Презентация на тему Последовательности

счета вкладчика можно легко найти этот счет и посмотреть,

какой вклад на нем лежит. Пусть на счете №1 лежит вклад рублей, на счете №2 - рублей и т.д. Получается числовая последовательность:


где N – число всех счетов. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число .

т.д.
- n-ым членом последовательности

8,
?,
10,
… 2n,…
Последовательность квадратов натуральных чисел:
1,

4, 9, 16, 25, …..,

,…

четные числа:
2,4,6,8,10,…

5, 7, 9. – последовательность нечетных однозначных

чисел.
Формулой n-ого члена последовательности:

2, 4, 6, 8, …2n,…

-1, 1, -1, 1, -1, 1,…

5, 5, 5, 5,…

Формулой, выражающей любой член последовательности через предыдущий, зная один или несколько первых членов – реккурентный способ:

11

,

1, 11, 21, 31, 41,…

прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго,

равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Т.е. последовательность – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие:

d – разность арифметической прогрессии

формула n-ого члена арифметической прогрессии

n первых членов арифметической прогрессии через
Запишем эту сумму

дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания их номеров, а во втором случае в порядке убывания:

Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, равна

(1)

(2)

Число таких пар равно n.