пространстве называются параллельными, если они не пересекаются, то есть
не имеют общих точекαIIβ
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Параллельность плоскостей в пространстве. Параллельное проецирование. Площадь ортогональной проекции
Содержание
- 2. Параллельные плоскости в пространствеОпределение. Две плоскости
- 3. Признак параллельности плоскостейТеорема. Если две пересекающиеся прямые
- 4. Свойства параллельных плоскостей1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.αβ
- 5. 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.АВ = СDβα
- 6. Обычно для изображения пространственных фигур на плоскости используется параллельное проектирование пространственной фигуры на плоскость.
- 7. Пусть π - некоторая плоскость, l -
- 8. Свойства параллельного проектированияЕсли прямая параллельна или совпадает
- 9. 3. Если две параллельные прямые не параллельны
- 10. Если прямые параллельны, то они проектируются или
- 11. 4. Отношение отрезков одной прямой или параллельных
- 12. Изображение плоских фигур.Треугольник: Изображением
- 13. 2. Параллелограмма: Изображением любого
- 14. 3. Трапеции: Изображением любой
- 15. 4. Окружность: Проекцией окружности является эллипс. Проекция центра окружности называется центром эллипса
- 16. Ортогональным проектированием называется параллельное проектирование в направлении
- 17. Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость
- 18. Теорема. Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость
- 20. Даны параллельные плоскости α и β. Через
- 21. Точка В не лежит в плоскости треугольника
- 22. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону
- 23. Скачать презентацию
- 24. Похожие презентации
Параллельные плоскости в пространствеОпределение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точекαIIβ
Слайд 3
Признак параллельности плоскостей
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти
плоскости параллельны.
Слайд 4
Свойства параллельных плоскостей
1. Если две параллельные плоскости пересекаются
третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.
α
β
Слайд 5 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями,
равны.
АВ = СD
β
α
Слайд 6 Обычно для изображения пространственных фигур на плоскости используется
параллельное проектирование пространственной фигуры на плоскость.
Слайд 7 Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая
ее прямая. Через произвольную точку A0, не принадлежащую прямой
l, проведем прямую, параллельную прямой l. Точка пересечения этой прямой с плоскостью π называется параллельной проекцией точки A0 на плоскость π в направлении прямой l. Обозначим ее A.F0 – пространственная или плоская фигура.
Параллельное проектирование всех ее точек образует фигуру F на плоскости π.
Фигура F называется параллельной проекцией фигуры F0
Слайд 8
Свойства параллельного проектирования
Если прямая параллельна или совпадает с
прямой l, то ее проекцией в направлении этой прямой
является точка.Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.
Слайд 9 3. Если две параллельные прямые не параллельны прямой
l, то их проекциями в направлении l являются две
параллельные прямые или одна прямая.Слайд 10 Если прямые параллельны, то они проектируются или в
две параллельные прямые (рис.1), или в одну прямую (их
плоскость параллельна направлению проектирования, но сами они не параллельны направлению проектирования) (рис. 2), или в две точки (прямые параллельны направлению проектирования) (рис.3)Слайд 11 4. Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых
сохраняется.
Середина отрезка АВ переходит в середину соответствующего отрезка А`C`.
Слайд 12
Изображение плоских фигур.
Треугольник:
Изображением треугольника
(равнобедренного, равностороннего, прямоугольного, произвольного) на плоскости является произвольный треугольник.
Слайд 13
2. Параллелограмма:
Изображением любого параллелограмма
(параллелограмма, прямоугольника, квадрата и ромба) на плоскости является произвольный
параллелограмм.
Слайд 14
3. Трапеции:
Изображением любой трапеции
(равнобокой, прямоугольной, произвольной) на плоскости является произвольная трапеция, у
которой отношение оснований равно отношению оснований данной трапеции
Слайд 15
4. Окружность:
Проекцией окружности является
эллипс.
Проекция центра окружности называется центром эллипса
Слайд 16 Ортогональным проектированием называется параллельное проектирование в направлении прямой,
перпендикулярной плоскости проектирования.
Ортогональное проектирование
Для ортогонального проектирования справедливы свойства параллельного
проектирования.Слайд 17 Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется
проекция точки на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой
плоскости..Ортогональная проекция точки и фигуры
Ортогональная проекция фигуры на данную плоскость π состоит из ортогональных проекций на плоскость π всех точек этой фигуры
Слайд 18 Теорема. Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна
площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла, образованного плоскостью
многоугольника и плоскостью проекции.SАBD= SABC* cosφ
Площадь ортогональной проекции
Слайд 20 Даны параллельные плоскости α и β. Через точки
Р и Н плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие
плоскость β в точках С и К. Найдите РС, если НК = 20 см.Слайд 21 Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC,
точки М, N и Р — середины отрезков ВА,
ВС и BD соответственно.а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см2.
Слайд 22 Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ
угла ВАС соответственно в точках А1 и А2 ,
а сторону АС этого угла — соответственно в точках В1 , и В2.Найдите:
АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А = 12 см,
АВ, = 5 см;
