Слайд 2
Личные данные
Образование: высшее
механико-математический факультет
ГГУ имени Лобачевского
специальность математика
присвоена квалификация математик-преподаватель
Педагогический стаж:
21 год
Категория: высшая
Место работы: МБОУ СОШ № 47 г. Нижнего Новгорода
Слайд 3
Содержание
Пояснительная записка
Дидактические цели
Ожидаемые результаты освоения темы
Психолого-педагогическое объяснение специфики
восприятия и освоения учебного материала учащимися в
соответствии с возрастными особенностями
Обоснование проекта
Планирование
Проект урока
Литература
Слайд 4
Пояснительная записка
С
понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников
учащиеся уже встречаются с 3 класса. При изучении курса геометрии обучающиеся с 8 класса расширяют и углубляют свои представления и знания об измерении площадей, выводят формулы площадей через доказательства теорем и через решение задач.
Хорошие знания и практические навыки вычисления площадей плоских фигур помогают в успешном овладевании курса стереометрии, при решении задач нахождения поверхностей пространственных фигур.
Включение задач на вычисление площадей плоских фигур в состав КИМ на итоговой аттестации выпускников требует от учителей и от обучающихся повышенного внимания к изучению этого раздела геометрии.
Слайд 5
Дидактические цели
Познавательная:
сформировать у учащихся понятие площади многоугольника,
сформировать умение вычислять площади фигур, применять изученные свойства и
формулы.
Слайд 6
Дидактические цели:
Развивать:
логическое и алгоритмическое мышление,
способность к контролю и самоконтролю,
стремление к творческому решению учебных и практических задач,
умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.
Слайд 7
Дидактические цели
Воспитывать:
трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных
результатов,
способность к преодолению трудностей,
отношение к математике как
к части общечеловеческой культуры.
Слайд 8
В результате изучения темы
Учащиеся должны знать:
формулировки
и доказательства теорем нахождения площадей некоторых многоугольников.
Учащиеся должны
уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные;
решать простейшие задачи на нахождение площадей многоугольников.
Учащиеся должны овладеть:
элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных.
Слайд 9
Возрастные особенности учащихся
Стойкий интерес к
отдельным предметам
Низкая мотивация
Интересы за пределами школьной программы
Слайд 10
Выбор данного раздела обусловлен:
1. наличием богатого материала
для реализации основных принципов педагогических технологий: проблемного обучения, развивающего
обучения, традиционной классно-урочной технологии, компьютерных технологий;
2. возможностью применения разнообразных типов уроков при изучении этой темы;
3. накоплением большого дидактического материала данного раздела геометрии;
4. возможностью использования различных современных средств обучения;
5. значимостью умения решения задач по данной теме
(практико-ориентированные задачи, включение задач этого раздела в КИМ на ЕГЭ) .
Слайд 11
Планирование
8 класс 14 часов
9 класс 1 час
10 класс
(профильный уровень) 4 часа
Слайд 12
Планирование раздела “Площади” 8 класс
Площадь многоугольника
2ч
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
6ч
Теорема Пифагора 3ч
Решение задач 2ч
Контрольная работа 1ч
Слайд 13
Типы уроков
Урок ознакомления с новым материалом
Урок закрепления изученного
Урок
применения знаний и умений
Урок обобщения и систематизации знаний
Комбинированный урок
Урок-лекция
Урок-практикум
Урок
проверки и оценки знаний
(по С.Г. Манвелову)
Слайд 14
Урок решения задач по теме “Площади”
Тип урока:
Урок-практикум
Слайд 15
Цели урока
Формировать умения находить площади фигур,
Формировать умения оперативно
принимать решения,
Развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию,
Развивать гибкость
мышления,
Показать многообразие и красоту математических решений,
Создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.
Слайд 16
Методы обучения:
репродуктивный, проблемный, частично-поисковый.
Формы обучения:
индивидуальная, фронтальная,
коллективная
Средства обучения:
компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы
Слайд 17
Структура урока
Мотивационно-ориентировочная часть
Актуализация знаний.
Мотивация. Постановка учебной задачи.
Операционно-познавательная часть
Решение задач по готовым чертежам.
Решение текстовых задач.
Решение задач самоконтроля.
Рефлексивно-оценочная часть
Подведение итогов. Тренажер-самооценка.
Задание на дом.
Слайд 18
Актуализация знаний
Устная работа
S=0.5ah
S=0.5(a+b)h
S=ab
S=ah
Слайд 19
Решение задач по готовым чертежам
Вычислите площади изображенных фигур
Слайд 20
Решение задач по готовым чертежам
Вычислите площади изображенных фигур
Слайд 21
Решение текстовых задач
Задача 1. Вычислите площадь данной
фигуры, если сторона квадратной клетки равна 1.
Слайд 22
Решение текстовых задач
Задача 2.
Определите площадь треугольника
АВС, у которого АВ=9, АС=12, =100, С=50.
Задача
3.
Определите площадь трапеции, у которой параллельные стороны соответственно равны 10 и 20, а непараллельные 6 и 8.
Слайд 25
Решение задачи 2.
Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=9,
АС=12, В=100, С=50.
Решение:
1. Проведем высоту ВН.
2.А=1800-(В+С)=30.
3. В треугольнике АВН АН=½АВ=4,5.
4.S=½AC*BH=27
А
С
В
9
12
Н
Слайд 26
Решение задачи 3
Способ 1.
1. Проведем ВНАD, CKAD,
HBCK- прямоугольник.
2.Пусть
AH=x, тогда KD=10-x.
Используя теорему Пифагора
Для треугольников ABH и CKD
h2=36-x2
, h2=64-(10-x)2. Составим и решим уравнение
36-x2=64-(10-x)2. Получим h=4,8.
3. S=½(AD+BC)h=72
Слайд 27
Решение задачи 3
Способ 2.
1. Проведем СК||АВ и соединим
точки К и В отрезком.
2.Треугольники АВК, ВКС и KCD
равные и прямоугольные.
3. S=3SBKC=3*½*BK*CK=72
Слайд 28
Тренажер 1
Вариант 2
Вариант 1
Вариант 3
Найдите площадь изображенных на
рисунках фигур.
Слайд 29
Тренажер 2
Вариант 2
Вариант 1
Вариант 3
Найдите площадь изображенных на
рисунках фигур.
Слайд 30
Домашнее задание
п.48-54, повторить формулы.
Найти площадь выпуклого четырехугольника с
вершинами: (1;2), (1;4), (5;3), (5;1).
Записать второй способ
решения задач.
Найти другие способы решения задач.
Слайд 31
Ответы
Вариант 2
Тренажер 1
8
10,5
Тренажер 2
5
9
Вариант
1
Тренажер 1
6
9
Тренажер 2
4,5
8
Вариант
3
Тренажер 1
4,5
8
Тренажер 2
10
16
Слайд 32
Шкала - самооценка
Прекрасно
Хорошо
Плохо
Я огорчен
Надо стараться
