Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему По следам теоремы Пифагора

« Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…» И. Кеплер
« Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Цель:  внимательно изучив формулировку теоремы Пифагора, проанализировав доказательство и используя обобщение, ГИПОТЕЗА   Если Теорема Паппа    Если на сторонах произвольного треугольника Проверка гипотезы На сторонах прямоугольного треугольника построим равносторонние треугольники. Достроив их до На сторонах прямоугольного треугольника построим равнобедренные подобные треугольники.  Достроив На сторонах прямоугольного треугольника построим разносторонние подобные треугольники с Если на сторонах прямоугольного треугольника, как на сходственных, построить подобные
Слайды презентации

Слайд 2 « Геометрия обладает двумя великими сокровищами.

« Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема

Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить

с мерой золота…»
И. Кеплер

Слайд 3 Цель:
внимательно изучив формулировку теоремы Пифагора, проанализировав

Цель: внимательно изучив формулировку теоремы Пифагора, проанализировав доказательство и используя обобщение,

доказательство и используя обобщение, предложить более широкий круг объектов,

при помощи которых происходит доказательство теоремы Пифагора, создав тем самым новую интерпретацию её формулировки.
Задачи:
1) обобщение материала по исследуемой теме. 2) применение теоремы Паппа как дополнительного инструмента проекта.
3) систематизирование информации, представленной в проекте.
4) создание новой интерпретации формулировки теоремы Пифагора.

Слайд 4

ГИПОТЕЗА  Если я (в доказательстве теоремы

ГИПОТЕЗА
Если я (в доказательстве теоремы Пифагора)

на сторонах прямоугольного треугольника построю не квадраты (как предложил Пифагор), а подобные многоугольники, то будет ли справедливо, что площадь многоугольника, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей многоугольников, построенных на катетах? Если я это докажу, то у меня появится новая интерпретация формулировки теоремы Пифагора, что обогатит задачный материал, а главное, будет иметь интересное обобщение.

Слайд 5 Теорема Паппа






Если

Теорема Паппа  Если на сторонах произвольного треугольника АВС построить

на сторонах произвольного треугольника АВС построить параллелограммы соответствующим образом,

то площадь параллелограмма, построенного на большей стороне, равна сумме площадей двух остальных.

Слайд 6 Проверка гипотезы

Проверка гипотезы

Слайд 7 На сторонах прямоугольного треугольника построим равносторонние

На сторонах прямоугольного треугольника построим равносторонние треугольники. Достроив их до

треугольники. Достроив их до параллелограммов и применив теорему Паппа,

имеем:

Слайд 8 На сторонах прямоугольного треугольника построим равнобедренные

На сторонах прямоугольного треугольника построим равнобедренные подобные треугольники. Достроив их

подобные треугольники.
Достроив их до параллелограммов и применив

теорему Паппа, имеем:

(как построенные на сходственных
сторонах)


Слайд 9 На сторонах прямоугольного треугольника построим

На сторонах прямоугольного треугольника построим разносторонние подобные треугольники с

разносторонние подобные треугольники с коэффициентами подобия соответственно


(это коэффициенты подобных треугольников, на которые делит высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника).
Достроив их до параллелограммов и применив теорему Паппа, получим, что площадь треугольника, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей треугольников, построенных на катетах.

SABKP = SAQMC + SBCEN


SABKP= SAQMC + SBCEN


S1 = S2 + S3

  • Имя файла: po-sledam-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 89
  • Количество скачиваний: 0