Презентация на тему Понятие многогранника

четырех треугольников.

из шести прямоугольников.

ограничивающая некоторое геометрическое тело.

грани:
- тетраэдра;
- прямоугольного параллелепипеда;

- параллелепипеда.

– отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не лежащие в

одной плоскости.

от плоскости каждой его грани
НЕВЫПУКЛЫЕ – это многогранники, которые

не расположены по одну сторону от плоскости каждой его грани.

в параллельных плоскостях α и , так

что отрезки А1В1, А2В2, …, AnBn, соединяющие соответственные вершины многоугольников параллельны. Каждый из n четырех-угольников А1А2В2В1, …, AnA1B1Bn - параллелограмм.
(Почему?)
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Назовите: - основания;
- боковые грани;
- боковые ребра.

и называют
n-угольной призмой.
Шестиугольная призма
Треугольная призма
Четырехугольная призма

точки одного основания к плоскости другого основания.
Если боковые ребра

призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Прямая призма

Наклонная призма.

правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани –

равные прямоугольники.
ПОЧЕМУ?

Правильная шестиугольная призма.

ее граней
Площадь боковой поверхности призмы –
это сумма площадей

ее боковых граней.

Sполн = Sбок + 2Sосн

основания на высоту призмы.
Доказать самостоятельно.

б) поверхность многогранника.
2. Какой многогранник называется выпуклым?
3. Дан выпуклый

многогранник. Что называют:
а) его гранью; б) его ребром; в) его вершиной?
4. Дан квадрат. На нем как на основании по разные стороны построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?
5. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?