Презентация на тему Последовательности и Династия Романовых

с указанным способом нумерации.
Если последовательность содержит конечное число членов,

то она называется конечной последовательностью, а если бесконечное число членов - бесконечной.

со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и

тем же числом.
an =an+1+d , где d - некоторое число.
Например:
1; 5; 9; 13; 17;… d=4

в которой каждый член, начиная с третьего, равен сумме

двух предыдущих членов.

Пример:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;….

Романовых:
32; 31; 6; 14; 36; 2; 3; 10;

1; 20; 1; 34; 5; 24; 30; 26; 13; 23.
Запишем их в виде упорядоченного ряда:
1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 13; 14; 20; 23; 24; 26; 30; 31; 32; 34; 36
Числа, выделенные красным цветом, являются членами последовательности Фибоначчи.

династии Романовых:
1; 1; 2; 3; 5; 6; 10;

13; 14; 20; 23; 24; 26; 30; 31; 32; 34; 36, можно составить следующие арифметические прогрессии:
14; 20; 26; 32, где d=6

5; 14; 23; 32, где d=9

30; 32; 34; 46, где d=2

2; 6; 10; 14, где d=4

23; 32
30; 32; 34; 36
2; 6; 10; 14
обнаруживается, что

количество членов во всех четырех прогрессиях равно четырем.

наличие двузначных и однозначных чисел получаем, что
двузначных чисел:

во втором десятке – 3 числа (10; 13; 14)
в третьем десятке – 4 числа (20; 23; 24; 26)
в четвертом десятке – 5 чисел (30; 31; 32; 34; 36)
однозначных чисел – 6 чисел (1; 1; 2; 3; 5; 6),

т.е. их количества составляют последовательность: 3; 4; 5; 6, которая является арифметической прогрессией, где d = 1.

Романовых
Числа, равные продолжительности жизни правителей из династии Романовых:

 
49; 46; 20; 29; 52; 43; 14; 47; 23; 52; 34; 67; 46; 47; 58; 62; 49; 50. 
Запишем числа в порядке возрастания:
14; 20; 23; 29; 34; 43; 46; 46; 47; 47; 49; 49; 50; 52; 52; 58; 62; 67.

43; 46; 49; 52, где d=3
46; 52; 58, где

d=6
49; 58; 67, где d=9
Получаем: d=3, d=6, d=9, т.е. арифметическую прогрессию с разностью, равной 3.