалыАлгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учебник для общеобразоват. Опорные знания Для успешного изучения данного учебного элемента вы должны знать:Что такое Предел числовой последовательностиРассмотрим две числовые последовательности:   : 2, 4, 6, Замечаем, что члены последовательности     как бы «сгущаются» Определение 1. Пусть a - точка прямой, а r - положительное число. Теперь можно перейти к определению точки «сгущения», которую математики назвали «пределом последовательности».Например(-0.1, Определение 2. Число называют пределом последовательности , если в любой заранеевыбранной окрестности Комментарий  Пусть Пример.Существует ли номер    , начиная с которого все члены ПримерСуществует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (хn) попадают Практические задания1. Запишите окрестность точки   радиуса    в СодержаниеСходящиеся последовательности и их свойства, расходящиеся последовательности;Вычисление пределов числовой последовательности; Графический смысл Итоговое практическое задание1. Существует ли номер     , начиная Итоговое практическое задание3. Найдите  - й член геометрической прогрессии    , если:4. Вычислить:
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
Сформировать понятие предела последовательности, функции;
Ввести понятие сходящихся и

Цели:Сформировать понятие предела последовательности, функции;Ввести понятие сходящихся и расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты;Сформировать умения вычисления пределов.

расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты;
Сформировать умения вычисления пределов.


Слайд 3 Пояснительная записка
Изучение данного учебного элемента разбито
на несколько

Пояснительная записка Изучение данного учебного элемента разбитона несколько этапов. После каждого

этапов. После каждого этапа вам
необходимо будет выполнить практические
задания

в своей рабочей тетради.
По окончании изучения элемента вам
предстоит выполнить контрольную работу по
этой теме также в своей тетради. Рабочую
тетрадь по окончании изучения сдать
на проверку учителю.

Желаем удачи!

Слайд 4 Сопутствующие учебные материалы
Алгебра и начала анализа. 10 -11

Сопутствующие учебные материалыАлгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учебник для

кл.: Учебник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович.

: 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001;
Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Задачник для общеобразоват. Учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денисова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчикова. - 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001;
Рабочая тетрадь.


Слайд 5 Опорные знания
Для успешного изучения данного
учебного элемента

Опорные знания Для успешного изучения данного учебного элемента вы должны знать:Что

вы должны знать:
Что такое функция;
Что такое числовая последовательность;
Какими свойствами

обладают числовые последовательности.


Слайд 6 Предел числовой последовательности
Рассмотрим две числовые последовательности:

Предел числовой последовательностиРассмотрим две числовые последовательности:  : 2, 4, 6,

: 2, 4, 6, 8, 10, …,

,…;

: 1, , , , , … , …

Изобразим члены этих последовательностей
точками на координатных прямых.
Обратите внимание как ведут себя члены
последовательности.

Слайд 7 Замечаем, что члены последовательности

Замечаем, что члены последовательности   как бы «сгущаются» около

как бы «сгущаются» около точки 0, а у

последовательности таковой точки не наблюдается.

Но, естественно, не всегда удобно изображать члены последовательности, чтобы узнать есть ли точка «сгущения» или нет, поэтому математики придумали следующее…


Слайд 8 Определение 1. Пусть a - точка прямой, а

Определение 1. Пусть a - точка прямой, а r - положительное

r -
положительное число. Интервал (a-r, a+r)


называют окрестностью точки a , а число r - радиусом окрестности.



Геометрически это выглядит так:


Слайд 9 Теперь можно перейти к определению точки
«сгущения», которую

Теперь можно перейти к определению точки «сгущения», которую математики назвали «пределом

математики назвали
«пределом последовательности».
Например
(-0.1, 0.5) – окрестность точки 0.2,

радиус окрестности равен 0. 3.

Слайд 10 Определение 2. Число
называют пределом
последовательности
, если

Определение 2. Число называют пределом последовательности , если в любой заранеевыбранной

в любой заранее
выбранной окрестности точки
содержатся
все члены последовательности, начиная с

некоторого номера.

Пишут: .

Читают:

стремится к .

Либо пишут: .

Читают: предел последовательности при
стремлении к бесконечности равен .


Слайд 11 Комментарий
Пусть

Комментарий  Пусть      . Возьмем окрестность

. Возьмем

окрестность точки r радиуса,
r, то есть (b-r, b+r) . Тогда существует такой номер n1 ,
начиная с которого все последующие члены
последовательности содержатся внутри указанной
окрестности, например, yn+1, yn+8 и т. д., а вне этой
окрестности содержится конечное числа членов
последовательности y1, yn-1, yn-5 и т. д.
При этом, если выбрать другую окрестность (другого
радиуса), то для нее также найдется какой – то номер, начиная с
которого все последующие члены последовательности будут
попадать в указанный интервал.

Слайд 12 Пример.
Существует ли номер , начиная

Пример.Существует ли номер  , начиная с которого все члены последовательности

с которого все члены последовательности попадают

в окрестность точки радиуса , если

1.

Решение.


Слайд 13 Пример
Существует ли номер n0, начиная с которого все

ПримерСуществует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (хn)

члены последовательности (хn) попадают в окрестность точки а радиуса

r=0.1, если а=0, хn=

Решение

Ответ: начиная с n0=4 все члены последовательности (хn) попадают
в окрестность (-0.1;0.1)


Слайд 14 Практические задания
1. Запишите окрестность точки радиуса

Практические задания1. Запишите окрестность точки  радиуса  в виде интервала,

в виде интервала, если:
2. Окрестностью какой

точки и какого радиуса является интервал:

3. Принадлежит ли точка окрестности точки радиуса , если:


Слайд 15 Содержание
Сходящиеся последовательности и их свойства, расходящиеся последовательности;
Вычисление пределов

СодержаниеСходящиеся последовательности и их свойства, расходящиеся последовательности;Вычисление пределов числовой последовательности; Графический

числовой последовательности;
Графический смысл предела;
Сумма бесконечной геометрической прогрессии;
Предел

функции на бесконечности;
Предел функции в точке.

Итоговое задание


Слайд 16 Итоговое практическое задание
1. Существует ли номер

Итоговое практическое задание1. Существует ли номер   , начиная с

, начиная с которого все члены последовательности

попадают в окрестность точки радиуса :

2. Постройте график последовательности

и составьте,

если это возможно, уравнение горизонтальной асимптоты графика:


  • Имя файла: predely-posledovatelnostey-i-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 89
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Классы Моллюсков