Презентация на тему Построение сечений многогранников

по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Построение:


А
В
С
D
P
M
N
2. Отрезок PN
А
В
С
D
M
L
1. Отрезок MP
Построение:
3.

Отрезок MN

MPN – искомое сечение

1. Отрезок MN

2. Луч NP;
луч NP пересекает АС в точке L

3. Отрезок ML

MNL –искомое сечение

NQ
2. Отрезок NP
Прямая NP пересекает АС в точке

Е

3. Прямая EQ

EQ пересекает BC в точке R

NQRP – искомое сечение

отрезок МК

2. MN пересекает АВ в точке Х
3. ХР;

отрезок SL

MKLS – искомое сечение

заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения

секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

M,N,P.
XY – след секущей плоскости

на плоскости основания

D

C

B

А

Z

Y

X

M

N

P

S

F

на плоскости основания
D
C
B
Z
Y
X
M
N
P
S
Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через

три точки M,N,P.

А

F

указанные точки.
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A
С
E
F
H
E
H
F
1 вариант
2 вариант
D
C
B
M
N
P
А
F
D
C
B
M
N
P
А
F