Презентация на тему Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами

нечеткой логики;
логические операции с нечеткими множествами;
графическое и математическое представление

логических операций.
Определить связь четкой и нечеткой логик.
Уметь:
графически представлять логические операции с нечеткими множествами;
находить пересечение, объединение, разность двух нечетких множеств и представлять данные операции в виде формул;
применять унарные операции умножения числа на нечеткое множество и возведение нечеткого множества в степень.

*

(НМ).
Рассмотреть и описать основные способы задания НМ.
Подготовить конкретные примеры

нечетких множеств (3 примера).
Изучить следующие понятия:
высота НМ;
нормальное, субнормальное, унимодальное НМ;
Представить методы построения функций принадлежности.
Изучить логические операции с нечеткими множествами. Подготовить конкретные примеры логических операций над НМ:
включение,
равенство,
дополнение,
пересечение,
объединение,
разность.
Рассмотреть способы и подготовить примеры для представления логических операций (максиминные, алгебраические, ограниченные) – альтернативные операции пересечения и объединения НМ.

*

чисел. На основание этого множества формируются два двумерных массива

А и В, которые в первой строке содержат числа из множества, а во второй строке содержат значения функций принадлежности.
Необходимо получить двумерный массив С, который является результатом логических операций над нечеткими множествами.
Построить графики для каждой из логических операций, которые содержат по оси Х значения массивов А и В, а также С, а по оси У значения функций принадлежности А и В, а также С.

*

= 1 − μA(x),
где μ(x) — результат операции; μA(x) —

степень принадлежности элемента x к множеству А

(нечеткое «И»): μ(x) = min(μA(x), μB(x)).

• Объединение двух нечетких

множеств
A U B (нечеткое «ИЛИ»): μ(x) = max(μA(x), μB(x)).

• Отрицание нечеткого множества -А: μ(x) = 1 − μA(x),
где μ(x) — результат операции; μA(x) — степень принадлежности элемента x к множеству А; μB(x) — степень принадлежности элемента x к множеству B.

множества – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.2», Общая теория нечетких

множеств.doc.
Логические операции с нечеткими множествами – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.3», Общая теория нечетких множеств.doc.

Список источников для обязательного рассмотрения
(книги находятся в папке «Дополнительная литература»)

Fuzzy Logic Introduction by Martin Hellmann (2001).
Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH (2005).
Neuro-fuzzy and soft computing, Jyh-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun (1997).
Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети (2001).

*

работы;
постановку задания;
вариант;
теоретические сведения;
вычисления и выводы.
*