Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательное распределение

Содержание

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.
§3.6.2.2. Показательное распределение Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина. Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]= Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy, а Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по частям, Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется в §3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на практике Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и равно Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx . Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2)) После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает быстрее, Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения. Увеличение Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости кривой     Правило трёх сигм. Если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её
Слайды презентации

Слайд 2 Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое

Показательным (экспоненциальным) распределением СВ называют распределение СВ, которое описывается плотностью распределенияр(х)=где λ-положительная постоянная величина.

описывается плотностью распределения

р(х)=

где λ-положительная постоянная величина.




Слайд 3

Слайд 4 Найдем функцию распределения:



Определим числовые характеристики распределения.
Вычислим

Найдем функцию распределения: Определим числовые характеристики распределения. Вычислим МО по формуле: M[X]=

МО по формуле:

M[X]=



Слайд 5 Обозначим y=λx, dy=d(λx).
и проинтегрируем интеграл по частям,

Обозначим y=λx, dy=d(λx). и проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y, du=dy,

полагая u=y, du=dy,
а dv=exp(-y)dy, v=-exp(-y).
Тогда после всех

преобразований получим: M[X]=1/λ.

Вычислим дисперсию
D[X]=α2[X]–(M[X])2

Слайд 6 Определим второй начальный момент:



Введем обозначения y=λx, dy=d(λx)
и

Определим второй начальный момент:Введем обозначения y=λx, dy=d(λx) и проинтегрируем интеграл по

проинтегрируем интеграл по частям, полагая u=y2, du=2ydy, а dv=exp(-y)dy,

v=-exp(-y).

Тогда после всех преобразований получим α2[X]=2/λ2.



Слайд 7 Дисперсия и стандартное отклонение соответственно:
D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2;
σ=1/λ.

Показательный

Дисперсия и стандартное отклонение соответственно: D[X]=α2[X]–(M[X])2 =1/λ2; σ=1/λ.Показательный закон широко используется

закон широко используется в теории надежности при исследовании отказов

и безотказной работы процессов и систем.

Слайд 8 §3.6.2.3. Нормальное распределение

Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее

§3.6.2.3. Нормальное распределение Нормальный закон распределения (закон Гаусса) наиболее часто встречающийся на

часто встречающийся на практике закон распределения, описывающий случайные возмущения

и отклонения основных характеристик процессов и систем, ошибки измерений и т.д.

Слайд 9 Этот закон является предельным законом, к которому приближаются

Этот закон является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения

другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.


Непрерывная СВ называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность вероятности определяется выражением:

р(х)=


Слайд 10 Кривая
нормального
закона имеет
вид:



Максимальное значение max p(x) достигается при

Кривая нормальногозакона имеетвид:Максимальное значение max p(x) достигается при значении x=mx и

значении x=mx и равно
max p(x)=1/ .

При х→∞ плотность
р(х)→0. Параметры mx и σ называются параметрами распределения.


Слайд 11 Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:



Полагая, что и

Вычислим основные характеристики СВ Х. МО:Полагая, что и , получим

,
получим







Слайд 12 т.к.

и

- интеграл Эйлера-Пуассона.

Т.о. M[X]= mx

т.к. и - интеграл Эйлера-Пуассона. Т.о. M[X]= mx .

.











Слайд 13 Определим теперь дисперсию:





Заменим переменную и

применим интегрирование по

Определим теперь дисперсию:Заменим переменную и применим интегрирование по частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

частям (u=t, dv=2texp(-t2)dt, du=dt, v=-exp(-t2))

Слайд 14 После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2)

После всех преобразований получим D[X]=σ2 , поскольку -exp(-t2) при t→±∞ убывает

при t→±∞ убывает быстрее, чем возрастает t.

Рассмотрим влияние

параметров нормального распределения на форму кривой распределения.

Из выражения для плотности вероятности нормального распределения следует, что mx является центром симметрии и рассеивания,

Слайд 15 Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет

Т.к. изменение (х-mx) на обратный знак не влияет на кривую распределения.

на кривую распределения. Увеличение или уменьшение mx ведет к

смещению кривой распределения

Слайд 16 Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению

Увеличение или уменьшение σ2 ведет соответственно к увеличению крутизны и пологости

крутизны и пологости кривой распределения .
Т.о. параметр mx
характеризует


положение кривой
Распределения
на оси х, а параметр
σ2 характеризует
форму кривой.




Слайд 17  

 

Слайд 18  

 

Слайд 19

  • Имя файла: pokazatelnoe-raspredelenie.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тема жизни и смерти в поэзии М. Лермонтова
Следующая - Okroschka

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Прямоугольный параллелепипед (5 класс) Презентация по математике на тему Прямоугольный параллелепипед (5 класс) 86
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме: Скорость. Время. Расстояние. (по курсу Б.П.Гейдмана) презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики в 4 классе по теме: Скорость. Время. Расстояние. (по курсу Б.П.Гейдмана) презентация к уроку по математике (4 класс) 178
Методы решения логарифмических уравнений Методы решения логарифмических уравнений 79
Теорема Пифагора – математика или искусство Теорема Пифагора – математика или искусство 110
Презентация по математике на тему Симметрия фигур(6 класс) Презентация по математике на тему Симметрия фигур(6 класс) 97
Показательные уравнения Показательные уравнения 86
презентация математический диктант 4 класс презентация математический диктант 4 класс 89
Арифметическая прогрессия 9 класс Арифметическая прогрессия 9 класс 100
Конспект урока и презентация по математике для 2 класса, тема Буквенные выражения план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока и презентация по математике для 2 класса, тема Буквенные выражения план-конспект урока по математике (2 класс) 95
Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными 73
Презентация 2-Проделки вируса или интеллект сильнее всех презентация по математике Презентация 2-Проделки вируса или интеллект сильнее всех презентация по математике 89
Презентация к уроку деление десятичной дроби на натуральное число Презентация к уроку деление десятичной дроби на натуральное число 84
Презентация к уроку Деление на десятичную дробь Презентация к уроку Деление на десятичную дробь 79
Функция. Свойства функции Функция. Свойства функции 155
Сложение и вычитание в пределах 20 Сложение и вычитание в пределах 20 118
2 часть 2 часть 73
История систем счисления История систем счисления 93
Дециметр и метр презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Дециметр и метр презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 103
Прием письменного вычитания в случаях вида 50-24 Прием письменного вычитания в случаях вида 50-24 88
Математика в сельском хозяйстве Математика в сельском хозяйстве 176
Презентация Логические задачи для 5-6 классов Презентация Логические задачи для 5-6 классов 183
Сложение дробей 5 класс Сложение дробей 5 класс 90
ЕГЭ 2012. Математика ЕГЭ 2012. Математика 103
Презентация Сложение и вычитание вида …+4, …-4 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Сложение и вычитание вида …+4, …-4 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 116
Презентация к уроку математики план-конспект занятия по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики план-конспект занятия по математике (1 класс) по теме 86
Дроби Дроби 150
Умножение. Решение задач Умножение. Решение задач 88
Презентация к уроку математики Прямой и обратный порядок презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Прямой и обратный порядок презентация к уроку по математике (1 класс) 95
Неполные квадратные уравнения 8 класс Неполные квадратные уравнения 8 класс 85
Число и цифра 2. презентация к уроку по математике (1 класс) Число и цифра 2. презентация к уроку по математике (1 класс) 122