Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Пирамиды

Содержание

Многопрофильная гимназия №79ОТКРЫТЫЙ УРОК«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ» Учитель: Волкова Лидия Николаевна 2009г.Город Алматы
Пирамиды. Многопрофильная гимназия №79ОТКРЫТЫЙ УРОК«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ»   Учитель: Волкова Презентацию готовили Дасиева Роза,Набоко Михаил, Ибрагимова Карина, Егизбаева Айнура, Асанова Эльвира, Ускенбаева Мадия. О слове пирамида. Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие Пирамиды:    ПолныеУсеченныеНеправильнаяПравильная От чего зависит вид пирамиды?  Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании. Проекция пирамидыПирамида треугольная Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий Свойства пирамиды·     Все боковые рёбра равны между собой.·     Все боковые грани – Площадь пирамидыПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. Обьём пирамидыОбъём пирамиды       V=(1/3)*Sосн*h,где S – Усечённая пирамида Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, Свойства усечённой пирамиды. 1.    Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей плоскостью Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды: Плоские сечения пирамидыСечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники.В Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е Развернутый вид пирамиды ВСЕМ СПАСИБО!!!КОНЕЦ!
Слайды презентации

Слайд 2


Слайд 3 Многопрофильная гимназия №79
ОТКРЫТЫЙ УРОК
«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ»

Многопрофильная гимназия №79ОТКРЫТЫЙ УРОК«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ»  Учитель: Волкова

Учитель: Волкова Лидия Николаевна
2009г.
Город

Алматы

Слайд 4 Презентацию готовили
Дасиева Роза,
Набоко Михаил,
Ибрагимова Карина,
Егизбаева

Презентацию готовили Дасиева Роза,Набоко Михаил, Ибрагимова Карина, Егизбаева Айнура, Асанова Эльвира, Ускенбаева Мадия.

Айнура,
Асанова Эльвира,
Ускенбаева Мадия.


Слайд 5 О слове пирамида.

О слове пирамида.       Пирамида.Слово «пирамида»

Пирамида.
Слово

«пирамида» в геометрию ввели греки,
которые, как полагают, заимствовали его
у египтян, создавших самые знаменитые
пирамиды в мире. Другая теория выводит
этот термин из греческого слова «пирос»
(рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы,
имевшие форму пирамиды.


Слайд 6
Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник,

Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие общую вершину.Что же такое пирамида?

боковые грани- треугольники, имеющие общую вершину.
Что же такое пирамида?


Слайд 7 Пирамиды:

Полные








Усеченные
Неправильная
Правильная

Пирамиды:  ПолныеУсеченныеНеправильнаяПравильная

Слайд 8 От чего зависит вид пирамиды?
Вид пирамиды

От чего зависит вид пирамиды? Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании.

зависит от многоугольника, который лежит в основании.


Слайд 9 Проекция пирамиды
Пирамида треугольная

Проекция пирамидыПирамида треугольная

Слайд 12 Пирамида – это многогранник, одна из граней которого

Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n

– произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные грани

– треугольники с общей вершиной.
Этот n – угольник A1A2…An называется основанием пирамиды.
Треугольные грани называются боковыми гранями.
Общая вершина всех боковых граней называется вершиной пирамиды.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми рёбрами.
Объединение боковых граней пирамиды называется её боковой поверхностью.
Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

ABCD – основание
S – вершина
SO – высота


Слайд 13 Пирамида называется правильной, если её основание – правильный

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок,

многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания,

является её высотой.
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой этой пирамиды . Все апофемы равны друг другу.
Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то пирамида называется n-угольной.
Треугольная пирамида называется тетраэдром. Тетраэдр задается четырьмя вершинами; грани тетраэдра – четыре треугольника. Тетраэдр называется правильным, если все его рёбра равны.

Слайд 14 Свойства пирамиды
·     Все боковые рёбра равны между собой.
·    

Свойства пирамиды·     Все боковые рёбра равны между собой.·     Все боковые грани

Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
·     Все двугранные

углы при основании равны.
·     Все плоские углы при вершине равны.
·     Все плоские углы при основании равны

·     Апофемы боковых граней одинаковы по длине.
·     В любую правильную пирамиду можно вписать сферу.


Слайд 15 Площадь пирамиды
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей

Площадь пирамидыПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней.

всех её граней.

Sполн=Sбок+Sосн


Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней.


Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:

Sбок.пов.=1/2 * (Pосн* m),
где m – апофема, Р – периметр основания


Слайд 16 Обьём пирамиды
Объём пирамиды


Обьём пирамидыОбъём пирамиды    V=(1/3)*Sосн*h,где S – площадь основания, h – высота пирамиды.

V=(1/3)*Sосн*h,

где S – площадь основания, h – высота

пирамиды.

Слайд 17 Усечённая пирамида

Усечённая пирамида       Усечённая пирамида –


Усечённая пирамида

– это часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением.


Усечённая пирамида является
частным случаем пирамиды.

Определение.


Слайд 18 Основания усечённой пирамиды – основание

Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник,

исходной пирамиды и многоугольник, полученный при пересечении её плоскостью

(A1A2…An и B1B2…Bn).
Отрезки A1B1, A2B2, …, AnBn называются боковыми рёбрами усечённой пирамиды.
Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усечённой пирамиды.
Боковые грани усечённой пирамиды – трапеции.

Усечённую пирамиду с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают так: A1A2…AnB1B2…Bn.


Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основания правильной усечённой пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции.
Высоты этих трапеций называются апофемами.

A1

A2

A3

An

B1

B2

Bn

O


Слайд 19 Свойства усечённой пирамиды.
1.    Боковые рёбра и высота

Свойства усечённой пирамиды. 1.    Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей

пирамиды делятся секущей плоскостью на пропорциональные отрезки.
2.    В сечении

получается многоугольник, подобный многоугольнику, лежащему в основании.
3.    Площади сечения и основания будут относится между собой, как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

Слайд 20 Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды:

Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды:     S=(1/2)*m*(P+P1),

S=(1/2)*m*(P+P1), где

m – апофема, P- периметр оснований, P1- периметр боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:
Sбок=1/2*(Рв+Рн)* m, где m – апофема, Рв, Рн – периметр верхнего и нижнего оснований

Объём усечённой пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+√S1S2+S2), где S1, S2 – площади оснований.
Площадь боковой грани:
Sбок.гр.=1/2*m*(g+g1), гдеm – апофема, g, g1 – основания боковой грани.


Слайд 21 Плоские сечения пирамиды
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её

Плоские сечения пирамидыСечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой

вершину, представляют собой треугольники.
В частности, треугольниками являются диагональные сечения.

Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды.

∆SDB – диагональное сечение пирамиды SABCD.


Слайд 22 Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

g и точку Е є пл.(SCD).
1. Проведем прямую

CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).

2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.

3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).

4. Через точки K и H проведем прямую KH. KH ∩ SA ≡ L.

5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).

6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.

7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.

Построение сечения.


Слайд 23 Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

g и точку Е є пл.(SCD).

1. Проведем прямую

CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).

2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.

3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).

4. Через точки K и H проведем прямую KH.
KH ∩ SA ≡ L.

5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).

6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.

7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.

Построение сечения.


Слайд 24 Развернутый вид пирамиды

Развернутый вид пирамиды

  • Имя файла: piramidy.pptx
  • Количество просмотров: 76
  • Количество скачиваний: 0