Презентация, доклад на тему Правильные многогранники. Симметрия

Выполнила: Екатерина Злобина 10 «А»

Тема: «Правильные многогранники. Симметрия.»

Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

Существует 5 видов правильных многогранников:

Многогранник

Выпуклый

Невыпуклый

Грани многогранника - это многоугольники, которые его образуют.

Ребра многогранника - это стороны многоугольников.

Вершины многогранника - это вершины многоугольника.

Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие одной грани.

Элементы многогранника.

Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Тетраэдр.

Куб (гексаэдр).

Куб (гексаэдр) - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

Октаэдр.

Октаэдр - выпуклый правильный многогранник.
Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер,
6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

Икосаэдр.

Икосаэдр - правильный выпуклый многогранник.
Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.
Число рёбер равно 30, число вершин - 12.

Додекаэдр.

Додекаэдр – правильный многогранник.
Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

Многогранник называется правильным, если:

он выпуклый;

все его грани являются равными правильными многоугольниками;

в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Вывод.

Симметрия в пространстве.

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой по себе.

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.

Симметрия в архитектуре.

Симметрия в природе.

Симметрия в технике.

Симметрия в быту.

Вывод: В широком смысле, симметрия - это пропорциональное расположение частей объекта, обеспечивающее его неизменность при каких-либо преобразованиях.

«Витрувианский человек». Леонардо да Винчи