Презентация на тему Площадь параллелограмма и треугольника

площадь пятиугольника РТМОК
Решение:
РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см);
SPTMK = 12 ·12 = 144

(cм²);
OT=OP=OK=OM
PT=TM=MK=PK
∆ MOT= ∆ TOP = ∆ POK = ∆ KOM
S MOT = S TOP = S POK = S KOM
S OMK = 144 : 4 = 36 (cм²);
S KPT =144 – 36 = 108 (cм²);

Ответ: 108 cм².

Дано: РТМК – квадрат;
РРТМК = 48 см;
РМ ТК = 0;
Найти: S РТМОК.

О

М

К

Р

Т

AE BC = M; AM =

ME;
DE BC = N.
Доказать: SABCD = SAED.

Доказательство.

К

Ф.Бойяи – венгерский математик, доказал это утверждение в 1832

г.
П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи
доказал её в 1833 году.

Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части,
из которых можно составить равновеликий этому
многоугольнику квадрат.

Доказательство теоремы  в литературе:
В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников»
В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».

CN AD, BC = 9 cм,

ВМ = 4 см.

Найти: - равновеликие фигуры;
- SMBCN;
- SABCD.

и треугольника.

А =30º
Найти:S ABCD.

Решение.









Ответ:
30º
A
В
С
D
H
16
10

A =150°. Найти: SABCD . Решение.

=3, Найти: РABCD . Решение.
C

– 5;
№ 459(б), № 469.
Вывести формулу площади дельтоида.

произведения его высоты на сторону к

которой она проведена.

S = ha·a = hb·b = hс·с

1. Площадь параллелограмма
равна произведению высоты
параллелограмма на высоту
к которой она проведена.

S = ha·a = hb·b