Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Первообразная и интеграл

Презентация на тему Первообразная и интеграл, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 17 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Текст слайда:


Первообразная и интеграл


Слайд 2
ПервообразнаяФункция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для
Текст слайда:

Первообразная

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x).

Пример:
Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.


Слайд 3
Основное свойство первообразныхЕсли F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C,
Текст слайда:

Основное свойство первообразных

Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x).

Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y.

Геометрическая интерпретация





Слайд 4
Неопределенный интегралСовокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и
Текст слайда:

Неопределенный интеграл

Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается :

,

где C – произвольная постоянная.


Слайд 5
Правила интегрирования
Текст слайда:

Правила интегрирования




Слайд 6
Определенный интегралВ декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a
Текст слайда:

Определенный интеграл

В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a


Слайд 7
Определенный интегралВычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей.
Текст слайда:

Определенный интеграл

Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков.


по определению , его называют
определенным интегралом от функции
y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:


Слайд 8
Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)Для непрерывной функции	где
Текст слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)

Для непрерывной функции





где F(x) – первообразная функции f(x).


Слайд 9
Основные свойства определенного интеграла
Текст слайда:

Основные свойства определенного интеграла


Слайд 10
Основные свойства определенного интеграла
Текст слайда:

Основные свойства определенного интеграла


Слайд 11
Геометрический смысл определенного интегралаПлощадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке
Текст слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:


Слайд 12
Геометрический смысл определенного интегралаПлощадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке
Текст слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:


Слайд 13
Геометрический смысл определенного интегралаЗамечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то
Текст слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то


Слайд 14
Физический смысл определенного интегралаПри прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной
Текст слайда:

Физический смысл определенного интеграла

При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:


Слайд 15
с помощью определенного интегралаВычисление площадей и объемов
Текст слайда:

с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей и объемов


Слайд 16
Площадь фигуры,Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что	для любого x
Текст слайда:

Площадь фигуры,

Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что
для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:


Слайд 17
Объем тела,полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком
Текст слайда:

Объем тела,

полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]: