Презентация на тему Параллельность в пространстве

плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
5.

лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в

,

║

Доказательство методом
от противного:

Предположим, что прямые а и плоскость ɑ пересекаются.
Прямые а и в лежат в одной плоскости,
пересекающейся с плоскостью ɑ по прямой в.
И прямая если а пересекает плоскость ɑ, то пересечение
происходит в точке, принадлежащей прямой в, что противоречит
условию

║

плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости,

a

b II a

Доказательство
методом от противного:

Предположим, что
линия пересечения в
не параллельна прямой а,
тогда а и в пересекаются.
следовательно
прямая а пересекает
и плоскость ɑ.
Что противоречит их
параллельности.

пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
8. Признак

M

с

Доказательство
методом
от противного

Пусть плоскости
пересекаются по прямой с.
Тогда в плоскости ɑ
через точку М проходят
2 прямые а и в,
параллельные прямой с.
Это противоречит аксиоме
параллельности.

9.1. Свойство
параллельных плоскостей.

Доказательство методом от противного

Предположим, что прямая а
пересекает прямую в.
Тогда прямая а пересекает
плоскость

Это противоречит параллельности
Плоскостей ɑ и